计算机系统的基础知识

1、 第1章 计算机系统的基础识 本章将简要介绍学习计算机所必须具备的基础知识，包括计算机的组成、计算机中资料的表示、计算机 可实现的运算和实现这些运算所需要的基本逻辑电路及部件。掌握了这些基础知识，将为学习计算机系统的构成及其工作原理奠定基础。1.1 计算机的发展概述1.2 计算机的基本组成及工作原理1.3 数字与编码1.4 运算基础1.5逻辑代数及逻辑电路1.11.1 计算机的发展概述 (P1)1.1.1 计算机的产生1.1.2 计算机的发展1.1.3 计算机科学与技术的研究领域1.1.1 计算机的产生 (P1)1.图灵机 对计算机的产生作出杰出贡献的另一位科学家是英国剑桥大学的图灵（Alan

2、 Turing，19121954）。早在1936年，图灵为了解决一个纯数学的基础理论问题，发表了著名的“理想计算机”论文，在该文中提出了现代通用数字计算机的数学模型，后人把它称为“图灵机”。冯诺依曼在世时，曾不止一次地说过：“现代计算机的设计思想来源于图灵”，且从未说过程序存储型计算机的设计思想是由他本人提出的。2.世界第一台通用电子数字计算机 ENIAC 世界公认的第一台通用电子数字计算机是美国宾夕法尼亚大学莫尔学院电工系莫克利（John Mauchly）和埃克特（J.Presper Eckert）领导的科研小组建造的，取名为ENIAC（Electronic Numerical Integr

3、ator And Culculator），直译名为“电子数值积分和计算器”。该计算机由18 000多个电子管、1 500多个继电器等组成，占地170平方米，重量30吨，投资超过48万美元，该机器字长为10位十进制数，计算速度为5 000次/秒，每次至多只能存储20个字长为10位的十进制数。3.计算工具的历史回顾 计算机（Computer）作为一种计算工具，可追溯到中国古代。早在春秋战国时代（公元前770年至公元前221年）我们的祖先已使用竹子制作的算筹完成计数，唐代时已出现早期的算盘，宋代时已有算盘口诀的记载。17世纪后，随着西方产业革命的到来，推动了计算工具的进一步发展，在欧洲出现了能实现加

4、、减、乘、除运算的机械式计算机。1944年，美国物理学家艾肯（Howard Aiken）领导完成了第一台机电式通用计算机，主要组件采用继电器，是一台可编程序的自动计算机。1.1.2 计算机系统发展 (P2)1.计算机硬件系统四代计算机的发展概述年 代 特征 项 目第一代19461957第二代19571964第三代19641972第四代1972至今逻辑元件电子管晶体管中小规模集成电路大规模与超大规模集成电路存储器延迟线，磁鼓，磁芯磁芯，磁带，磁盘磁芯，磁盘，磁带半导体，磁盘，光盘典型机器举 例IBM701IBM650IBM7090IBM7094IBM370（大型）IBM360（中型）PDP11

5、（小型）ILLIACIV 巨型IBM3033 大型VAX11 小型 80486 微型8098 单片机软 件机器语言汇编语言高级语言管理程序结构化程序设计操作系统数据库，软件工程程序设计自动化应 用科学计算数据处理工业控制科学计算系统模拟，系统设计大型科学计算科技工程各个领域事务处理，智能模拟，大型科学计算，普及到社会生活各个方面年代 微型机发展的5个阶段 巨型计算机 计算机网络 人工智能与第五代计算机2.计算机软件系统软件工程环境的大发展 面向对象技术成为焦点 人工智能的成果引入传统软件工程中 软件开发多范型化3. 计算机应用的发展趋势计算机的应用层次走向综合化、智能化。计算机应用向系统网络化

6、、信息传输高速化、世界时空整体化、人类活动协同化等方向发展。计算机应用向多样化、大众化的方向发展。由于能源短缺、资源有限、环保意识增强、消费层次增高，所以计算机应用产品正向微、小、薄、低能耗、低污染、可再生等为标志的缩微化、绿色化的方向发展。计算机的软硬件技术应用产品的高新化导致计算机应用产品日益向商品化的方向发展。计算机在工业过程自动化中的应用向集成化（CIMS：Computer Integrated Manufacturing System；CIPS：Computer Integrated Product System）方向发展，计算机在改造传统产业中的应用向高效化的方向发展。1.1.3

7、计算机科学与技术的研究领域 (P6)算法及其复杂性问题 硬件元器件及系统结构问题程序设计技术及软件工程问题与计算机系统应用领域的相关问题 1.2计算机的基本组成及工作原理 (P7)1.2.1 计算机的基本组成1.2.2计算机的基本工作原理1.2.1 计算机的基本组成 (P7)为模拟人的计算过程，计算机由五大部分组成如图1-1 所示实现计算结果的输出实现计算程序和原始数据的输入实现对整个运算过程的有规律的控制用来实现算术、逻辑等各种运算用来存放计算程序及参与运算的各种数据5大部分的功能概述如下：运算器用来实现算术、逻辑等各种运算存储器用来存放计算程序及参与运算的各种数据控制器实现对整个运算过程的

8、有规律的控制输入设备实现计算程序和原始数据的输入输出设备实现计算结果的输出此外，还配有输入/输出接口（I/O接口）及外存储器 随着大规模集成电路（LSI）及超大规模集成电路发展，将计算机各组成部分集成在一片或多片的集成电路芯片中。出现了微型计算机，其组成如图 1-2 所示： 图中微处理器（CPU）包括运算器、控制器， 存储器由存储器条组成，I/O接口由各接口芯片组成，总线则将这些芯片连接成一台计算机。直到目前为止，计算机尚未摆脱冯诺依曼结构，其主要特征是：1) 程序存储（Program Storage）。具体地说，在上述计算机中，要实现机器的自动计算，必须先根据题目的要求，编制出求解该问题的计

9、算程序（Computational Program），并通过输入设备将该程序存入计算机的存储器中，称为“程序存储”。2) 采用二进制（Binary）。计算机只能存储并识别二进制代码表示的计算程序和数据，称为“采用二进制”。 1.2.2 计算机的基本工作原理 (P9)以计算 5+4=? 为例。1) 按题目要编程：表1-3 计算5+4的程 序（文字形式） 计算步骤解题命令1从存储器中取出5到运算器的0号寄存器中2从存储器中取出4到运算器的1号寄存器中3在运算器中将1号和2号寄存器中的数据相加，得和94将结果9存入存储器中5从输出设备将结果9打印输出6停机 表1-4 表1-3 的改写形式 指令顺序指

10、令内容执行的操作操作数1取数52取数43加法5，44存数95打印96停机 表1-5 指令操作码表 操作名称操作码取数0100加法0010存数0101打印1000停机1111表1-6 操作数的存放单元 数的存放地址存放的数00010101（5）00100100（4）0011计算结果表1-7 用二进制表示的计算程序 指令地址指令内容所完成的操作（用符号表示）操作码地址码010101000001R0（D1）011001000110R1（D2）011100100001R0（R0）+（R1）100001011100D3（R0）100110000011打印机（D3）10101111 停机2）将程序及原始数

11、据输入存储器3）自动计算过程Flash 动画演示 1.3 数制与编码 (P11)1.3.1进位制数及其相互转换 1.3.2二进制数的定点及浮点表示 1.3.3二进制数的原码、反码、补码表示 1.3.4编码计算机中数是怎样表示的？ （1）按“值”表示，解决三个问题： 数字符号的选择：引入进位计数制的概念 小数点位置的表示：引入数的定点及浮点表示 正负号的表示：正负符号数值化,引入机器数的概念 （2）按“形”表示，解决如何编码？ 举例：今天气温零上十五点六度 数字符号按值表示为 1 5 6 正负号 小数点位置按形表示为 （ASCII码）0101011，0110001，0110101，0101110

12、，01101101.3.1 进位制数及其相互转换 (P12)1. 进位制数定义：按进位方式进行计数的制度，称为进位计数制进位制数的两要素：（1）基数：表示一个进位制的基本特征数（2）位权：在一个进位制数中，同一个数字符号处于不同数位时所表示的不同值 举例 （1）十进制、二进制、八进制、十六进制的基数与位见表1.8进位制十 进 制二 进 制八 进 制十六进制特 点（1）具有10个数字符号0，1，2，9（2）按“逢十进一”的规则计数（3）基数为10,第i位权为10i（1）具有2个数字符号0，1（2）按“逢二进一”的规则计数（3）基数为2，第i位权为2i（1）具有8个数 字 符 号 0 ，1，7（2

13、）按“逢八进一”的规则计数（3）基数为8,第i位权为8i（1）具有16个数字符号0，1，9，A，B，F（2）按“逢十六进一”的规则计数（3）基数为16，第i位权为16i举 例（1994.34）10 =1103+9102+9101+4100+310- 1 +410-2（1011.101）2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3（1753.204）8=183+782+581+380+28-1+08-2+48-3（19A5.EBC）16 =1163+9162+A161+5160+E16- 1 +B16-2+C16-3表示方法（1994.34）10=1994.34D（1011.

14、101）2 =1011.101B（1753.204）8 =1753.204Q（19A5.EBC）16 =19A5.EBCH项 目（2）二进制数的位权 1 1 1 1 1 1 1 1 20 2 -4 21 2 -3 22 2 -2 23 2 -1( 3 ) 计算机中 常用的权值 1T）101169951.0（）010（21G）8247410731（）010（21M）5760481（）010（21K）0241（）010（210122个4040102个3030102个2020102个10102进位制数的相互转换 (1)二进制转换为十进制规则：按权展开相加 举例：（1011.101）2 =（11.62

15、5）10 (2) 十进制转换为二进制对于整数规则：除2取余 举例：（13）10 =（1101）22 136 13 01 10 1高位低位123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=（11.625）10对于小数 规则：乘2取整举例：（0.625）10 =（0.101）2 0.625 21.250 1 0.250 20.500 0 0.500 21.000 1高位低位（3）二进制与八进制的相互转换规则： 因8 = 23故每一位八进制数转换为3位二进制数，反之亦然。举例： （63.54）8 = （110011.101100）2 （11110100.10111）2 =（364.56）

16、86 3 . 5 4 4 .011 . 101 100011 110 100 . 101 110 3 6 5110 8（4）二进制十六进制的相互转换规则： 因16 = 24 故每一位十六进制数可转换为4位二进制数，反之亦然。举例： （D8.C4）16 = （11011000.11000100）2 （11011110.10101）2 =（6E.A8）16D 8 . C 41000 . 1100 01001101 A0110 1110 . 1010 1000 6 E . 81.3.2 二进制数的定点及浮点表示 (P15)1定点表示法：在计算机中，数的小数点位置是固定的。 格式：定点整数 定点小数

17、假想小数点位置 特点： （1）只能表示“整数”或“小数” （2）数的表示范围如何求 2浮点表示法：在计算机中数的小数点位置是浮动的，怎样浮动？先看数的科学计数法：十进制数中： 56.78 = 102 0.5678二进制数中： 101.1 = 211 0.1011 一般地： N = 2E S式中：E称阶码，是一个正或负的整数 S称尾数，是一个正或负的小数 2称基数在计算机中，基数（2或16）为隐含的，只需表示出E和S，如下所示： 15 14 11 10 9 8 0 2110.1011 + 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Ef E Sf S 1.3.3 二进制数的原码、反码、补码表示

18、(P16)在计算机中，数的符号数值化，可简单地理解为 “”号 “0”，“”号 “1” 设计算机的字长为n位，它可表示的真值 或1，则有 （1）真值 时，原码、反码和补码完全相同，即 （2）真值 时，原码、反码、补码与的关系如下： 0032innxxxxx，其中032xxxxnn 2300nnnxxxxxx 反原位 x原0321xxxnn032xxxxnn x反0321xxxnn x10321xxxnn补举例： 设： X = +0101010 Y = -0101010则X原 = X反 = X补 = 00101010Y原 = 10101010Y反 = 11010101Y补 = 11010110 1

19、.3.4 编码 (P18)1什么是编码？ 按一定规则，用若干位二进制码来表示一个数或字符。2常用编码分类： 十进制编码：8421码，余3码等 可靠性编码：奇偶校验码，海明码，循环冗余（CRC）码 字符编码： ASCII码，汉字编码（输入码，机内码，字形码） .其他编码：语言，图形，图像的编码。3举例 （1）8421码 规则：用4位权为8421的二进制码表示一位十进制数，如下例所示： （456.7）10 =（？）8421 （2）奇偶校验码 规则：在一个信息码之后添加一位校验码，使整个码中“1”的个数为奇数（或偶数），称为奇校验码（或偶校验码）。举例：见表1.9 （P19） （3）字符编码 规则：

20、 用7位二进制码表示一个字符 举例：数字09， ASCII码为 30H39H 字母AZ， ASCII码为 41H5AH =010001010110.0111表1-9 8421码及其奇校验码 表1-10 ASCII码字符集 十进制数8421码8421奇校验码十进制数8421码8421奇校验码0000000001501010101110001000106011001101200100010070111011103001100111810001000040100010009100110011高3位低4位0000010100111001011101110000000100100011010001010

21、110011110001001101010111100110111101111NULLSUMEOAEOMEOTWRURUBELLBKSPHTLFVTFFCRSOSIDC1DC2DC3DC4DC5ERRSYNCLEMCANEMSUBESCFSGSRSUS间隔!”#$%&1（）*+，/0123456789：；？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|DEL1.4 运算基础 (P20)1.4.1二进制数的四则运算1.4.2补码加减运算1.4.3十进制运算1.4.4逻辑运算1.4.1二进制数的四则运算 (P21) 举例：（1）

22、加法：1001+0101=1110 （2）减法：1110-1011=0011 （3）乘法：11011001=1110101 （4）除法：1000001101=1101 结论： （1）二进制数只有0，1两个数字，四则运算较十进制数的简单。 （2）四则运算可通过加（减）和移位（左移、右移）来实现。 1.4.2 补码加减运算 (P22) 在计算机中，当数用补码表示时，加法与减法可统一为“加法”运算。 1规则： 根据补码定义，可证明 X+Y补 =X补+Y补 X-Y补 =X+（-Y）补 =X补+-Y补 2举例： （1）设 X =1010011， Y=0100101 求：X+Y=？ X-Y=？ 解：X补=

23、01010011 Y补=00100101 -Y补=11011011 X补=01010011 (83) X补= 01010011(83) Y补=00100101 (37) -Y补=11011011 (37) X+Y补=01111000 (120) X-Y补=100101110 丢掉 = 00101110(46) X+Y= + 1111000 (正确) X-Y = 0101110 （正确）3结论： 由于加减法可通过补码加法实现，故计算机的运算器中只需设置加法器，并通过移位操作的配合，可实现乘/除法，从而简化运算器的结构。 1.4.4 逻辑运算逻辑运算是一种按位操作的运算，基本逻辑运算有： “或”运

24、算（逻辑加） “ + ” “ ” “与”运算（逻辑乘） “ ” “ ” “非”运算（逻辑非） “ ” “异或”运算 “ ”1规则： （1）或运算： 0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=1 一般式： F=A B =A+B（2）与运算： 00=0 01=0 10=0 11=1 一般式： F =AB=AB=AB （3）非运算： 0=1 ， 1 =0 一般式： F= A （4）异或运算：0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=0 一般式： F=A B 2举例： 设 A=01010101 B=11001010 则有： A + B=11011111 AB=01000000 AB=1001111

25、1 A =101010101.5 逻辑代数及逻辑电路 (P26)1.5.1逻辑代数的初步知识1.5.2基本逻辑电路1.5.3基本逻辑部件 1.5.1 逻辑代数的初步知识 (P26)1. 什么是逻辑代数？ 逻辑代数是一种由常量0，1；变量A，B，C；及三种基本逻辑运算或、与、非所组成的代数系统。它是一种双值代数，属布尔代数的一个分支（二值布尔代数）。 逻辑代数中的变量称逻辑变量，因它只有两种取值0或1，故对于逻辑变量A，可证明具有下列等式： A+0=A A0=0 A+1=1 A1=A A+A=A AA=A A+A=1 AA=0 A =A 若逻辑代数中的某个变量是随其他逻辑变量（如A1，A2）的改

26、变按一定规律改变，则称该变量为逻辑函数，记为 F = f (A1,A2An) 例如： F = f (A,B) = 显然，F随A，B的改变而变化，其对应关系可用下列真值表表示： BABA逻辑变量A B逻辑函数F0 000 111 01 1 102逻辑代数的常用公式 根据逻辑代数中的基本等式，可证明下列常用公式： （1）A+AB=A （2）A+AB=A+B （3）A+BC=（A+B）（A+C） （4）AB+AC+BC=AB+AC （5） （6） （7） BABABABAABBABABA1.5.2 基本逻辑电路 (P28)1或门电路 （1）定义：“或”门（OR Gate）是一种能够实现“或”运算的逻

27、辑电路。 （2）二极管或门电路的组成 输出与输入电压关系 或门真值表 H=1 L=0 VA VBVFL L LL HHH LHH H HA B F0 000 111 0 11 11根据二极管的单向导电原理及欧姆定律，可得下列输出与输入电压关系，并定义高电位（H）表示“1”，低电位（L）表示“0”，则可知F与A，B满足“或”运算规则，称该电路为或门。由上可得: F=A+B（3）逻辑符号 （4）逻辑表达式与真值表 F = A + B 一般地，或门输入端可多个（最多不超过8个），即： F = A + B + C + 2与门电路 （1）定义：“与”门（AND Gate）是一种能够实现“与”运算的逻辑电

28、路。（2）逻辑符号 （3）逻辑表达式及真值表 F = AB 或 F = ABC A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 13. 非门电路 （1）定义：“非”门（NOT Gate）是一种能够实现“非”运算的逻辑电路（2）逻辑符号 （3）逻辑表达式 F= AAF10014. 复合门电路 （1）与非门：F= AB（2）或非门：F=A+B（3）与或非门： F=AB+CD（4）异或门： F=A B5. 触发器 （1）什么是触发器？ 触发器是一种具有两种稳定状态的电路，其中一种稳定状态表示“1”，则另一种稳定状态表示“0”。 触发器不仅能寄存“1”或“0”，而且能根据输入代码使其置“1”或

29、置“0”状态。 （2）基本触发器 组成：两个与非门按正反馈连接，如下图所示 功能表：符号：1Qn输 入输出Q n+1RDSD01010111Q00不确定 表中 Q n+1：在输入代码作用下建立的新状态，或称次态。 Q : 触发器的原状态，或称原态。Q Q0 1RD SD（3）D触发器 逻辑符号:D:代码输入端CP:控制脉冲 (打入脉冲) 输入端功能表:CP=0时，Qn+1=Q （触发器保持原状态不变） 若RD=0，则触发器置“0”，称复位 SD=0，则触发器置“1”，称置位CP=1时 （RD=SD=1）则触发器与D的关系为 Qn+1=D 即如右图:（4）其他触发器： 可控R-S触发器，JK触发

30、器，T触发器等。 1.5.3 基本逻辑部件 (P34) 什么是逻辑部件？电路及触发器组成的具有一定逻辑功能的部件。 常用逻辑部件： 全加器 译码器 多路转换器 寄存器 计数器 节拍发生器下面对这些部件作一简介，着重介绍它的外特性。 1全加器（1）定义：全加器是实现一位二进制相加的逻辑部件。如下图所示： 图中： Ai ：第i位的被加数 Bi ：第i位的加数 Ci-1 ：低位（第i-1位）向本位（第i位）的进位 Ci ：本位向高一位的进位 Si ：本位之和 FAi ：第i位全加器的符号，它有三个输入端（Ai， Bi，Ci-1）两个输出端（Si ，Ci），输出与输入满足二进制加法规则。 （2）逻辑图

31、 用异或门、与或非门及与非门组成的全加器的逻辑图如下图所示： 由图可列出下列逻辑表达式： Si= Ai Bi Ci-1 Ci= AiBi +HiCi-1= AiBi +（A B）Ci-1 根据上述表达式，可列出全加器的真值表如下表所示。可见，该表的输出与输入关系满足二进制加法规则。 输 入输 出Ci-1AiBiCiSi0000000101010010111010001101101101011111（3）4位加法器组成框图 该4位加法器是一种串行进位的并行加法器，当加法器的位数很多时，（如64位），由于进位是逐位传递的，故加法时间长。为缩短加法时间，可采用并行进位的并行加法器，在这种加法中，各位的进位（C3,C2,C1,C0）是同时产生的，使实现加法的时间加快 (4)算术逻辑单元ALU 在上述4位加法器的基础上增加