2019理科数学高考模拟试卷3(含解析)

1、仿真冲刺卷（三）（时间:120 分钟 满分:150 分）第I卷一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）ii1.已知 i 是虚数单位，若 a+bi二（a,b R）,则 a+b 的值是2 2 2(A)0(B)-i (C)-_(D)2.设集合 A=-1,0,1,2,3,B=x|x|(A)-1,0,1,2(B)-2,-1,0,1,23.已知 a=log35,b=log30.6,c=0.21.2,则() (A)bca (B)acb(C)cba (D)abc4.如图是近三年某市生产总值增速（累计,）的折线统计图，据该市统 计局初

2、步核算,2018年一季度全区生产总值为1 552.38亿元，与去年 同一时期相比增长 12.9%（如图，折线图中其他数据类同）.根据统计图得出正确判断是（）g(x)|f(x)|;当 |f(x)|0,9. 如果实数 x,y 满足关系：；又入恒成立，贝 S 入的取值范围为()(A)(- 乂，订(B)(- 乂 ,39(C) ，+ 乂) (D)(3,+ 乂)10. 定义x表示不超过 x 的最大整数,(x)=x-x, 例如2.1=2,(2.1)=0.1,执行如图所示的程序框图，若输入的 x=5.8,则输出的 z 等于第 10 题图(A)-1.4(B)-2.6(C)-4.6(D)-2.8y2?, 7o11

3、. 已知双曲线-=1(a0,b0)与抛物线 y =2px(p0)有相同的焦点v153F,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M(-3,t),|MF|=则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D).12. (2018 湖南联考)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，其导函 数为f(x),若对任意的正实数 x,都有 xf (x)+2f(x)0 恒成立，且f( )=1,则使 x2f(x)2 成立的实数 x 的集合为()(A)(- 乂，-)U(.，+ 乂)(B)(-,)(C)(- 乂,)(D)(，+ 乂)第H卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 21 题为必考题，每个试题考生必须作答.

4、第 22,23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中 的横线上)13. 以抛物线 y2=4x 的焦点为圆心，与该抛物线的准线相切的圆的标准方程为_ .14. 在三棱锥 P ABC 中 ,侧棱 PA,PB,PC 两两垂直，PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为 _.15. 在厶 ABC 中 ,a,b,c 分别是内角 A,B,C 的对边，且 B 为锐角，若占加山5cM5J7 = ,sin B=,S ABC=1,贝 S b 的值为_.16. (2018 北京东城区二模)已知函数rX-1minx - 11，x -

5、3| E (2,4,f(X)= l 诫瑚兀-许卜-5|点 (4, +叭若关于 x 的方程 f(x+T)=f(x) 有且仅有3 个不同的实根，则实数 T 的取值范围是 _.三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 12 分)n+1*已知数列an的前 n 项和为 S,ai=2,且满足 an+i二S+2 (n N).(1) 证明数列 为等差数列；(2) 求 S+S2+S.18. (本小题满分 12 分)如图，在直角梯形 ABCD 中,AD/ BC,ZADC=90 ,AE 丄平面 ABCD,ER/ICD,BC=CD=AE=EFAD=1.

6、(1)求证:CE /平面 ABF;(2)在直线 BC 上是否存在点 M,使二面角 EMDA 的大小为，？若存在, 求出 CM 的长;若不存在,请说明理由.19. （本小题满分 12 分）（2018 孝义模拟）某餐厅通过查阅了最近 5 次食品交易会参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量 y（袋），得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数 x（万人）13981012原材料 y（袋）3223182428（1）根据所给 5 组数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y= x+ ;已知购买原材料的费用 C（元）与数量 t（袋）的关系为 C=f400t - 20,0 1b0)的左、右焦点分别是 E,F,离心率 e=,过点 F 的直线交椭圆 C 于 A,B 两点， ABE 的周长为 16.(1)求椭圆 C 的方程；已知 O 为原点，圆 D:(x-3)2+y2=r2(r0)与椭圆 C 交于 M,N 两点，点P 为椭圆 C 上一动点，若直线 PM,PN 与 x 轴分别