2020年山东省聊城市中考数学试卷

1、第1页（共 25 页）2020年山东省聊城市中考数学试卷题目要求）_ 11 . ( 3 分)在实数1,2 , 0, 一中,4B .一42. （ 3 分）如图所示的几何体的俯视图是、选择题（本题共 12 个小题，每小题3 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合3. （ 3 分）如图，在C.ABC中，AB AC,65，点D是BC边上任意一点，过点D作E，则FEC的度数是130C.145150C .( 2ab2)38a3b6(2ab)24a2b25. （3 分）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛. 来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众

2、数分别是成绩/分84889296100人数/人249105C.A . 92 分，96 分 B . 94 分，96 分96 分，96 分96 分，100 分6. （ 3 分）计算45 3 亦 J|的结果正确的是（B .53C.7. （ 3 分）如图，在4 5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在最小的实数是（C. 0第2页（共 25 页）第3页（共 25 页）这些小正方形的顶点上，那么sin ACB的值为（）175& （ 3 分）用配方法解兀二次方程2x23x10,配方正确的是3217321A . (x -)B. (x -)-416429 .(3 分)如图，AB是 0

3、0 的直径，弦CDC. (x3213)24(x -)21124AB,垂足为点M，连接OC,DB如果OC/DB,OC 2 3，那么图中阴影部分的面积是C.10. （3 分）如图, 有一块半径为1m，圆心角为90的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为C.15 m4D .二 m2第4页（共 25 页）C 30，将Rt ABC绕点A旋转得到RtABC, 使点B的对应点B落在AC上，在BC上取点D，使B D 2， 那么点D到BC的距离等于C.3 1D.313 分，共 15 分只要求填写最后结果）14 .（ 3 分）如图，在Qo中， 四边形OABC为菱形， 点D在

4、AmC 上， 则ADC的度数是12a a16 . （3 分）某校开展读书日活动， 小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术” 三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是17 . （3 分）如图，在直角坐标系中，点 A（1,1）, B（3,3）是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为 1，且CA CB，在y轴上取一点D，连接AC,BC,AD,BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为12.（ 3 分）如图，在Rt ABC中，AB 2,13. （3 分）因式分解：x（x 2） x 215 .（3 分）计算:第5页（共 25 页）69 分解答题应写出文字说明、证明过程

5、或推演步骤)纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统(1 )本次调查的样本容量为 _ ;统计图中的 a _ , b _ ;(2) 通过计算补全条形统计图；(3) 该校共有 2500 名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数.20.(8 分)今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A,B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多 10 棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是 630 元和 600 元， 而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9

6、 倍和 1.2 倍.(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？(2)如果购进的这批树苗共 5500 棵，A种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗 的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用.21.(8 分)如图，在QABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F, 连接BF,AC，若AD AF，求证：四边形ABFC是矩形.18.1x 172（7 分）解不等式组 八3x 2 x32x,2并写出它的所有整数解.x 4419.(8 分)为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪8 个小题，共计图.第6页(共 25 页)22.（

7、8 分）如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量，先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45，居民楼AB的顶端B的仰角为55，已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m求居民楼AB的高度（精确到 Im）.（参考数据:kyk的图象与直线 yx过点D作DE BC，垂足为点E.（1）试证明DE是0 的切线；（2）若 0。的半径为 5, AC 6 10，求此时DE的长.I.43).ax b 相交于点 A( 2,3) , B(1,m).ABC的边AB为直径作00， 交AC于点tan5523.（

8、 8 分）如图，已知反比例函数（1 ）求出直线 y ax b 的表达式;18,求出点P第7页（共 25 页）225. (12 分)如图，二次函数y ax bx 4的图象与 x 轴交于点 A( 1,0) , B(4,0),与y轴 交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，垂直于 x 轴的动直线I分别 交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线I在抛物线的对称轴的右侧 (不含对称轴)沿 x 轴 正方向移动到B点.(1)求出二次函数y ax2bx 4和BC所在直线的表达式；(2)在动直线I移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；(3)连接CP,CD,在动直线I移动的过程

9、中，抛物线上是否存在点P,使得以点P,C,F为顶点的三角形与DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.11PAf 0第8页（共 25 页）FEC的度数是（130C.145D.150AB AC,C 65,2020年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析题目要求）1. （ 3 分）在实数1,2,0,中，4最小的实数是（)A .1B . 14C. 0【解答】解:j2|I 1| ,12,实数1,.2,0,1中，.2141 04故 4 个实数中最小的实数是：. 2 .故选：D.【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键.2. （ 3 分）如图所示的几何

10、体的俯视图是【解答】解：从上面看，是一个矩形，矩形的靠右边有一条纵向的实线,故选：C.【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.3. （ 3 分）如图，在ABC中，AB AC,C 65，点D是BC边上任意一点，过点D作、选择题（本题共12 个小题，每小题3 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合E，则+【解答】解:第9页（共 25 页）B C 65,:DF / /AB,CDE B 65,FEC CDE C 6565130;故选：B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握等腰三角形的性质和平行线的性质是解题的关键.4. （ 3 分

11、）下列计算正确的是（）八2占36623A. a a aB . a aaC.( 2ab2)38a3b6D .(2 a b)24a2b2【解答】解：A、aa3a5，原计算错误，故此选项不合题意；B、 a6a2a8，原计算错误，故此选项不合题意；C、（ 2ab2）38a3b6，原计算正确，故此选项合题意；D、（2a b）24a24ab b2，原计算错误，故此选项不合题意.故选：C.【点评】本题主要考查了同底数幕的乘法和除法，幕的乘方与积的乘方的法则以及完全平方公式，熟记运算法则和公式是解答本题的关键.5.（3 分）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同 年级的 30名

12、参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）成绩/分84889296100人数/人249105A . 92 分，96 分B . 94 分，96 分C. 96 分，96 分 D. 96 分，100 分【解答】 解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第 15、16 个数的平均数，所以全班 30 名同学的成绩的中位数是：94 ；296 出现了 10 次，出现的次数最多，则众数是96,所以这些成绩的中位数和众数分别是94 分，96 分.故选：B.【点评】此题考查了中位数和众数众数.解题的关键是掌握求中位数和众数的方法，中位数第10页（共 25 页）是将一组数据从小到大（或从大到

13、小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均 数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列， 就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数.6.（ 3 分）计算 V45 3炎 百的结果正确的是（）5A . 1B .C. 53【解答】解：原式 3 5 3 3 -553 5 二95.5 一 3 一 151515151.故选：A.【点评】本题主要考查了二次根式的乘除，熟记二次根式的性质是解答本题的关键.AC AH2CH242325,7. （ 3 分）如图，在45的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上, 那么sin ACB的

14、值为（A .込5【解答】解：如图，过点5A作AH BC于H.C.亠亠 门在Rt ACH中，AH4,CH 3,第11页（共 25 页）sinACH AH4,AC 5故选：D.【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线,问题.（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1;（3 ）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1, 一次项的系数是 2 的倍数.9.（ 3 分）如图，AB是 0。的直径，弦CD AB，垂足为点M，连接OC,DB如果OC/DB,OC 2 3，那么图中阴影部分的面积是（）构造直角三角形解决22x 3x 10 ,配方正确的是（A (x3)2卩B.(x -)2-41642【解答】解：由原方程，得231xX22239 19xX - 216 216（X3217一）416故选 :A/3213f /3、211C (x )D. (x -)