整式加减活动

1、关于整式加减活动现在学习的是第一页，共27页小游戏：只移动一根火柴，使下列等式成立只移动一根火柴，使下列等式成立.现在学习的是第二页，共27页利用火柴棍可以拼出很多种几利用火柴棍可以拼出很多种几何图形何图形同学们数一数，下面的几何图形分同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？别使用了多少根火柴棍呢？现在学习的是第三页，共27页四活动课四活动课1.数学活动数学活动1问题问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.（1）如果图形中含有 n个三角形，需要多少根火柴棍？（2）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？3+2重复1+2横斜数字图形探究图形探究寻找规律寻找

2、规律现在学习的是第四页，共27页四活动课四活动课从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：表达形式： 32(1)21nn现在学习的是第五页，共27页n=1n=2n=3n=4现在学习的是第六页，共27页四活动课四活动课每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数，可得：现在学习的是第七页，共27页n=1n=4n=3n=2现在学习的是第八页，共27页四活动课四活动课从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：现在学习的是第九页，共27页四活动课四活动课从火柴棍的根数与三角形的个数的对应

3、关系观察可得：现在学习的是第十页，共27页四活动课四活动课将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得：现在学习的是第十一页，共27页n=1n=4n=3n=2现在学习的是第十二页，共27页用黑白两种颜色的正方形纸片用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加按黑色纸片逐渐加1的规律的规律拼成一副图案拼成一副图案, 第第n个图案有白纸片共个图案有白纸片共_张张n=1n=3n=2解决问题巩固提高解决问题巩固提高现在学习的是第十三页，共27页用黑白两种颜色的正方形纸片用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加按黑色纸片逐渐加1的规律的规律拼成一副图案拼成一副图案, 第第n个图案有白纸

4、片共个图案有白纸片共_ 张张n=1n=3n=2解决问题巩固提高解决问题巩固提高3n+1( )现在学习的是第十四页，共27页 第第1个正方形个正方形 第第2个正方形个正方形 第第3个正方形个正方形 3如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第方形，拼第1个正方形需要个正方形需要4个小正方形，拼第个小正方形，拼第2个个正方形需要正方形需要9个小正方形，个小正方形，拼一拼，想一想，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（个正方形比第（n-1）个）个正方形多几个正方形？正方形多几个正方形？现在学习的是第十五页，共27页 第

5、第1个正方形个正方形 第第2个正方形个正方形 第第3个正方形个正方形 2如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第方形，拼第1个正方形需要个正方形需要4个小正方形，拼第个小正方形，拼第2个正方形需要个正方形需要9个小正方形，个小正方形，拼一拼，想一想拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？个正方形多几个正方形？现在学习的是第十六页，共27页 2 2如下图（如下图（1 1）是一个三角形，分别连接）是一个三角形，分别连接 这个三这个三角形三边中点得到图（角形三边中点得到图（

6、2 2）；再分别）；再分别 连接图（连接图（2 2）中间）中间小三角形三边的中点，得到图（小三角形三边的中点，得到图（3 3） （1 1）图（）图（1 1）、图（）、图（2 2）、图（）、图（3 3）中分别有多）中分别有多 少个少个三角形？三角形？ （2 2）按上面的方法继续下去，第）按上面的方法继续下去，第n n个图形中有多少个图形中有多少个三角形？个三角形？探究题探究题现在学习的是第十七页，共27页数学活动数学活动2右图是某月右图是某月的月历的月历 ( (1) )带阴影的方框中的带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的个数之和与方框正中心的数有什么关系？数有什么关系？现在学习的是第十八页，

7、共27页数学活动数学活动2右图是某月的月历右图是某月的月历 ( (1) )带阴影的方框中的带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的个数之和与方框正中心的数有什么关系？数有什么关系？带阴影的方框中带阴影的方框中9个数之和是个数之和是99，是正中心数是正中心数11的的9倍倍现在学习的是第十九页，共27页数学活动数学活动2( (2) )将带阴影的方框移至下图的位置后，带阴影的方框中将带阴影的方框移至下图的位置后，带阴影的方框中的的9个数之和与方框正中心的数是什么关系？个数之和与方框正中心的数是什么关系？ 现在学习的是第二十页，共27页数学活动数学活动2( (2) )如果将带阴影的方框移至下图的位置，

8、如果将带阴影的方框移至下图的位置，(1)中中的关系还成立吗？的关系还成立吗？ 图图3中中带带阴阴影影的的方方框框中中9个个数数之之和和为为144，是是正正中中心心数数16的的9倍倍. .现在学习的是第二十一页，共27页数学活动数学活动2( (3) )不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 现在学习的是第二十二页，共27页数学活动数学活动2( (3) ) 你能证明这个结论吗？你能证明这个结论吗？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2

9、323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1月历中数的排列规律：月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增行：从左向右，依次递增1.2. 列：从上向下，依次递增列：从上向下，依次递增7.3. .对角线：从左上向右下，依次递增对角线：从左上向右下，依次递增8.aa8a+8a7a+7aa1a+7a现在学习的是第二十三页，共27页数学活动数学活动2(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ a-

10、8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1现在学习的是第二十四页，共27页数学活动数学活动2( (5) ) 如果带阴影的方框里的数是如果带阴影的方框里的数是4个，个，你能得出什么结论？你能得出什么结论？ 现在学习的是第二十五页，共27页数学活动数学活动2( (6) )如图如图5，对于带阴影的框中的，对于带阴影的框中的4个数，个数，又能得出什么结论？又能得出什么结论？ 2828 2929 3030 313