2020年广东省梅州市高考数学二模试卷(理科)

1、第1页（共 20 页）2020年广东省梅州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.2i1 . ( 5 分)复数 z2i1 i，则其共轭复数 z( )A.1 iB .1 iC . 1 iD .1 i2. （ 5 分）已知集合 My|2y x1 , xR , N x| y 2x2，则MIN( )A .B .1,)C . 1 ,、. 2D .2 ,)UJUuuruuu3. （ 5 分）在 ABC 中， BDDC ,E是AD的中点，贝卩 EB （)2 ULU 1 UUT2 UUL1 UUL3 UUU 1

2、LUT3 UUU1 UJITA. -AB -ACB . -AB-ACC . -ABACD .-AB-AC333344444.（ 5 分）以下四个命题:若p q为假命题，则P，q均为假命题；对于命题 p：xoR ,2沟 10 ,则p为：x R , x2x 1 0 ;3“ a 2 ”是“函数 f（x） logax 在区间（0,）上为增函数”的充分不必要条件；4f（x） sin（ x）为偶函数的充要条件是一.2其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C. 3D. 45. （ 5 分）2021 年起，我省将实行“ 3 1 2 ”高考模式，某中学为了解本校学生的选考情第2页（共 20 页）况，随机调查

3、了40 位，选考化学且选考生物的学生共有 的学生人数的估计值为A . 300126.（5 分）（p 4x2xA . 1207.（ 5 分）已知在各项均不为零的等差数列列，且 bza?，则 b6g38等于（）A . 2B . 4100 位学生，其中选考化学或生物的学生共有20 位.若该校共有70 位，选考化学的学生共有1500 位学生，则该校选考生物B . 4504）3展开式的常数项为B . 160C .600D.750( )C .200D.240%中,2a3a?2an0 , 数列6是等比数C .8D.16第3页（共 20 页）& （ 5 分）某几何体的三视图如图所示，已知其主视图的周长为8,则

4、该几何体侧面积的最A.2B.4C.16D.不存在1 19. （ 5 分）若-0,有下列四个不等式：a ba3b3； lOga23lOgb 13；.b.a . b a ;a3b 2ab .则下列组合中全部正确的为()A . B. C.D.10. （5 分）已知直线 h :2xy 30 和直线 J：:x21，抛物线 y4x 上的点 P 到直线 h 和直线 l2的距离之和的最小值是()A .5B.2C.3D.211. （ 5 分）祖暅是南北朝时代的伟大数学家，五世纪末提出几何体体积计算原理，即祖暅原理：“幕势既同，则积不容异” 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于 这两个平面的任何一个

5、平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现在有四个几何体： 图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（）12.（5 分）在直角坐标系 xOy 中，如果相异两点 A（a,b） , B（ a, b）都在函数 y f （x）的图 象上，那么称A,B为函数 f（x）的一对关于原点成中心对称的点对（A ,B与B,A为同A .B .C.D.大值为（第4页（共 20 页）一对）.函数 f（x）sin2X，X, 0图象上关于原点成中心对称的点对有（）log6x, x 0A . 1 对B . 2 对C. 3 对D. 4 对二、填空

6、题：本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13. （ 5 分）已知数列気的前n项和为 S，a 1，2 気1，则 S _.14. （ 5 分）曲线 f（x） tanx 在点（,1）处的切线方程为415.（5 分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：C）满足函数关系y ekx b（e 为自然对数的底数，k , b 为常数），若该食品在 0C 的保鲜时间是 384 小时，在22 C 的保鲜时间是 24 小时，则该食品在 33 C 的保鲜时间是 _ .2 2x y16. （5 分）已知双曲线C：p21（a 0,b0）的左、右焦点分别为 R , F2, O 为坐标原a b点，P

7、是双曲线在第一象限上的点， 直线 PO , PF2分别交双曲线 C 左、右支于另一点M,N，若| PF | 2 | PF2|，且 MF2N 60，则双曲线 C 的离心率为 _ .三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 第 17-21 题为必考题，每个考生都必须作答；第 22-23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60 分17 . （ 12 分）已知a, b ,c分别为说角ABC 三个内角A,B, C 的对边，满足2 2 2sin A sin B sin C sin Bsin C 0.（1 ）求A;（2 ）若 b 2，求 ABC 面积的取值范围.18. （12 分）如图PAD中， PDA 90 ,DP DA 2,B、C 分别是PA、PD的中点,