第4章地下水运动基本规律概述

1、u多孔介质多孔介质：地下水动力学中具有空隙的岩石。广义上包：地下水动力学中具有空隙的岩石。广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。云岩组成的介质，统称为多孔介质。u孔隙介质孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；u裂隙介质裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。岩等。u渗流渗流地下水在岩石空隙中的运动称为渗流地下水在岩石空隙中的运动称为渗流 。u发生渗流的区域称为渗流场。发生渗流的区域称为渗流场。u渗流

2、场由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。渗流场由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。u渗流只发生在岩石空隙中。渗流只发生在岩石空隙中。地下水在岩石孔隙中的运动（渗流）地下水在岩石孔隙中的运动（渗流）共同点：共同点：1.1.总体流向取决于水头差总体流向取决于水头差 2.2.流量取决于水头差及沿程损耗流量取决于水头差及沿程损耗 区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及粗糙度；渗流运动取决于空隙大小、形状、连粗糙度；渗流运动取决于空隙大小、形状、连通性。通性。颗粒孔隙图1-1-3a 地下水实际流线图1-1-0b 在一般管道中的普通水流u渗流渗流地下水在岩石

3、空隙中的运动称为地下水在岩石空隙中的运动称为渗流渗流。 渗流场渗流场发生渗流的区域发生渗流的区域(地下水运动的空间地下水运动的空间) 。地下水渗流地下水渗流遵循水力学基本原理。遵循水力学基本原理。水力学研究液体的连续介质模型水力学研究液体的连续介质模型差异差异水力学水力学研究水在管、渠（明流）研究水在管、渠（明流）流速快流速快 地下水地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很缓慢在多孔介质的细小空隙中流动，水流很缓慢渗流渗流 从流态来看从流态来看地下水多为层流（除岩溶管道外）地下水多为层流（除岩溶管道外）, ,很少紊流很少紊流 层流层流水质点作有秩序、互不混杂的流动。水质点作有秩序、互不混杂的流

4、动。 紊流紊流水质点作无秩序、互相混杂的流动。水质点作无秩序、互相混杂的流动。本章讨论侧重于稳定流本章讨论侧重于稳定流（不讨论非稳定流）（不讨论非稳定流）稳定流与非稳定流：稳定流与非稳定流： 若流场中所有空间点上一切若流场中所有空间点上一切运动要素运动要素都不随都不随时间时间改变时，称改变时，称为为稳定流稳定流。否则称为。否则称为非稳定流非稳定流。水头：水头：水流中空间上某点所具有的总势能。根据水动力学原水流中空间上某点所具有的总势能。根据水动力学原理，水流运动中任意点总水头（总势能）可表示为：理，水流运动中任意点总水头（总势能）可表示为：在渗流场中，由于在渗流场中，由于故有故有 l达西定律达

5、西定律l各项的物理意义各项的物理意义l流网流网达西定律达西定律线性渗透定律（线性渗透定律（linear law）H.Darcy法国水力学家，法国水力学家，1856年（以实验为基础研究时期）通过大量年（以实验为基础研究时期）通过大量的室内实验得出的。的室内实验得出的。实验条件：实验条件：（1 1）等径圆筒装入均匀砂样，断面为）等径圆筒装入均匀砂样，断面为（2 2）上（下各）置一个稳定的溢水装）上（下各）置一个稳定的溢水装置置保持稳定水流保持稳定水流（3 3）实验时上端进水，下端出水）实验时上端进水，下端出水示示意流线意流线（4 4）圆筒中上、下断安装测压管）圆筒中上、下断安装测压管测测定两个断面

6、的水头，水头差为定两个断面的水头，水头差为h h；两断面；两断面相距相距L L（5 5）下端出口测定流量为）下端出口测定流量为Q Q。达西试验装置达西试验装置两种两种（1）渗透流速：）渗透流速： 根据水力学流速与流量的关系，上式可转化：根据水力学流速与流量的关系，上式可转化： Q = V 与（与（2）式比较）式比较 V = KI （3）称为称为渗透流速渗透流速（seepage velocity Darcy velocity specific discharge）上式为单位面积上的流量上式为单位面积上的流量称比流量。称比流量。由此看出，达西定律中：由此看出，达西定律中：渗透流速与水力梯度的一次方

7、成正比，故达西定律又称为线性渗透流速与水力梯度的一次方成正比，故达西定律又称为线性渗透定律渗透定律思考：曲线中思考：曲线中1与与2号样品，是什么试样？岩性特征如何？号样品，是什么试样？岩性特征如何？ 渗透流速（渗透流速（V）与过水断面（）与过水断面（） Q = K I = V 过水断面过水断面，假想的断面，假想的断面 实际孔隙断面实际孔隙断面 n， n为孔隙度为孔隙度 实际水流断面实际水流断面 n ， n为有效孔隙度为有效孔隙度Q/ =V 比照水力学，实际流速比照水力学，实际流速 Q/= u：地下水渗透流速：地下水渗透流速V V = = u u n ne e：是假设水流通过整个岩层断面（骨架：

8、是假设水流通过整个岩层断面（骨架+ +空隙）空隙）时所具有的虚拟的平均流速。时所具有的虚拟的平均流速。：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹而不去追踪实际水质点的运移轨迹简化的研究简化的研究过水断面：砂柱的横断面积，包括骨架和空隙在内的断面过水断面：砂柱的横断面积，包括骨架和空隙在内的断面断面实际水流面积断面实际水流面积 ：扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积：扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积过水断面：砂柱的横断面积，包括骨架和空隙在内的断面过水断面：砂柱的横断面积，包括骨架和空隙在内的断面断面实际水流面积

9、断面实际水流面积 ：扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积：扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积A 过水断面（水流可以穿越颗粒） B 实际过水断面（水流只沿孔隙运动） （2 2）水力梯度（）水力梯度（I I）（）（hydraulic gradienthydraulic gradient）水力学中水力学中水力坡度（水力坡度（J J）：单位距离的水头损失：单位距离的水头损失沿渗透途径沿渗透途径上的上的水头损失水头损失与相应的与相应的渗流长度渗流长度之比。即：之比。即：LhLHLHHI2121上来看上来看I I：代表着渗流过：代表着渗流过程中，机械能的损失率，由水力学程中，机械能的损失率，由水力学中水

10、头的概念加以分析：中水头的概念加以分析：在地下水渗流研究中任意点的水在地下水渗流研究中任意点的水头表达式头表达式（2 2）水力梯度（）水力梯度（I I）（）（hydraulic gradienthydraulic gradient）在达西实验中：在达西实验中：其原因是其原因是u u2 2/2g /2g 很小而忽略很小而忽略在地下水渗流研究中常：在地下水渗流研究中常：渗流过程中总机械能的损耗原因（与水力学相近）渗流过程中总机械能的损耗原因（与水力学相近）（2 2）水力梯度（）水力梯度（I I）（）（hydraulic gradienthydraulic gradient）从达西公式从达西公式:

11、V = KI : V = KI 来看：来看：当当I I 增大时，增大时，V V 也愈大；也愈大；即流速即流速V V 愈大，单位渗流途径上损失的能量愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大也愈大; ; 反过来，水力梯度反过来，水力梯度I I愈大时，驱动水流运动与速愈大时，驱动水流运动与速度也愈大度也愈大注意：水头损失一定要与渗流途径相对应注意：水头损失一定要与渗流途径相对应（3 3）渗透系数）渗透系数K K（coefficient of permeabilitycoefficient of permeability）也称为水力传导率（也称为水力传导率（hydraulic conductivity）l

12、定义：水力梯度为定义：水力梯度为I =1 时的渗透流速（时的渗透流速（V=KI） 具有速度量纲具有速度量纲L/ T（m/d；cm/s）l由公式由公式V = K I 分析分析 当当I I一定时，岩层的一定时，岩层的K K愈大，则愈大，则V V也愈大，也愈大， Q Q 大大因此，渗透系数因此，渗透系数K 是表征岩石是表征岩石透水性透水性的定量指标。的定量指标。（3 3）渗透系数）渗透系数K K（coefficient of permeabilitycoefficient of permeability）l影响因素：影响因素： 以松散岩石以松散岩石,等径孔隙为例来分析，依据等径孔隙为例来分析，依据平

13、行板水流理论可以推出：平行板水流理论可以推出：水的重率；水的重率； 动力粘滞系数动力粘滞系数l从公式即得出：从公式即得出： K与岩石性质有关与岩石性质有关 与流体物理性质有关与流体物理性质有关l表表4-1列出常见岩石渗透系数的参考值列出常见岩石渗透系数的参考值表表4-1 松散岩石渗透系数参考值松散岩石渗透系数参考值地下水必须保持层流运动才符合线性定律。地下水必须保持层流运动才符合线性定律。天然条件下地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层天然条件下地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层流运动，一般可用流运动，一般可用线性定律线性定律描述其运动规律。描述其运动规律。近年来的实验表明，当地下水为

14、流速较大的层流运动，近年来的实验表明，当地下水为流速较大的层流运动，V-V-I I开始偏离一直线，不符合达西定律。开始偏离一直线，不符合达西定律。雷诺数（雷诺数（ReRe）为）为1-10 1-10 的层流才符合达西定律。的层流才符合达西定律。l流网的有关概念流网的有关概念l流网的特点流网的特点l流网的绘制流网的绘制l流网的应用流网的应用l 渗流场渗流场：地下水流动（运动）的空间：地下水流动（运动）的空间. . 流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具. .l 流网流网：渗流场某一典型剖面或切面上，由一系列：渗流场某一典型剖面或切面上，由一系列等水头线

15、等水头线（equipotential linesequipotential lines）与）与流线流线（flow linesflow lines）组成的网格，）组成的网格，称流网（称流网（flow netflow net）. .l 流线流线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，该曲线上各个水：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，该曲线上各个水质点的质点的流速方向流速方向都与这条曲线相切（某时刻各点流向的连线）都与这条曲线相切（某时刻各点流向的连线）l 迹线迹线：流体水质点在渗流场中某一时间段内的运动轨迹：流体水质点在渗流场中某一时间段内的运动轨迹trace linetrace line）（）（

16、稳定流条件下流线与迹线重合稳定流条件下流线与迹线重合）l 等水头线等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等各点的连线（水势场的：在某时刻，渗流场中水头相等各点的连线（水势场的分布）分布）l 常见的二维流网图：常见的二维流网图： 平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图 剖面流网：含水量厚度较大时，常需要刻画剖面的水流剖面流网：含水量厚度较大时，常需要刻画剖面的水流l 常见的水文地质边界类型常见的水文地质边界类型 第一类边界条件：第一类边界条件：给定水头边界条件，具有无限补给或排泄地给定水头边界条件，具有无限补给或排泄地下水的能力，如与地下水具有水

17、力联系的地表河流、湖泊等；下水的能力，如与地下水具有水力联系的地表河流、湖泊等； 第二类边界条件：第二类边界条件：给定流量边界条件，典型的有隔水边界、地给定流量边界条件，典型的有隔水边界、地下水分水岭。下水分水岭。地表水体地表水体定水头边界定水头边界: :河流湿周为等水头线河流湿周为等水头线隔水边界隔水边界零流量边界：零流量边界：流线流线潜水面边界潜水面边界 稳定的侧向补给：流线稳定的侧向补给：流线 入渗补给：既不是流线入渗补给：既不是流线也不是等水头线也不是等水头线等水头线、流线与各类边界的关系等水头线、流线与各类边界的关系 在在各向同性介质各向同性介质中流线与等水头线中流线与等水头线正交，

18、正交， 在在各向异性介质各向异性介质中流线与等水头线中流线与等水头线斜交斜交 按一定规则绘制的：等水头线按一定规则绘制的：等水头线相邻两条等水相邻两条等水头线间的势差为常量，流线头线间的势差为常量，流线相邻两条流线间相邻两条流线间的通量为常量的通量为常量 等水头线的疏密代表水力坡度的大小，流线的等水头线的疏密代表水力坡度的大小，流线的疏密反映径流强度的大小。疏密反映径流强度的大小。按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分：按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分： 均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性、均质各向异性、 非均质各向同性、非均质各向异性非均质各向同性、非均质各向异性 几个概念：几个概念

19、： 各向同性、各向异性、均质、非均质各向同性、各向异性、均质、非均质 均质、非均质均质、非均质: :指指K K于空间坐标的关系，即不同于空间坐标的关系，即不同位置位置K K是否相同；是否相同； 各向同性、各向异性各向同性、各向异性: : 指同一点不同方向的指同一点不同方向的K K是是否相同。否相同。各向同性介质：同一点各方向上渗透性相同的各向同性介质：同一点各方向上渗透性相同的介质；介质； 各向异性介质：同一点各方向上渗透性不同的各向异性介质：同一点各方向上渗透性不同的介质。介质。l 均质各向同性均质各向同性 l 均质各向异性均质各向异性 l 非均质各向同性非均质各向同性 l 非均质各向异性非

20、均质各向异性这两对概念可任意组合这两对概念可任意组合 四种介质四种介质l在各向同性介质中在各向同性介质中K K为标量；为标量； l在各向异性介质中在各向异性介质中K K为张量。为张量。 就以上四种介质，分别举例说明自然界哪种岩层属于相应的介质类型。就以上四种介质，分别举例说明自然界哪种岩层属于相应的介质类型。 l注意：注意：上述分类标准不同，无从属关系，可以组合上述分类标准不同，无从属关系，可以组合 均质与非均质，各向同性与各向异性概念容易均质与非均质，各向同性与各向异性概念容易混淆混淆 各向同性各向同性K K为标量，各向异性为标量，各向异性K K为张量为张量 各向同性流场中，各向同性流场中，

21、J J 与与v v 共线共线 各向异性流场中，各向异性流场中，J J 与与v v 一般不共线一般不共线亦称亦称“无向量无向量”，只有数值大小，而没有方向，部分，只有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样有正负之分。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做的量叫做“标量标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。标系，标量的数值恒保持不变。是几何与代数中的基本概念之一。是几何与代数

22、中的基本概念之一。从代数角度讲，从代数角度讲， 它是向量的推广。向量可以看成一维的它是向量的推广。向量可以看成一维的“表格表格”（即分量按照顺序排成一排），矩阵是二维的（即分量按照顺序排成一排），矩阵是二维的“表表格格”（分量按照纵横位置排列），那么（分量按照纵横位置排列），那么n n阶张量就是所谓的阶张量就是所谓的n n维的维的“表格表格”。张量的严格定义是利用。张量的严格定义是利用线性映射线性映射来描述的。来描述的。从几何角度讲，它是一个真正的几何量，也就是说，它是从几何角度讲，它是一个真正的几何量，也就是说，它是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。向量也具有这种一个不随参照系的坐标变换

23、而变化的东西。向量也具有这种特性。特性。1. 定义：地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分定义：地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象界面时，出现流线改变方向的现象 2. 折射定理折射定理 3. 几点讨论：几点讨论： (1) 当当K1K2，10,流线才会折射流线才会折射 (2)当当K1=K2，1= 2 (3) 只有在只有在0 190，才会折射，才会折射 (4)在层界面上发生的流线折射并不改变地下水流总方向，总体流向仍在层界面上发生的流线折射并不改变地下水流总方向，总体流向仍受边界条件和源汇等控制。受边界条件和源汇等控制。 2121KKt

24、gtgK2K121k1k2k1k2k1k2k1 k2k1 k2l 等水头线（面）与流线（面）正交；等水头线（面）与流线（面）正交； l 等水头线（面）与流线（面）不是两个独立问题，知道等水头线（面）与流线（面）不是两个独立问题，知道一方就可据正交原则推求另一方。一方就可据正交原则推求另一方。 l 正交网格中，每两条流线间的流量相等。正交网格中，每两条流线间的流量相等。等水头线等水头线水头降水头降各各向向同同性性介介质质Low relief topographyModerate relief topographyHigh relief topographyModerate K ratioHigh

25、 K ratioDip towards recharge area high reliefDip towards discharge area low reliefHigh K below discharge areaHigh K below recharge area定量方法定量方法精确流网精确流网 定性方法定性方法信手流网信手流网边界条件：定水头边界、隔水边界、潜水面边界条件：定水头边界、隔水边界、潜水面边界等边界等源、汇：源源、汇：源发散流线，汇发散流线，汇吸收流线吸收流线分水线：虚拟隔水边界分水线：虚拟隔水边界流线流线1 1、分析边界条件、分析边界条件, ,根据边界性质画出易确定的根据

26、边界性质画出易确定的等水头线和流线等水头线和流线2 2、确定源、汇，控制流线的趋向、确定源、汇，控制流线的趋向3 3、画出渗流场周边流线画出渗流场周边流线4 4、中间内插，画其他流线、中间内插，画其他流线 等单宽流量控制流线根数等单宽流量控制流线根数5 5、等水头差确定等水头线间隔、等水头差确定等水头线间隔6 6、按正交规则画等水头线、按正交规则画等水头线l首先分析水文地质条件，搞清补给区、排泄区、或源汇项首先分析水文地质条件，搞清补给区、排泄区、或源汇项分布、边界条件等。分布、边界条件等。 l先绘制肯定的流线和等水头线：先绘制肯定的流线和等水头线： 隔水边界是流线隔水边界是流线 无入渗、无蒸

27、发条件下潜水面是流线无入渗、无蒸发条件下潜水面是流线 湖泊、河流边界可看成等水头线，湖泊、河流边界可看成等水头线， l有两个以上排泄点时应确定分水线、面、点。有两个以上排泄点时应确定分水线、面、点。河间地块流网的绘制河间地块流网的绘制1）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线）寻找已知边界（湿周，隔水边界，水位线） 2）分水线、源、汇的确定）分水线、源、汇的确定 3）画出渗流场周边流线与条件）画出渗流场周边流线与条件 4）确定等水头值，中间内插）确定等水头值，中间内插定性流网的绘制定性流网的绘制（各向同性介质中）（各向同性介质中） 在许多实际工作中，绘制定性流网分析问题很重要在许多实际工作中，绘

28、制定性流网分析问题很重要 精确流网受许多条件（资料不足等）制约，很难办到精确流网受许多条件（资料不足等）制约，很难办到 思考思考：绘制流网需要考虑渗流场的哪些条件？绘制流网需要考虑渗流场的哪些条件？ l用数学方法求解运动方程：求解空间水头分布绘制等用数学方法求解运动方程：求解空间水头分布绘制等水头线；求解流函数绘制流线。水头线；求解流函数绘制流线。 l物理模型模拟：水电比拟。物理模型模拟：水电比拟。 l现场测定（测定水头分布，绘制等水头线，再据正交现场测定（测定水头分布，绘制等水头线，再据正交原则绘制流线）原则绘制流线） l信手流网：据流场边界性质和介质特性，半定量地绘信手流网：据流场边界性质

29、和介质特性，半定量地绘制流网。制流网。zk144zk145zk143zk142zk18zk32zk26zk16zk170zk160zk34zk08zk20zk12zk13zk105zk169zk23zk05zk07zk09zk17zk155zk26zk18zk32zk159zk34zk160zk28zk30zk153zk02zk169zk01zk07zk171zk152zk20zk06zk139n 解释水文地质现象解释水文地质现象 n 判断地下水系统内部结构判断地下水系统内部结构 n 分析地下水的补给、排泄、径流特征分析地下水的补给、排泄、径流特征 n 计算渗流场任意点的水头、压强、水力坡度计

30、算渗流场任意点的水头、压强、水力坡度、渗透流渗透流速等速等 n 据流网选择垃圾填埋场位置等据流网选择垃圾填埋场位置等AB1、确定水头值确定水头值H H2 2、确定水力梯度、确定水力梯度I I 3、确定渗透流速确定渗透流速V V4 4、确定流量、确定流量Q Q5 5、了解水质点的渗流途、了解水质点的渗流途径及长短（当流线与迹线径及长短（当流线与迹线重合，流线近视为水质点重合，流线近视为水质点的运移轨迹）的运移轨迹）？比较图中？比较图中A A、B B两点的两点的H H、I I、V V的大小；的大小； 在何处打井，井水不受污染？在何处打井，井水不受污染？ 它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场它反映了渗流场中地下水的流动状况，同时也是介质场与势场的综合反映，提供这两方面的信息。与势场的综合反映，提供这两方面的信息。思考题：河流完全切割含水层至隔水底板，其它条件不思考题：河流完全切割含水层至隔水底板，其它条件不 变时流网形态？变时流网形态？实验目的：实验目的：1通过稳定流条件下的渗流实验，进一步理解渗流基本定律通过稳定流条件下的渗流实验，