动量守恒定律碰撞问题试卷

1、实用标准文案文档考点 23 动量守恒定律碰撞问题考点名片考点细研究：（1）动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；（2）碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如： 2016 年全 国卷I第 35 题、2016 年全国卷皿第 35 题、2016 年天津高考 第 9 题（1）、2015 年福建高考第 30 题、2015 年北京高考第 17 题、 2015 年山东高考第 39 题、 2014 年重庆高考第 4 题、 2014 年福建 高考第 30 题 （2） 、 2014年江苏高考第 12 题 53）、2014 年安徽高考第 24 题、2013 年天津高考第2 题、2013 年福建高考第 3

2、0 题等。高考对 本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形 式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律 及其应用，难度可能加大。第四步狂刷小题练基础一、基础与经典1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力 R、F2分别同 时作用于A B两个静止的物体上。已知mvm,经过相同的时间后同 时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（ ）A. 静止 B .向右运动 C .向左运动 D .无法确定答案 A解析 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定 理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改

3、变量为零 初始时刻系-AB*-实用标准文案文档统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合 体静止，选项 A正确。2. 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()A. 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C. 只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D. 系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒答案 C解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系 统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关， 故 A、 B 选项错误，C 选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定， 动量恒定，总动量只能说不变

4、，不能说守恒，D 选项错误。3. 质量为 m 的甲物块以 3 m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为 m 的乙物块以 4 m/s 的速度 与甲相向运动，如图所示。贝 S ()乙P乙。甲甲-1WWWA. 甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量 不守恒B. 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C. 当甲物块的速率为 1 m/s 时，乙物块的速率可能为 2 m/s , 也可能为 0D. 甲物块的速率可能达到 5 m/s答案 C解析 甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力是系统内力， 系统合外力为零，所以动量守恒，选项 A 错误；当两物块相距最近时， 它

5、们的速度相同，设为v,取水平向右为正方向，根据动量守恒定律 有mv乙一mv甲实用标准文案文档=2mv代入数据，可得v= 0.5 m/s，选项 B 错误；当实用标准文案文档甲物块的速率为 1 m/s 时，其运动方向可能向左，也可能向右，当水 平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s，当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0,且均满足能量守恒条件，所以选项 C 正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，若甲物 块的速率达到 5 m/s， 那么乙物块的速率肯定不为零， 这样系统的机 械能增加了，所以选项 D 错误。4. （多选）如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直 线

6、排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又 立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后（）A. a、b两车运动速率相等B. a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系VcVaVbD. a、c两车运动方向相反答案 CD解析 若人跳离b、c车时速度为v,由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：0= M车Vc+ITIAv对人和b车：mAv=Mb Vb+TAv对人和a车：mAv= （M车+TA）Va即VcVaVb,并且Vc与Va方向相反。5. （多选）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的 光所以:Vc=TAVVb0vaM车，

7、b o,aTAVM+ TA实用标准文案文档滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量实用标准文案文档A. 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B. 在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C. 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高 h 处答案 BC解析 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选 项 A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外 力为零，系统在水平方向动量守恒，选项 B 正确；小球被弹簧反弹后, 小球和槽在水平方向不受外力作用，小球与槽组成的系统动量守恒， 球与槽的质量相等，小

8、球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度 大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球和槽都做匀速 运动，小球不能滑到槽上，选项 C 正确、D 错误。6.如图所示， 在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻 弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态。一 质量为m的子弹以水平速度vo击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧 后在水平面做往复运动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置 的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（）实用标准文案文档答案 A解析 子弹击中木块并嵌在其中，该过程动量守恒，即mv= （mMmvA -AM m2Mmv2MvC. wmD.2mv实用标准文案文档木

9、块和弹簧组成系统机械能守恒，当第一次回到平衡位置时，速度仍 然等于v，根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，即I=Mv7.两球AB在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m= 1kg,m= 2 kg ,VA= 6 m/s ,VB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后， 两球A B速度的可能值是（）A.VA=5 m/s ,VB=2.5 m/sB.VA=2 m/s ,VB=4 m/sC.VA= 4 m/s ,VB=7 m/sD.VA= 7 m/s ,VB= 1.5 m/s答案 B解析 虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D 两项中，碰后A的速度v大于B的速度VB，必然要发生第二次碰撞，不符

10、1212合实际；C 项中，两球碰后的总动能H= qmvA + qmvB= 57 J ,1212一大于碰前的总动能E= 2mvA+2RWB=22 J,违背了能量守恒定律，故 B项正确。8.（多选）将两个小物体放在光滑的水平面上，其中小物体B的左端与一轻弹簧相连接，在光滑的水平面上处于静止状态，现给小物 体A一水平向右的初速度v。已知小物体A、B的质量分别为m= 1 kg、mB=+M）v,即击中后木块速度为mvv=m+M此后只有弹簧弹力做功,子弹、0=Mmvn+M选项 A 正确实用标准文案文档3 kg ,vo= 4 m/s。则下列关于两小物体的运动描述正确的是（ ）A.整个过程中小物体A的最小速度

11、为 1 m/sB. 整个过程中小物体B的最大速度为 2 m/sC. 整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为 6 JD. 整个运动过程中小物体A、B整体动能减少量的最大值为 8 J 答案BC解析 当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时小物体A、B共速，由动量守恒定律得mvo=（RA+m）v，解得v= 1 m/s，此时弹 簧的弹性势能最大，即小物体A B整体动能减少量最多，Epm=A1 1Ekm= gmvO 2（m+m）V= 6 J , C 正确，D 错误；当弹簧恢复原长时，、一 、一 1 小物体B获得最大速度，由动量守恒和能量守恒得mvo=FIAVA+mvm,21212mv= 2navm+ qm

12、vA,解得vm= 2 m/s ,VA= 2 m/s , B 正确；由以上的 计算可以看出小物体A的运动方向发生了改变，因此整个过程中小物 体A的最小速度应为 0, A 错误。9.（多选）如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球的质量m甲大于乙球的质量m乙， 水平面是光滑的，两球做对心碰 撞以后的运动情况可能是（）实用标准文案文档A. 甲球速度为零，乙球速度不为零B. 乙球速度为零，甲球速度不为零C. 两球速度都不为零D. 两球都以各自原来的速率反向运动答案 AC2 2 2解析 上述分析知Ek 甲=Ek 乙，因为Ek=mv=-=宀所以动量22m2m为：p=“.2mE,因为m甲口乙，所以

13、有：p甲沖乙。甲乙相向运动，故甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，甲可能继续沿原来的方向运动，乙必弹回。所以乙的速度不可能为零，故 A 正确，B 错误；因为碰撞后 甲乙可能都沿甲原来的方向运动，故甲乙速度不为零，C 正确；若碰撞后两球都以各自原来的速率反向运动，贝 S 违反了动量守恒定律，故 D错误。10.（多选）如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个 轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M质量为m的木块C放在小车 上， 用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止， 当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端 油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（）

14、A.弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B. C与B碰前，C与AB的速率之比为M：mC. C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D. C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动答案 BC解析 小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向 右运动时，AB应向左运动，故 A 错误。设碰前C的速率为vi,AB的实用标准文案文档ViM速率为V2,贝y0 =mv-Mv,得-=m故 B 正确。设C与油泥粘在一V2m起后，AB C的共同速度为v共，贝卩 0=（W n）v共，得v共=0,故 C 正确，D 错误。二、真题与模拟11. 2015 福建高考如图，两滑块A B在光滑水平面上沿同 一直线相向运动

15、，滑块A的质量为m速度大小为 2vo,方向向右，滑 块B的质量为 2m,速度大小为v。，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后 的运动状态是（）A.A和B都向左运动B. A和B都向右运动C. A静止，B向右运动D. A向左运动，B向右运动答案 D解析 选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：2mv-2mv=mu+2mB= 0,选项AB、C 都不满足此式，只有选项 D 满足此式， 所以 D 项正确。12. 2015 北京高考实验观察到，静止在匀强磁场中A点的 原子核发生B衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运 动，运动方向和轨迹示意图如图所示，则（）A. 轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面

16、向外B. 轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外C. 轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里实用标准文案文档D. 轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里答案 D解析B衰变方程：欣；e +A+1ZY,知电子电量较小。由动量mv守恒定律知两粒子动量大小相等。由r=qB，得rerY,故轨迹 1 是电 子的，轨迹 2 是新核的。由左手定则知，D 正确。13. 2014 福建高考一枚火箭搭载着卫星以速率vo进入太空预 定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m, 后部分的箭体质量为m,分离后箭体以速率V2沿火箭原方向飞行，若实用标准文案文档忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则

17、分离后卫星的速率V2 Vi12D三I D APB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是（）A.APA= 3 kgm/sAPB=3 kgm/sB.APA= 2 kgm/sAPB=2 kgm/sC.APA= 24 kgm/sAPB=24 kgm/sD.APA=3 kg m/s、PB= 3 kg m/s 答案 AB解析 本题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系 统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度（否则无法实现碰撞），碰后，前面物体的动量增大，后面物体的动量减小， 减小量等于增大量，所以PA0,并且PA=

18、-APB,据此可 排除选项 DA.mvi+mv2m+m2B.mvim+mmvi+mv2c.-2m答案 CD.mvi+mv22m解析设小球A B第一次碰后速度的大小分别为vi 和v2mvimv2=0,得vimvi+mv22m,C 正确A速度的大小为（)实用标准文案文档若PA=-24 kg m/s、 PB=24 kg m/s,碰后两球的 动量分别为PA=12 kg m/s、PB=37 kg m/s,根据关系式Ek2=?可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不2m变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增 大了，选项 C 可以排除；经检验，选项 A、B 满足碰撞遵循

19、的三个原 则。19. 2016 济宁高三期末如图所示，一质量 W3.0 kg 的长 方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量 m= 1.0 kg 的 小木块A。给A和B以大小均为 4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板。在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（ ）A.1.8 m/s B . 2.4 m/s C . 2.8 m/s D . 3.0 m/s答案 B解析A先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减 速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为V1, 最终它们的共同速度为V2，取水平向右为正方向，则M

20、v- mv= Mv,8Mv= （M+ n）V2，可得V1= 3 m/s ,V2= 2 m/s，所以在小木块A做加速38运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s 而小于-m/s，只有选项 B 正确。20. 2016 辽宁一模 （多选） 质量为m的人站在质量为M的小车 上，小车静止在水平地面上，车与地面摩擦不计。当人从小车左端走到右端时，下列说法正确的是()A. 人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上运动的平均速度也越大实用标准文案文档B. 人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大C. 不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同D. 人在车上行走时，若人相对车突

21、然停止，则车也立刻停止答案 ACD解析 人和车组成的系统动量守恒，人的质量为m车的质量为M根据动量守恒定律得mvi=MV2, A、D 正确；上式还可写成mvd=Mv2t，即卩Lx) =Mx L为车长，x为车在地面上移动的距离， 解得x=故C正确，B错误。M+m第因步精做大题练能力一、基础与经典21 .交通事故号称人类第二大杀手。有人设想两车进入非安全区 域时产生强大的排斥力， 使两车不发生碰撞而逐渐分开， 从而避免交 通事故的发生。已知甲车质量为 1 吨，乙车质量为 1.5 吨，某时刻甲 的速率为 10 m/s,乙的速率为 20 m/s,两车相向运动。1 m 为两车产 生强大排斥力的临界距离，

22、若两车运动过程中始终未相碰。则(1) 两车最近时，乙的速度为多大？(2) 甲开始反向时，乙的速度为多大？40答案(1)8 m/s (2) y m/s解析(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v,取实用标准文案文档乙车的速度方向为正方向由动量守恒定律得，m乙v乙一m甲v甲=(m甲+m乙)v, 所以两车最近时，乙车的速度为：m乙v乙m甲v甲v=m甲+m=8 m/s。(2)甲车开始反向时，其速度为0,设此时乙车的速度为v乙，由动量守恒定律得：m乙v乙一m甲v甲=口乙v乙，22.光滑水平轨道上有三个木块A B C,质量分别为 m= 3mHB=nc=m,开始时B C均静止，A以初速度vo向右运

23、动，A与B碰撞 后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不 变。求B与C碰撞前B的速度大小。答案6vo解析 设A与B碰撞后，A的速度为VA,B与C碰撞前B的速度 为VB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得：对A B木块：mv=RIVA+mvB对B C木块：RBVB=(m+m)v由A与B间的距离保持不变可知：VA=v联立式，代入数据得：VB=vo。5二、真题与模拟解得：v乙40=Jm/s实用标准文案文档23. 2016 全国卷H如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的 斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰 面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m

24、/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h= 0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为30 kg,冰块的质量为m= 10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g2=10 m/s。(1) 求斜面体的质量；(2) 通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案 (1)20 kg不能解析(1)规定向左为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大 高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v,斜面体的质量为m。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得：mv20= (m+m)v1212-2mv20=J m+m)v+mgh式中v20= 3 m/s 为

25、冰块推出时的速度。 联立式并代入题给数 据得：m= 20 kg(2)设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有mv1+mv20= 0 代入数据得v1=- 1 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v和v,由动量守恒和机械 能守恒定律有：mv20=mv2+mv3121212仔2mv20= mv2+ 2mv3实用标准文案文档联立式并代入数据得：v2=- 1 m/s。由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同 且处在后方，故冰块不能追上小孩。24. 2015 全国卷H两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,实用标准文案文档解得W_ 1E= 2并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段

26、时间后，从光滑路 段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。求:(1) 滑块a、b的质量之比；(2) 整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。1 1 答案(1)82解析(1)设a、b质量分别为m、m,a、b碰撞前的速度分别为Vi、V2。由题给图象得：V1= 2 m/s ,V2= 1 m/s ,a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为V。由题2 给图象得：v= 3 m/s。由动量守恒定律有：mw+mv2= (m+m)v,m1 解得=7。m81(2)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能：E= 221212mv1+ qmv2刁(m+m)v由图

27、象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服 摩擦力所做的功 W= 2(m+m)v2.25.2015 山东高考如图，三个质量相同的滑块A、B C,间 隔相实用标准文案文档等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度Vo, 13段时间后A与B发生碰撞，碰后A B分别以-Vo、Vo的速度向右运动，84B再与C发生碰撞，碰后B C粘在一起向右运动。滑块A B与轨道 间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后 瞬间共同速度的大小。答案-yvo解析设滑块质量为m A与B碰撞前A的速度为VA，由题意知，13碰后A的速度VA =Vo,B的速度VB=;Vo，由动量守恒定律得：84mA=mu+mV设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为VW,由功能关系得：W *mV mV设B与C碰撞前B的速度为VB，B克服轨道阻力所做的功为W,由功能关系得：12122mV2mVB据题意可知：w= VO设B、C碰后瞬间共同速度的大小为V，由动量守恒定律得m=2mV联立式，代入数据得V= 16Vo。26. 2o16 北京延庆模拟如图甲所示，一质量为m的滑块（可 看实用标准文案文档成质点）固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另 一质量为m的滑块(可看成质点)静止在轨道的底端B处，A点和圆弧 对应的圆心0点等高。(1) 若圆弧的底端B与水平光滑平面连接，释放滑块m的同时给m个向右的初速