确定一次函数表达式0

1、上坡路上坡路1.正比例函数正比例函数y=kx的图象有什么特点？的图象有什么特点？ 正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过原点（的图象是经过原点（0，0）的一条直线的一条直线2.一次函数图象的性质一次函数图象的性质当当k0时时,y的值随的值随x的增大而的增大而增大增大, 图象必经过一、三图象必经过一、三 象限象限当当k0时时,y的值随的值随x的增大而的增大而减小减小, 图象必经过二、四图象必经过二、四 象限象限y0 xy0 x回顾回顾下坡路下坡路 引例引例V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米（米/秒）与其下滑时秒）与其下滑时间间

2、t （秒）的关系如（秒）的关系如右图所示：右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v 与与 t 的的关系式；关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设设kt; ;(2,5)(2,5)在图象上在图象上2 2kk=2.5=2.5V=2.5=2.5t1.确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个一个两个两个2.确定正比例函数的表达式确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？3.确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？ 就是要确定哪些值

3、？就是要确定哪些值？k(自变量自变量x的系数的系数)K、b 的值的值总结：总结：在确定函数表达式时，要求在确定函数表达式时，要求几个系几个系数数就需要知道就需要知道几个点的坐标几个点的坐标。 例例1 在弹性限度内，弹簧在弹性限度内，弹簧的长度的长度 y（厘米）是所挂物（厘米）是所挂物体质量体质量 x（千克）的（千克）的一次函一次函数数。一根弹簧。一根弹簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所挂物体的质量厘米；当所挂物体的质量为为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。厘米。请写出请写出 y 与与x之间的关系式，之间的关系式，并求当所挂物体的质量为并求当所挂物体的质量为4千千克时弹簧的长度。

4、克时弹簧的长度。例题解：设解：设y=kx+b(k0) 由题意得：由题意得：14.5=b （1） 16=3k+b （2） 将将b=14.5 代入代入（2）得）得 k=0.5.所以在弹性限度内，所以在弹性限度内， （关系式）（关系式）当当x=4时，时，y.14.5=16.5（厘米）（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米厘米.0.514.5yx思考：思考：确定确定 一次函数表达式所需要的一次函数表达式所需要的 步骤步骤是什么？是什么？1、设设设函数表达式设函数表达式y=kx+b2、代代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+b中，中， 列出关于列出关于k、b的

5、方程的方程3、求求解方程，求解方程，求k、b4、写写把求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可代回到表达式中即可如图所示，已知直线如图所示，已知直线AB和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交轴交于点于点A 写出写出A，B两点的坐标两点的坐标 求直线求直线AB的表达式的表达式y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x AB坐标分别为坐标分别为A（0，2），），B（4，0）y=-0.5x+2. 若一次函数若一次函数y=2x+b的图象经过的图象经过(-1,1)(-1,1)则则b=_,该函数图象经过点该函数图象经过点(1，_）和点和点（_，），）。 . 如图，直线如图，直线l是一次函数是一次函数y=kx+b的图象，填空的图象，填空(1)(1)b=_,k=_; (2) (2)当当x=30 x=30时，时，y=_; (3) (3)当当y=30y=30时，时，x=_。1234512340 xy35232321842解：设直线解：设直线l为为y=kx+b,l与与直线直线y=-2x平行，平行，k= -2 又直线过点（，），又直线过点（，）， 0+b, b=2 原直线为原直线为y=-2x+2. 已知直线已知直线l与直线与直线y=-2x平行，且与平行，且与y轴交于轴交于点点(0