2020年山西省晋中市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(a卷)

1、第1页（共 18 页）2020年山西省晋中市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）（A卷）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. （ 5 分）集合 A x|x2x 2 0 , B x|y . x，则 A| B （）A.0,2）B.（1, ）C.0,1）D （ 2,1）2. （5 分）若复数z （2 i）i（i为虚数单位），则 z 的值为（）A.2 iB.1 2iC.1 2iD.1 2irrr3. （ 5 分）若|ai| 2, |b| 1，且 a （a 4b），则向量a,b的夹角为（）A.30B .60C .120D .

2、1504. ( 5 分)若x y,则下列不等式恒成立的是( )A11A .B .tanx tanyC .In(x y) 01 1D .x y5. （ 5 分）给定下列四个命题，其中真命题是( )A.垂直于冋一直线的两条直线相互平行B .若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行C .垂直于同一平面的两个平面相互平行D.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直6. （5 分）已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O,且经过点 P（x0,2），若点P到该抛物线焦点的距离为 3,则|OP|等于（)A . 2 2B . 23C . 4D .2.

3、57. （ 5 分）某同学 10 次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为12,则该同学 10次测评的平均成绩为（）022341Jr9920 1A . 12B . 11.4C. 11.3D. 11第2页（共 18 页）80）mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车.某驾驶员喝了血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，要想安全驾驶，那么他至少经过（）C. 89& ( 5 分)已知函数 f (x) sinx 2(0）的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移a（a 0）个单位，所得图象关于X3 对称,则实数a的最小值

4、为（9. （ 5 分） 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据规定：100mL血液中酒精含量达到20,定量的酒后，其A . 2 小时B . 4 小时C. 6 小时D. 8 小时10 . （ 5 分）已知a为正整数，tan 1 1ga,tan1ga，且-，则当函数4f (x) a si n3 cos (0,)取得最大值时,B.2311 . (5 分) 已知双曲线 C：r21（a0,b0），点F是双曲线C的左焦点，过原点的直a b线交双曲线C于A,B两点，且|AF| 3|BF|,AB BF，如图所示，则双曲线C的离心率为（12. (5 分)函数h(x)2X222x1，若存在正实数 X1, X2,x

5、 x 1,xn，其中n N且n-2,使得 h（xjh(x)hg)h（& J，则n的最大值为（第3页（共 18 页）分能栽种的株数为二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.1 3. (5 分) 某小区计划在一正六边形花园内均匀地栽种900 株花卉，如图所示，则阴影部第4页（共 18 页）14. （5 分）已知函数f（x）是奇函数，当x 0时，f（x） 1oga（x 1）（a 0 且a 1），且f(1ogo/6)2，贝 U a _15.( 5 分)在ABC中，内角A,B ,C所对应的边分别为a,b,c,且a si n2B bs in A 0,16.（ 5 分）现有一副斜边长为 10 的直角三角板，将它们斜边AB重合，若将其中一个三角 板沿斜边折起形成三棱锥A BCD，如图所示，已知 DAB , BAC ，则三棱锥64A BCD的外接球的表面积为_;该三棱锥体积的最大值为 _ .三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.17. （12 分）已知三棱锥P ABC中，ABC为等腰直角三角形，BAC 90,PB平面1ABC，且PB AB 4,EC/PB且 EC PB ,D为PA的中点.2（1）求证：直线DE/平面ABC；（2）求多