2020年湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

1、第1页（共 22 页）2020年湖北省武汉市江夏一中、 汉阳一中高考数学模拟试卷 （理科）（4月份）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）2x1.（ 5 分）已知全集 U R，集合 A x|3x 13x 0 , B y|y 3 1，则 A（euB）（）A 1蹲B (0,1C（碍）D (0,1)2. （ 5 分）若复数z 满足zg(4 2i) 3i，则在复平面内复数z 所对应的点位于（）A 第一象限B .第二象限C.第三象限D第四象限3.（ 5 分）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一方田中有如下两个问题：

2、三三今有宛田，下周三十步，径十六步问为田几何？三四又有宛田，下周九十九步，径五十一步问为田几何？翻译为：三三现有扇形田，弧长 30 步，直径长 16 步问这块田面积是多少？三四又有一扇形田，弧长 99 步，直径长 51 步问这块田面积是多少？则下列说法正确的是（）A .问题三三中扇形的面积为 240 平方步B 问题三四中扇形的面积为5049平方步4C .问题三三中扇形的面积为 60 平方步D 问题三四中扇形的面积为5049平方步24.（ 5 分）运行如图所示的程序框图，若输入的a 的值为 2 时，输出的 S 的值为 20 ,则判断框中可以填（）第2页（共 22 页）A . k 3 ?C. k

3、5 ?5. （ 5 分）已知正项数列an 的首项为1, a：是公差为 3 的等差数列，则使得 an6 成立的 n 的最小值为（）A . 11B . 12C. 13D. 14mx（4mxn）2的大致图象如图所示，则6. （ 5 分）若函数 f（x）B . m 0 , n 17. （ 5 分）在三棱柱 ABC AB1G 中，已知ABAC，AA平面 ABQ，则下列选项中,能使异面直线 BC 与 AC 相互垂直的条件为A. ACA 45B . ACA45C .四边形 ABBA 为正方形D .四边形BCG B1为正方形22& （ 5 分）已知非零实数 m, n 满足 mgm| ngn |,则下列

4、结论错误的是（A .In |m| In |n I丄|n|C .|m| sin | m| | n | sin| n|29. （5 分）若首项为的数列an满足 2（2n 1）33a,n1an，则 aa2a3血20(第3页（共 22 页）第4页（共 22 页）3A .函数f（x）在才，上单调递减C.心3（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）A .竺4041B. 40784040C.鯉40414039404010. （ 5 分）已知函数f(x) .2 si n2x2cos2x，则下列说法正确的是（B 将函数f（x）的图象向左平个单位长度后关于y轴对称8C.f(78x)x)D .当 x f

5、(x)UUU11. （5 分）在正方形 ABCD 中，已知AB 2, BEuuuuuirBC(O 剟 1) , DFluirDC(O 剟 1),UliUULT UUlUUU UUU| BE | |DF | |EF |，若 AEgAF -x ,则 x 的取值范围为A. (,8( 2 1) B. (,8( .2 1) C.(,8( 21) D.，8(、2 1)2 212 . （5 分）过双曲线C: 2占1（a 0,b 0）的右焦点a b垂足为A，直线 I 与另一条渐近线交于点F作直线 l ,且直线 l 与双曲线一条渐近线垂B.已知 0 为坐标原点，若OAB的内切圆的半径为卫a，则双曲线 C 的A

6、.二3二、填空题13.(5 分)（2 x丄）614.(5 分)3若直线y 9x a与曲线 y x 3x 相切，则 a15.（5 分）某团队派遣甲、乙、丙、丁四人分别完成一项任务， 已知甲完成任务的概率为乙完成任务的概率为1，丙、丁完成任务的概率均为22，若四人完成任务与否相互独立,3则至少 2 人完成任务的概率为216. （5 分）已知抛物线 C :y 8x 的焦点为F,直线h , I2，过点F且与抛物线 C 分别交于点M, N 和点P,Q，弦 MN 和PQ的中点分别为D,E，若hI2，则下列结论正确的是第5页（共 22 页）1|MN| |PQ|的最小值为 32;2以M, N ,P,Q四点为顶

7、点的四边形的面积的最小值为128;3直线DE过定点（6,0）;4焦点F可以同时为弦 MN和PQ的三等分点.1.4%，环比下降 0.1%某企业在了并结合企业自身的情况作出相应的 出厂价格，该企业统计了 2019 年 110 月份产品的生产数量 x （单位：万件）以及销售总额y（单位：十万元）之间的关系如表:x2.082.122.192.282.362.482.592.682.802.87y4.254.374.404.554.644.754.925.035.145.26（1）计算x,y的值；（2） 计算相关系数 r，并通过 r 的大小说明y与 x 之间的相关程度;（3）求y与 x 的线性回归方程?并推测当产量为 3.2 万件时销售额为多少.（该问中运算结果保留两位小数）附：回归直线方程? bx ?中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为17.在 ABC 中，角A, B , C 所对的边分别是a , b , c，且 b1 c2abcosC a 2 72 2 2?b c a(1 )求ABC 外接圆的面积；(2 )若 bc 8，求 ABC 的面积.1&如图,四棱锥 S ABCD 中，二二面角 S AB D 为直二面角，E为线段 SB 的中点,