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文档简介
1、20 佃年高考物理冲刺押题训练-万有引力与航天1.中共十九大召开之际,据中央台报道,我国已经发射了一百七十多个航天器。其中发射的 货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体,如图所示。假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,周期为Ti。如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动,轨道半径为R1,周期为 T2。己知地球表面处重力加速度为 g,地球半径为 R,引力常量为 G,不考虑地球自转的影响,地球看成质量分布均 匀的球体。贝 U2.“天舟一号”与“天宫二号”组合体在离地面高度为393 公里的轨道运行了约两个月后,“天舟一号”于 2017 年 6 月
2、1 日与“天宫二号”分离,开始进入独立运行阶段。2017 年 8月 1 日, “天舟一号”成功在轨释放一颗立方星。“天舟一号”在轨独立运行约三个月后,于 2017 年 9 月 22 日受控离轨进入大气层烧毁。关于“天舟一号”的运行,下列说法正确 的是A .“天舟一号”利用自身携带的火箭将立方星发射出去B .“天舟一号”与“天宫二号”进行交会对接时相向运动C. “天舟一号”与“天宫二号”组合体在轨运行速度不大于7.9 km/sD .“天舟一号”进入大气层前,机械能保持不变3.宇航员站在某一星球距其表面h 高度处,以某一速度沿水平方向抛出一个小球,经过时间 t 后小球落到星球表面,已知该星球的半径
3、为R,引力常量为 G,则该星球的质量为2hR2Gt4.据报道,科学家们在距离地球20 万光年外发现了首颗系外 宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的 6.4 倍,半径约为地球半径的2 倍。那么,一个在地球表面能举起64 kg 物体的人,在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少(地球表面重力加速度 g= 10 m/s2)A .月球的质量可表示为B .组合体与月球运转的线速度比值为C.地球的密度可表示为 -2D .组合体的向心加速度可表示为()gC.2hRGt2Gt22hR22hR2A. 40 kgB. 50 kgC. 60 kgD . 30 kg5.(多选)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进
4、行“火星-500”的模拟实验活动。假11设王跃登陆火星后,测得火星的半径是地球半径的质量是地球质量的1。已知地球表面的重力加速度是 g,地球的半径为 R,王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h,忽略自转的影响。下列说法正确的是C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等6.(多选)宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体,并记录下物体运动轨迹,如图所示,0 为抛出点,若该星球半径4 000 km,引力常量 G = 6.67 10“1N-m2kg2,则下列说法正确的是A .该星球表面的重力加速度为4.0 m/s223B .该星球的质量为 2.4 0 kgC.该星球的第一宇宙
5、速度为4.0 km/sD .若发射一颗该星球的同步卫星,则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s7.引力波的发现证实了爱因斯坦100 年前所做的预测。1974 年发现了脉冲双星间的距离在A .火星的密度为2g3 GRB.火星表面的重力加速度为4g9D .王跃在火星表面能竖直向上跳起的最大高度为9h4减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O 点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减A. 40 kgB. 50 kgA 轨道半径越大,周期越长B. 张角越大,速度越大C. 若测得周期和星球相对飞行器的张角,则可得到星球的平
6、均密度D 若测得周期和轨道半径,则可得到星球的平均密度9.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动,在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为 go,飞行器在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道I上运动,到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道n,到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道川绕月球做圆周运动,则A 飞行器在 B 点处点火后,动能增加小,则A 两星的运动周期均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小B 两星的运动角速度均逐渐减小D 两星的运动线速度均逐渐减小8.如图所示,飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动,下列说法不正确的是B 由
7、已知条件不能求出飞行器在轨道n上的运行周期c.只有万有引力作用情况下,飞行器在轨道n上通过B 点的加速度10.(多选)如图所示,a、b 两个飞船在同一平面内,在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为G, a、b 两飞船距该行星表面高度分别为h2(h1a3D.31=33F3C. Vi= V2= VV3参考答案1、【答案】C【解析】由于月球是环绕天体,根据题意可以求出地球的质量,不能求出月球的质量。错误;对于组合体和月球绕地球运动的过程,万有引力提供向心力,设地球质量为M,则由牛顿第二定律可知 G 一=m,解得 v= 一,则组合体和月球的线速度比值为,B错误;对于组合体,由G-=m
8、 一(R+h),解得 M=V=- R3,整理解得p -, C 正确;由 G-=ma , G=mg,知组合体的向心加速度大小为 a=()2g, D 错误。2、【答案】C【解析】“天舟一号”在轨释放立方星,立方星速度大小不变,不需要用火箭发射,选项A错误。“天舟一号”与“天宫二号”进行交会对接时同向运动,选项B 错误。由于卫星的最大环绕速度为 7.9 km/s,因此组合体的速度不大于7.9 km/s,选项 C 正确。由于大气层外仍有稀薄气体,因此“天舟一号”进入大气层前,克服稀薄气体做功,轨道半径减小,机 械能减少,选项 D 错误。3、【答案】A【解析】 设该星球表面的重力加速度为g,小球在星球表
9、面做平抛运动,h = 1gt2o设该星2球的质量为 M,在星球表面有 mg=GR2m。由以上两式得,该星球的质量为M =琴爭,A正确。4、【答案】A质量的 6.4 倍,其半径是地球半径的2 倍,则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度kg= 40 kg,故 A 正确。5、【答案】ABD【解析】由 GRT= mg,得到:g =晋,已知火星半径是地球半径的寺质量是地球质量的1-,则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的9质量为 M,由万有引力提供向心力可得:G*?3= mg,解得:M =卷,密度为:p=令=,又因为地球的体积为【解析】 在地球表面,万有引力等于重GR2m=mg,得GMg =W,
10、因为行星质量约为地球的 1.6 倍,而人的举力认为是不变的,则人在行星表面所举起的重物质量为:mo641.6449,即为 g= -g,故 B 正确;设火星2g3 GR,故 A 正确;火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙GRT= mR,得到 v=,故 C 错误;王跃以 V。在地球起跳时,根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最2大高度是:h = 2g,由于火星表面的重力加速度是9时,向上跳起的最大高度 h= 4h, D 正确。6、【答案】AC1【解析】 根据平抛运动的规律:h=2g,x= v0t,解得 g= 4.0 m/s2, A 正确;在星球表面,重力近似等于万有引力,得M = gR比9.6x21(kg
11、, B 错误;由 mV = mg 得第一宇宙速度为 vGR=gR= 4.0 km/s, C 正确;第一宇宙速度为最大的环绕速度,D 错误。7、【答案】A【解析】 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力。根据m1M o2= m2232,知 miri= m2r2,知轨道半径比等于质量之反比,双星间的距离减小,则双星的轨道半径都变小,根据万有引力提供向心力,知角速度变大,周期变小,故速度增大,故 D 错误。8【答案】D球的平均密度 卩=严,可知:若测得周期和张角,可得到星球的平均密度,故4R33R22 3由= mr*可得 M = f 梦,可知若测得周期和轨道半径,可得到星球
12、的质量,但是星r1GI球的半径未知,不能求出星球的平均密度,故D 错误。9、【答案】D速度的4g,王跃以相同的初速度在火星上起跳A 正确,B 错误;根据6 晋尹=miai= m2a2知,L 变小,则两星的向心加速度均增大,故2错误;根据 6 晋=miV;,解得vi=由于 L平方的ri的减小量大,则线【解析】据开普勒第三定律3*= k,可知轨道半径越大,飞行器的周期越长,故A 正确;设星球的质量为 M,半径为R,平均密度为p,张角为周期为 T。对于飞行器,根据万有引力提供向心力得由以上两式可得张角越大,轨道半径越小,速度越大,故0,飞行器的质量为 m,轨道半径为 r,2= m*,由几何关系得R=
13、 rsin0,2B 正确;又由C 正确;Gm2riL2【解析】 在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道,要实现变轨应给飞行器点火减速,减小所需的向心力,故点火后动能减小,故A 错误;设飞行器在近月轨道川绕月球运行一周所需的3a=2.5R,根据开普勒第三定律T=k 以及轨道川的周期,可求出在轨道n上的运行周期,故B 错误,D 正确;只有万有引力作用情况下,飞行器在轨道n上通过B 点的加速度与在轨道川上通过 B 点的加速度相等,故 C 错误。10、【答案】BC【解析】根据万有引力提供向心力GMm= mV,轨道半径越大,线速度越小,a 的线速度r r大于 b 的线速度,故 A 错误。a 加速可做离心运动,可
14、能会与b 发生对接,故 B 正确。根据万有引力提供向心力:M42G;? = m4Tr, a 和 b 离地高度分别为 hi、h2,运行周期分别为 、T2,联立两方程,可求出行星的质量和半径,故C 正确。利用卫星的运动规律只能得到行星的质量、体积和密度,但无法分析出行星的自转规律,故D 错误。11、【答案】ACD【解析】选月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度,卫星在轨道川上的半径大于月球半径,根据G*?1= m:,得卫星的速度7=.GM,可知卫星在轨道川上的运动速度比月球的第一宇宙速度小,故A 正确。卫星在轨道I上经过 P 点若要进入轨道川,需减速,即知卫星在轨道川上经过P 点
15、的速度比在轨道I上经过 P 点时小,故 B3错误。根据开普勒第三定律:丰=k,可知卫星在轨道川上运动的周期比在轨道I上小,故C 正确。卫星从轨道I进入轨道n,在P 点需减速,动能减小,而它们在各自的轨道上机械能守恒,所以卫星在轨道I上的机械能比在轨道n上大,故D 正确。12【答案】AC【解析】根据万有引力提供向心力得:G?= m得 v =地球和火星的公转半径之比为r/:2,所以公转线速度之比十七:,故A正确。与行G- =mg, r 是星球的半径,得:GM = gr2,由于地球与火星的质量不等,则gir/为222,2 2所以无法求出71,故 B 错误。卫星贴近星球表面运行时,有GMm= mV,得
16、:M =乡,行V2r rG2 2星的密度为:P=4 = 43 4;2(其中 V 为星球表面卫星运行速度,r 为星球半径),故V=时间为 T3,r,4则:mg=T3=2器根据几何关系可知,轨道叮勺半长轴星公转相似,对于卫星,线速度表达式为GM,由于不知道地球和火星的质量之比,雪,r 是行星公转半径,v=故 D 错误。13、【答案】A【解析】根据卫星在其轨道上满足 G-? = mg,且在地球表面 G-? = mg,又因为 g= *g,2解得 r = 2R;则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为气,则观测到地面赤道最大弧32长为 3 R, A 正确。314、【答案】D【解析】设 M、N 的轨道半径
17、分别为 R-、RN。据题,卫星 M、N 连线与 M、0 连线间的夹 角最大时,MN 连线与卫星 N 的运行轨道应相切,如图所示:15、【答案】BC【解析】设地球半径为 r0,由题意可知sin 一= , sin=,ra=4rb,解得 sin 一 = 4si ,选项 A 错误;由一 =一,Ta=T, ra=4rb,可知 = -,选项 B 正确;由题意可知,如图4-n 15-2中 A、B 两点为盲区的两临界点,由数学知识可得/AOB0i+02,因而 2 -) =0i+02,解得 t=-T,选项 C 正确,D 错误。根据几何关系有 RN=RMSin0,根据开普勒第三定律有:故 D 正确。联立解得TM=
18、/ 1TN=. sin30,/厂一頁fi i協;:2 o;;llJ,16、【答案】BC【解析】由 G=m得 v2r=GM,因此 ari=br2,解得 b=,选项 A 错误;M= ,选项B 正确;OaAri所围的面积和 ObBr?所围的面积均为 GM,选项 C 正确;由于卫星的质量未知,因此它们所受行星的引力大小无法比较,选项D 错误。17、【答案】B【解析】万有引力充当向心力,故有= ma,解得 a = GM*,故图像的斜率 k = GM,因为 G 是恒量,M 表示行星的质量,所以斜率越大,行星的质量越大,故Pi的质量比 P2的大,由于计算过程中,卫星的质量可以约去,所以无法判断卫星质量关系,A 错误,B正确;因为两个卫星是近地卫星,所以其运行轨道半径可认为等于行星半径,根据第一宇宙速度公式 v= gR 可得 v= , aoR,从题图中可以看出,当两者加速度都为ao时,P2半径aoR2要比 Pi小,故 Pi的第一宇宙速度比 P2的大,C 错误;星球的密度18、【答案】DMm ,42GMT-F,=MR4?,佃、【答案】D【解析】根据题意,研究对象三者质量相等,轨道半径ri=23。物体与近地人造卫星比尸V=厂3R33ao4 GR,故星球的半径越大,密度越小,所以Pi的平均密度比 P2的小,D 错误。【解析】设星球和探测器质量分别为m、m,在两极点,有:GR
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