人教版 九年级数学上册一元二次方程 根与系数的关系 课堂培优卷（含答案）

1、.2019年 九年级数学上册 一元二次方程 根与系数的关系 课堂培优卷一、选择题：1、以下一元二次方程中，两实根之和为1的是     A.x2x1=0      B.x2x3=0    C.2 x2x1=0     D.x2x5=02、关于x的一元二次方程x2+2x+1=0的根的判断说法正确的选项是 A.有两个不等的实根   B.有两个相等的实数根 C.方程没有实数根  D.无法判断3、x1、x2是一元二次方程x24

2、x1=0的两个根，那么x1·x2等于    A.4    B.1    C.1     D.44、关于x的一元二次方程a1x22x1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是    A.a2     B.a2     C.a2且a1    D.a25、关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，那么q的取值范围是A.q16

3、0;   B.q16     C.q4       D.q46、满足=5，=6，那么以、为根的一元二次方程    A.x25x6=0    B.x25x6=0 C.x25x6=0    D.x25x6=07、x1,x2为方程x2+3x+1=0的两实根，那么x12-3x2+20的值为             A

4、.      B.28         C.20          D.288、设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，那么的值为A.5    B.5     C.1     D.19、实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，那么a2+b2的值为 

5、A.36       B.50        C.28        D.2510、假设实数a，bab分别满足方程a27a+2=0，b27b+2=0，那么的值为A.  B.  C.或2   D.或211、是方程x22x4=0的两个实数根，那么3+8+6的值为A.1 B.2      C.22   D

6、.3012、一元二次方程x22x+m=0总有实数根，那么m应满足的条件是A.m=1  B.m1 C.m1        D.m1二、填空题:13、假设是方程x22mxm2m1=0的两个根，且x1x2=1x1x2，那么m的值为_14、假如关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是       .15、关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，那么m+n=   .16、假设关于x的一元二次方程1kx2+2kxk+

7、1=0有实数根，那么实数k的取值范围是   .17、x1、x2是方程x25x6=0的两个根，那么x12+5x26=   .18、关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，那么x112+x212的最小值是 三、解答题：19、解方程：x2x - 6=x-3 20、解方程：3x2+4x+1=0用配方法21、关于x的方程x2+ax+a2=0.1假设该方程的一个根为1，求a的值；2求证：不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22、关于x的一元二次方程x2xm+1=0有两个不相等的实数根.1求m的取值范围；2假设m为符合条件的最小整数

8、，求此方程的根.23、：关于x的方程x22m+1x+2m=01求证：方程一定有两个实数根；2假设方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值.24、：关于x的一元二次方程x22m+3x+m2+3m+2=0.1x=2是方程的一个根，求m的值；2以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、ACABAC的边长，当BC=时，ABC是等腰三角形，求此时m的值.25、假如方程的两个根是，那么，请根据以上结论，解决以下问题：1假设，求方程的两根。2实数 、 满足，求的值；3关于的方程，求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是方程两根的倒数.参考答案1、D 2、B.3、C 4、C 5、A6、B 7、D

9、8、B9、C.   10、A.11、D12、D13、答案为：1; 14、答案为：-4；          15、答案为：10.16、答案为：k且k1.17、答案为：25.18、答案为：8.19、0.5，3；20、x1=，x2=；21、1解：将x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=.2证明：=a24a2=a22+4.a220，a22+40，即0， 不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22、解：关于x的一元二次方程x2xm+1=0有两个不相等的实数根，=12+4m+1=5+4m

10、0，m；2m为符合条件的最小整数，m=1.原方程变为x2x=0，xx1=0，x1=0，x2=1.23、解：1关于x的方程x22m+1x+2m=0，=2m+128m=2m120恒成立，故方程一定有两个实数根；2当x10，x20时，即x1=x2，=2m12=0，解得m=；当x10，x20时或x10，x20时，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；当x10，x20时，即x1=x2，=2m12=0，解得m=；综上所述：当x10，x20或当x10，x20时，m=；当x10，x20时或x10，x20时，m=.24、解：1x=2是方程的一个根，2222m+3+m2+3m+2=0.m2-m=0，m=0，m=1.    2 ，x=m+2，x=m+1.AB、ACABAC的长是这个方程的两个实数根，AC=m+2，AB=m+1.，ABC是等腰三角形，当AB=BC时，有