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1、第五节 解直角三角形的实际应用好题随堂演练1 . (2018 -云南)在Rt ABC 中,/ C= 90, AC= 1, BC= 3,则/A的正切值为()(2018 -眉山)如图,在边长为 1 的小正方形网格中,点 A, B, C, D 都在这些小正方形的顶点上,AB,CD 相交于点 0,贝 Utan/ AOD=4. (2018 黄石)如图,无人机在空中 C 处测得地面 A B 两点的俯角分别为 60、45,如果无人机距地面的高度 CD 为 100、:3 米,点 A, D, B 在同一水平直线上,则 A, B 两点间的距离是保留根号)5. (2018 -天津)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离B
2、C 为 78m从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 48,测得底部 C 处的俯角为 58,求甲、乙建筑物的高度AB 和 DC. (结果取整数, 参考数据:tan48A. 3C.10101B.-3D102. (2018 -益阳)如图,小刚从山脚A出发,沿坡角A. 300sina米B.300cosC. 300tanaD 严米tana米.(结果1.11 ,tan58 1.60)A3 0 O D3D CJ口 o3d o綵5跻cocoEc参考答案1. A 2.A3.24.100(1 +3)5 .解:如解图,过点D 作DEL AB垂足为 E.则/ AED-ZBED- 90.由题意可知,BC= 78,ZAD 48,ZACB= 58,ZABC= 90,ZDCB= 90 .则四边形 ED= BC= 78 ,DC= EB.在Rt ABC 中,tanZACB=AB丽- AB= BCtan5878X1.60 125.在Rt AED 中,tanZADE=AEED AE= ED-tan4878X1.1187. EB= AB- AE= 125- 87= 38. DC= EB 38.答:甲建筑
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