2020-2021学年广东省深圳市福田区红岭中学教育集团七年级(下)期中数学试卷(学生版+解析版)

1、第1页（共 16 页）2020-2021学年广东省深圳市福田区红岭中学教育集团七年级（下）期中数学试卷选择题（每小题 3 分共 30 分）1. ( 3 分)下列计算正确的是()A . a3?a2= a5B . (a3)2= a52. （ 3 分）冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045 米，将数 0.000000045 用科学记b 上，若 a/ b，/ 1 = 62，则/ 2 的度数为（ ）A. 28B. 30C. 38D. 624. （ 3 分）下列各式中能用平方差公式的是（)A . (a+b) (b+

2、a)B. (a+b)(-b - a)C. (a+b) (b - a)D. (-a+b)(b- a)5. ( 3 分)(-0.125)2018X82019等于()A . - 8B . 8C . 0.125D .-0.12526. ( 3 分)若 x +2 ( m-1） x+16 是完全平方式，则 m 的值为（）A .土 8B . - 3 或 5C. - 3D .57. ( 3 分)若a=55 , 则a的余角是（)A . 25B . 35C . 45D .125& （ 3 分）如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点 C 落在 F 处，BF 交 AD 于点 E .若/ BDC = 6

3、2 ，则/ DEF 的度数为（)C. a10十 a2= a5D. a2+a3= a5数法表示为（A.4.5X10845X107C.4.5X10D.0.45X10_93. （ 3 分）将一块直角三角尺ABC 按如图所示的方式放置，其中点A、C 分别落在直线 a、第2页（共 16 页）9. （ 3 分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t 分钟, 估计 当 x =5.5 时，t 的值为（)鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100 120140160180A . 140B . 200C . 240D . 2601

4、0 . （ 3 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，AB/CD , E 是平面内任意一占（占八、E 不在直线 AB、CD、AC 上），设/ BAE =a,/ DCE =3-下列各式： a+伏 a_3,A .B .C.D .二填空题（每小题 3 分，共 15 分）11._ （3 分）计算（a5）3的结果是.12._ （ 3 分）若 3x= 2, 3y= 4,贝 V 3x+y=.13 . （3 分）如图所示，想在河的两岸搭建一座桥， 搭建方式最短的是 _（用字母表示）14 . （ 3 分）如图所示的网格式正方形网格，A、B、P 是网格线交点，则/ FAB+ZPBAA. 31B. 2

5、8C. 62D. 56/ AEC 的度数可能是（a_第3页（共 16 页）7a (4a2b)2十 7a2;J F -R-仃丁 W !an_;_:.r-片-:-Fi, I*PI.:.,丄_1：1：_ _:_ J15. （3 分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到 B 地，乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y （千米）与甲出发的时间示，当乙到达终点 A 时，甲还需 _ 分钟到达终点 B.x （分）之间的关系如图所j16liTV、0 616工分三解答题（共 7 题共 55 分）16.（ 1

6、5 分）计算：(1)(-1)2+(-1)-2-( n-3.14)o；(3)(4)220172-2015X2019;(5)(a - 2b+3) (a+2b- 3).(X+1 ) ( X- 1)-( x - 1)2;2 217. (5 分)先化简，再求值：(x+2y)-(x+y)(3x- y)-5y * (- 2x),其中 x=- 4,1y=4.18. （5 分）若 x= 2m+2, y = 3+4”.（1）请用含 x 的代数式表示 y;（2）如果 x= 3，求此时 y 的值.19. （ 7 分）阅读理解，补全证明过程及推理依据.如图，EF / AD，/ 1 =72，/ BAG = 60，求/ G

7、 的度数.解： EF / AD （已知）_ =73 (_)/1 =72 (已知)71= 73 (_)第5页（共 16 页） -_ /_(_)/ G+ / BAG= 180 (_)/ BAG= 60。(已知)(3)求乙行驶几小时后追上甲，此时两人相距 B地还有多少千米?504010-一HLO125Fs21.(8 分)如图，AC / FE，/ 1+ / 3 = 180 .(1) 判定/ FAB 与/ 4 的大小关系，并说明理由；(2) 若 AC 平分/ FAB, EF 丄 BE 于点 E,/ 4 = 78，求/ BCD 的度数.EXcIk ADB22.(9 分)如图 1,在长方形 ABCD 中，A

8、B= 12cm, BC = 10cm，点 P 从 A 出发，沿 BTD 的路线运动，到 D 停止；点 Q 从 D 点出发，沿 DTCTB A 路线运动，到 A 点第 4 页(共 16 页)A 地出发驶往 B 地，乙也于同日下甲和乙所行驶的路程用变量(km)表示，甲所用的时间用变量 t (小时)表示，图中折线OPQ 和线段 MN 分别表示甲和乙所行驶的路程 S 与 t 的变化关系，请根据图象回答:(1)直接写出：甲出发后小时，乙才开始出发;(2 )乙的行驶速度是千米/小时;/ G= 180-/ BAG= 180- 60= 120.午骑摩托车从停止.若 P、Q 两点同时出发，速度分别为每秒1cm、

9、2cm, a 秒时 P、Q 两点同时改变5速度，分别变为每秒 2cm、-cm（ P、Q 两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如4图 2 是厶 APD 的面积 s（ cm2）和运动时间 x （秒）的图象.（1）求出 a 值；（2） 设点 P 已行的路程为 yi（cm），点 Q 还剩的路程为 y2（cm），请分别求出改变速度后，yi、y2和运动时间 x （秒）的关系式；（3 ）求 P、Q 两点都在 BC 边上，x 为何值时 P、Q 两点相距 3cm?第7页（共 16 页）2020-2021学年广东省深圳市福田区红岭中学教育集团七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析选择题（每小题 3 分共

10、 30 分）1. （ 3 分）下列计算正确的是（）A . a3?a2= a5B . （a3）2= a5C. a10十 a2= a5235a +a = a【解答】解：A、a3?a2= a5,故本选项符合题意;B、（a3）2= a6,故本选项不符合题意；C、 a10* a2= a8，故本选项不符合题意;D、a2与 a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意.故选：A.2. （ 3 分）冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045 米，将数 0.000000045 用科学记数法表示为（）8-7一 -8_9A.

11、4.5X10B.45X10C.4.5X10D.0.45X10【解答】解: 0.000000045=4.5X108,故选：C.3. （ 3 分）将一块直角三角尺 ABC 按如图所示的方式放置，其中点A、C 分别落在直线 a、b 上，若 a/ b，/ 1 = 62，则/ 2 的度数为（ ）【解答】解：如图,C. 38D. 62第8页（共 16 页）第9页（共 16 页）/ a/b,./1= Z3=62/2+Z3=90,/ 2= 90-/ 3 = 90- 62= 28,故选：A .4. （ 3 分）下列各式中能用平方差公式的是（)A . (a+b) (b+a)B .(a+b) (- b - a)C.

12、 (a+b) (b - a)D .(-a+b) ( b- a)【解答】 解：A、(a+b) ( b+a) = ( a+b)2,不能用平方差公式进行计算，不合题意;B、(a+b) (- b-a)=-( a+b)2,不能用平方差公式进行计算，不合题意；C、(a+b)(b- a)= b2- a2,能用平方差公式进行计算，符合题意；D、(- a+b) (b - a) = ( b- a)2,不能用平方差公式进行计算，不合题意.故选：C.5.( 3 分) (- 0.125)勿冬 82019等于()A . - 8B . 8C. 0.125D. - 0.125【解答】解: (- 0.125)2018X8201

13、9=( - 0.125)2018x82018X8=( - 0.125X8)2018X8=1X8=8,故选：B.6.( 3 分)若 x2+2 ( m- 1)x+16 是完全平方式，则 m 的值为()A . 8B . - 3 或 5C . - 3D . 5【解答】 解：Ix2+2 (m- 1) x+16 是完全平方式，而 16= 42,.m - 1 = 4 或 m - 1 =- 4,.m= 5 或- 3 .故选：B .第10页（共 16 页）7.( 3 分)若a=55，贝 Ua的余角是( )第11页（共 16 页）【解答】解：T a=55, a 的余角为 90- 55= 35.故选：B.&

14、 （ 3 分）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 F 处，BF 交 AD 于点 E.若/ BDC = 62 ，则/ DEF 的度数为（）A. 31B. 28C. 62D. 56【解答】解：四边形 ABCD 为矩形， AD / BC,/ ADC = 90,/ BDE = 90 -/ BDC = 90 - 62= 28 ,/ AD / BC,/ CBD = / BDE = 28,矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，/ FBD = / CBD = 28,/ DEF = / FBD + / BDE = 28 +28 = 56 .故选：D.9. （ 3 分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制