2018-2019学年上海市交大附中高一(上)期末数学试卷

1、第1页(共15页)2018-2019 学年上海市交大附中高一(上)期末数学试卷一、 填空题(本大题共 1212 题，1-61-6 题每题 4 4 分，7-127-12 题每题 5 5 分，满分 5454 分)1._(4分)已知集合 A = 1 , 2, m , B= 2 , 3,若 AUB = 1 , 2, 3,贝U实数 m=_.2._ (4 分)“-成立”是“XV2 成立”的条件.(选择确切的一个填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要)3.( 4 分)函数_的定义域为.4.( 4 分)若函数_ 的反函数是其本身， 则实数a=-.5._ ( 4 分)函数 f (x)= 2X3| -

2、1，则不等式 f (x)v1 的解集为 _.+ 16. ( 4 分)函数 f (x)= 9 - 3- 10 的零点为_ .7._ ( 5 分)已知 x, yR+，且满足 xy- x- 2y= 0,则 x+y 的最小值为 _ .& (5 分)若定义在 R R 上的函数(其中 a 0, a丰1 )有最大值，则函数的单调递增区间为_ .9 . ( 5 分)集合 A = x|x2-( 2a+1) x+a2+av0，集合 B = x|x2+lgx0 且 a 1 )的图象关于直线 y= x对称，记 g (x)= f (x) f (x) +f (2)- 1.若 y= g (x)在区间-,2上是增函数

3、，则实数 a 的取值范围是_.11 . (5 分)下列四个命题中正确的是 _.1已知定义在 R R 上是偶函数 y= f( 1+x)，则 f (1+x)= f (1 - x);2若函数 y= f (x), xD，值域为 A (A丰D),且存在反函数，则函数 y= f (x), x9 与 函数 x= f1(y) , yA 是两个不同的函数；3已知函数,xN*，既无最大值，也无最小值；4函数 f (x) = ( 2M- 1)2- 5 (2|x|- 1) +6 的所有零点构成的集合共有4 个子集.第2页（共15页）2 x一一12.(5 分)已知函数 f(x)= x +e (xv0)与函数一图象上存在

4、关于 y 轴对称的点，贝Ua 的取值范围是 _.二、 选择题(本大题共 4 4 题，每题 5 5 分，满分 2020 分)13.( 5 分)设 U 为全集，A, B 是集合，则“存在集合 C 使得 A?C, B?uC ”是“ AnB =第3页(共15页)的（A .充分而不必要的条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件14.（5 分）已知实数 x, y 满足 aXvay（0vav1）, x表示不超过 x 的最大整数，则下面关 系式恒成立的是（）2 2A . - - B. In（x +1） In （y +1）x yB 必要而不充分的条件第2页（共15页）16.(5 分)某市生产总值连续两年持续

5、增加，第一年的增长率为p,第二年的增长率为 q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A .B .-C. pqD.1三、简答题217.( 14 分)解关于 x 的不等式 kx -( k+2) x+2v0.218.(14 分)动物园需要用篱笆围成两个面积均为D.第5页(共15页)50m 的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边(墙不需要篱笆)，并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于 2m,每个长方形平行于墙的边长也不小于2m.(1 )设所用篱笆的总长度为 I，垂直于墙的边长为 x.试用解析式将 I 表示成 x 的函数，并确定这个函数的定义域；(2)怎样围才能使得所用篱笆的

6、总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？II19.(14 分)已知函数 y = f(x)是函数 - 的反函数，函数的图象关于直线 y = x 对称，记 F (x)= f (x) +g (x).(1) 求函数 f (x)的解析式和定义域；(2)在 F (x)的图象上是否存在这样两个不同点A, B,使直线 AB 恰好与 y 轴垂直？若存在，求 A, B 的坐标；若不存在，说明理由.220.(16 分)已知函数 f(x- 2)= ax -( a- 3) x+a- 2 (a 为负整数)，y = f (x)的图象经过点(m - 2, 0) ( mR R).(1 )求 f (x)的解析式；(2) 设函数 g (x)= bx+2，若 g (x) f (x)在 x1 , 3上解集非空，求实数 b 的取值 范围；(3)证明：方程-有且仅有一个解.21.(18 分)若实数 x、y、m (XMm, yMm)满