2019年高考物理冲刺押题训练--万有引力与航天

1、20 佃年高考物理冲刺押题训练-万有引力与航天1.中共十九大召开之际，据中央台报道，我国已经发射了一百七十多个航天器。其中发射的 货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，如图所示。假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为Ti。如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为R1，周期为 T2。己知地球表面处重力加速度为 g,地球半径为 R,引力常量为 G,不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均 匀的球体。贝 U2.“天舟一号”与“天宫二号”组合体在离地面高度为393 公里的轨道运行了约两个月后，“天舟一号”于 2017 年 6 月

2、1 日与“天宫二号”分离，开始进入独立运行阶段。2017 年 8月 1 日, “天舟一号”成功在轨释放一颗立方星。“天舟一号”在轨独立运行约三个月后，于 2017 年 9 月 22 日受控离轨进入大气层烧毁。关于“天舟一号”的运行，下列说法正确 的是A .“天舟一号”利用自身携带的火箭将立方星发射出去B .“天舟一号”与“天宫二号”进行交会对接时相向运动C. “天舟一号”与“天宫二号”组合体在轨运行速度不大于7.9 km/sD .“天舟一号”进入大气层前，机械能保持不变3.宇航员站在某一星球距其表面h 高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径

3、为R,引力常量为 G,则该星球的质量为2hR2Gt4.据报道，科学家们在距离地球20 万光年外发现了首颗系外 宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的 6.4 倍，半径约为地球半径的2 倍。那么，一个在地球表面能举起64 kg 物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少（地球表面重力加速度 g= 10 m/s2）A .月球的质量可表示为B .组合体与月球运转的线速度比值为C.地球的密度可表示为 -2D .组合体的向心加速度可表示为（）gC.2hRGt2Gt22hR22hR2A. 40 kgB. 50 kgC. 60 kgD . 30 kg5.（多选）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进

4、行“火星-500”的模拟实验活动。假11设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的质量是地球质量的1。已知地球表面的重力加速度是 g,地球的半径为 R,王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h,忽略自转的影响。下列说法正确的是C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等6.（多选）宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体运动轨迹，如图所示，0 为抛出点，若该星球半径4 000 km,引力常量 G = 6.67 10“1N-m2kg2,则下列说法正确的是A .该星球表面的重力加速度为4.0 m/s223B .该星球的质量为 2.4 0 kgC.该星球的第一宇宙

5、速度为4.0 km/sD .若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s7.引力波的发现证实了爱因斯坦100 年前所做的预测。1974 年发现了脉冲双星间的距离在A .火星的密度为2g3 GRB.火星表面的重力加速度为4g9D .王跃在火星表面能竖直向上跳起的最大高度为9h4减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O 点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减A. 40 kgB. 50 kgA 轨道半径越大，周期越长B. 张角越大，速度越大C. 若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平

6、均密度D 若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度9.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为 go，飞行器在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道I上运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道n,到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道川绕月球做圆周运动，则A 飞行器在 B 点处点火后，动能增加小，则A 两星的运动周期均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小B 两星的运动角速度均逐渐减小D 两星的运动线速度均逐渐减小8.如图所示，飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动，下列说法不正确的是B 由

7、已知条件不能求出飞行器在轨道n上的运行周期c.只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道n上通过B 点的加速度10.（多选）如图所示，a、b 两个飞船在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为G, a、b 两飞船距该行星表面高度分别为h2（h1a3D.31=33F3C. Vi= V2= VV3参考答案1、【答案】C【解析】由于月球是环绕天体，根据题意可以求出地球的质量，不能求出月球的质量。错误；对于组合体和月球绕地球运动的过程，万有引力提供向心力，设地球质量为M，则由牛顿第二定律可知 G 一=m,解得 v= 一，则组合体和月球的线速度比值为，B错误；对于组合体，由G-=m

8、 一(R+h)，解得 M=V=- R3，整理解得p -, C 正确；由 G-=ma , G=mg，知组合体的向心加速度大小为 a=()2g, D 错误。2、【答案】C【解析】“天舟一号”在轨释放立方星，立方星速度大小不变，不需要用火箭发射，选项A错误。“天舟一号”与“天宫二号”进行交会对接时同向运动，选项B 错误。由于卫星的最大环绕速度为 7.9 km/s，因此组合体的速度不大于7.9 km/s，选项 C 正确。由于大气层外仍有稀薄气体，因此“天舟一号”进入大气层前，克服稀薄气体做功，轨道半径减小，机 械能减少，选项 D 错误。3、【答案】A【解析】 设该星球表面的重力加速度为g,小球在星球表

9、面做平抛运动，h = 1gt2o设该星2球的质量为 M，在星球表面有 mg=GR2m。由以上两式得，该星球的质量为M =琴爭,A正确。4、【答案】A质量的 6.4 倍，其半径是地球半径的2 倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度kg= 40 kg,故 A 正确。5、【答案】ABD【解析】由 GRT= mg,得到：g =晋，已知火星半径是地球半径的寺质量是地球质量的1-，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的9质量为 M,由万有引力提供向心力可得：G*?3= mg,解得：M =卷，密度为：p=令=，又因为地球的体积为【解析】 在地球表面，万有引力等于重GR2m=mg,得GMg =W，

10、因为行星质量约为地球的 1.6 倍，而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为:mo641.6449，即为 g= -g，故 B 正确；设火星2g3 GR，故 A 正确;火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙GRT= mR，得到 v=，故 C 错误；王跃以 V。在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最2大高度是：h = 2g，由于火星表面的重力加速度是9时，向上跳起的最大高度 h= 4h, D 正确。6、【答案】AC1【解析】 根据平抛运动的规律：h=2g，x= v0t，解得 g= 4.0 m/s2, A 正确；在星球表面，重力近似等于万有引力，得M = gR比9.6x21(kg

11、, B 错误；由 mV = mg 得第一宇宙速度为 vGR=gR= 4.0 km/s, C 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，D 错误。7、【答案】A【解析】 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。根据m1M o2= m2232，知 miri= m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故速度增大，故 D 错误。8【答案】D球的平均密度 卩=严，可知：若测得周期和张角，可得到星球的平均密度，故4R33R22 3由= mr*可得 M = f 梦，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球

12、的质量，但是星r1GI球的半径未知，不能求出星球的平均密度，故D 错误。9、【答案】D速度的4g,王跃以相同的初速度在火星上起跳A 正确,B 错误；根据6 晋尹=miai= m2a2知,L 变小，则两星的向心加速度均增大，故2错误；根据 6 晋=miV;，解得vi=由于 L平方的ri的减小量大，则线【解析】据开普勒第三定律3*= k，可知轨道半径越大,飞行器的周期越长，故A 正确；设星球的质量为 M，半径为R,平均密度为p,张角为周期为 T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得由以上两式可得张角越大，轨道半径越小，速度越大，故0,飞行器的质量为 m，轨道半径为 r,2= m*，由几何关系得R=

13、 rsin0,2B 正确；又由C 正确;Gm2riL2【解析】 在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A 错误；设飞行器在近月轨道川绕月球运行一周所需的3a=2.5R，根据开普勒第三定律T=k 以及轨道川的周期，可求出在轨道n上的运行周期，故B 错误，D 正确；只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道n上通过B 点的加速度与在轨道川上通过 B 点的加速度相等，故 C 错误。10、【答案】BC【解析】根据万有引力提供向心力GMm= mV，轨道半径越大，线速度越小，a 的线速度r r大于 b 的线速度，故 A 错误。a 加速可做离心运动，可

14、能会与b 发生对接，故 B 正确。根据万有引力提供向心力：M42G；? = m4Tr, a 和 b 离地高度分别为 hi、h2,运行周期分别为 、T2,联立两方程，可求出行星的质量和半径，故C 正确。利用卫星的运动规律只能得到行星的质量、体积和密度，但无法分析出行星的自转规律，故D 错误。11、【答案】ACD【解析】选月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道川上的半径大于月球半径，根据G*?1= m：,得卫星的速度7=.GM，可知卫星在轨道川上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A 正确。卫星在轨道I上经过 P 点若要进入轨道川，需减速，即知卫星在轨道川上经过P 点

15、的速度比在轨道I上经过 P 点时小，故 B3错误。根据开普勒第三定律：丰=k,可知卫星在轨道川上运动的周期比在轨道I上小，故C 正确。卫星从轨道I进入轨道n,在P 点需减速，动能减小，而它们在各自的轨道上机械能守恒，所以卫星在轨道I上的机械能比在轨道n上大，故D 正确。12【答案】AC【解析】根据万有引力提供向心力得：G?= m得 v =地球和火星的公转半径之比为r/：2，所以公转线速度之比十七:,故A正确。与行G- =mg, r 是星球的半径，得：GM = gr2，由于地球与火星的质量不等，则gir/为222,2 2所以无法求出71，故 B 错误。卫星贴近星球表面运行时，有GMm= mV，得

16、：M =乡，行V2r rG2 2星的密度为：P=4 = 43 4；2（其中 V 为星球表面卫星运行速度，r 为星球半径），故V=时间为 T3,r,4则：mg=T3=2器根据几何关系可知，轨道叮勺半长轴星公转相似，对于卫星，线速度表达式为GM，由于不知道地球和火星的质量之比,雪，r 是行星公转半径,v=故 D 错误。13、【答案】A【解析】根据卫星在其轨道上满足 G-? = mg,且在地球表面 G-? = mg,又因为 g= *g,2解得 r = 2R;则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为气，则观测到地面赤道最大弧32长为 3 R, A 正确。314、【答案】D【解析】设 M、N 的轨道半径

17、分别为 R-、RN。据题，卫星 M、N 连线与 M、0 连线间的夹 角最大时，MN 连线与卫星 N 的运行轨道应相切，如图所示：15、【答案】BC【解析】设地球半径为 r0,由题意可知sin 一= , sin=,ra=4rb，解得 sin 一 = 4si ，选项 A 错误；由一 =一，Ta=T, ra=4rb,可知 = -，选项 B 正确；由题意可知，如图4-n 15-2中 A、B 两点为盲区的两临界点，由数学知识可得/AOB0i+02，因而 2 -) =0i+02,解得 t=-T，选项 C 正确，D 错误。根据几何关系有 RN=RMSin0,根据开普勒第三定律有:故 D 正确。联立解得TM=

18、/ 1TN=. sin30，/厂一頁fi i協；：2 o；;llJ,16、【答案】BC【解析】由 G=m得 v2r=GM，因此 ari=br2，解得 b=，选项 A 错误；M= ，选项B 正确；OaAri所围的面积和 ObBr?所围的面积均为 GM，选项 C 正确；由于卫星的质量未知，因此它们所受行星的引力大小无法比较，选项D 错误。17、【答案】B【解析】万有引力充当向心力，故有= ma,解得 a = GM*，故图像的斜率 k = GM,因为 G 是恒量，M 表示行星的质量，所以斜率越大，行星的质量越大，故Pi的质量比 P2的大，由于计算过程中，卫星的质量可以约去，所以无法判断卫星质量关系，A 错误，B正确；因为两个卫星是近地卫星，所以其运行轨道半径可认为等于行星半径，根据第一宇宙速度公式 v= gR 可得 v= , aoR，从题图中可以看出，当两者加速度都为ao时，P2半径aoR2要比 Pi小，故 Pi的第一宇宙速度比 P2的大，C 错误；星球的密度18、【答案】DMm ,42GMT-F，=MR4?，佃、【答案】D【解析】根据题意，研究对象三者质量相等，轨道半径ri=23。物体与近地人造卫星比尸V=厂3R33ao4 GR，故星球的半径越大，密度越小，所以Pi的平均密度比 P2的小，D 错误。【解析】设星球和探测器质量分别为m、m，在两极点，有:GR