2020年北京市石景山区高考数学一模试卷

1、2020年北京市石景山区高考数学一模试卷一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.B. 1 , 2, 3则点 C 对应的复数是（4 分）圆 x2+y2 2x 8y+13 = 0 的圆心到直线 ax+y 1= 0 的距离为 1，贝 V a =（）4A.-3的三视图，则该几何体的体积为（D .当？?=即寸有最小值-11.（4 分）设集合 P= 1 , 2,3, 4 , Q= x|x|W3, xR，则 PnQ 等于()2.C . 3 , 4（4 分）在复平面内，复数D . 3, -2,1,5+6i, 3 2i 对应的点分别为 A, B.

2、若0,1 , 2, 3C 为线段 AB 的中点,3.A . 8+4i2+8iC.（4 分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0,A . y= x2+2xB. y= 2C.4+2iD. 1+4i+8）上单调递减的是（y= InxD. ?=4.C. v35.（4 分）将 4 位志愿者分配到博物馆的3 个不同场馆服务，每个场馆至少1 人，不同的分配方案有（）种6.A . 36B . 64C. 7281（4 分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体7.C. 6?(4 分)函数?(?= ?(?(30)的最小正周期为n,则 f （x）满足（?A .在（0,?）上单调递增B

3、.图象关于直线？?=?对称?V3C. ?)=了&（4 分）设 an是等差数列，其前 n 项和为 Sn.则S1+ S32S2”是an为递增数列”第1页（共17页）的（ ）C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件9.（ 4 分）设 f （x）是定义在 R 上的函数，若存在两个不等实数xi, X2R，使得?+122）=1?（?;?（?），则称函数 f（X）具有性质 P,那么下列函数：；？?（?= ?，?0；0,?= 0f （X）= X2；f （x）= |x2- 1|,具有性质 P 的函数的个数为（ ）A . 0B . 1C. 2D. 310. （4 分）点 M , N 分别是棱长为 2 的正

4、方体 ABCD - AlBlClDl中棱 BD , CC1的中点，动点 P 在正方形 BCC1B1（包括边界）内运动.若 PA1/面 AMN，则 PA1的长度范围是（AR3v2A . 2,V5B .丁,V5、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.T1v3Tv3 1小/11._ （5 分）已知向量？?= （，孑），?= （丁, ），则/ ABC =_.?1 112.（ 5 分）已知各项为正数的等比数列 an中，a1= 1，其前 n 项和为？?？?），且一-一=? ?2小，贝 V S4=.?数 a, b 的值依次为_14. （ 5 分）已知 F 是抛物线 C：y2= 4x 的焦点，M

5、是 C 上一点，FM 的延长线交 y 轴于点 N ,若 M 为 FN 的中点，U |FN|=_.15.（ 5 分）石景山区为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13 名一线中小学教师组成的支教团队，记者采访其中某队员时询问这个团队的人员构成情况，此队员回答:A .充分而不必要条件B 必要而不充分条件3v2C.专,3D. 2 , 313. （5 分）能够说明“设a, b 是任意非零实数，若1 1ab，则1?爲是假命题的一组整有中学高级教师；中学教师不多于小学教师； 小学高级教师少于中学中级教师；第2页（共17页）小学中级教师少于小学高级教师；支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学

6、高级；无论是否把我计算在内，以上条件都成立由此队员的叙述可以推测 出他的学段及职称分别是 _ 、_三、解答题共 6 小题，共 85 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16. (14 分)如图，在正四棱锥 P - ABCD 中，AB= PB = 2v2, ACQBD = O.(I)求证：BO 丄面 FAC;(n)求二面角 A - FC - B 的余弦值.17. (14 分)2020 年，北京将实行新的高考方案，新方案规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还需从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目 作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的 选考方案确定：否则，称该学生选考方案待确定，例如，学生甲选择“物理、化学和生 物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定.“物理、化学和生物”为其选考方案.某校为了解高一年级 840 名学生选考科目的意向，随机选取60 名学生进行了一次调查,统计选性别考科目人数如表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有16 人16168422选考方案待确定的有12 人860200女生选考方案确定的有20 人610201626选考方案待确定的有12 人2810002(I)估计该学校高一年级