两点法测量圆柱体积不确定度评定

1、两点法测量圆柱体积不确定度评定摘要:依据测量不确定度评定与表示的理论，文章针对外径千分尺两点法进行圆柱体积测量的测量结果不确定度进行了分析和计算，分别计算出合成标准不确定度和扩展不确定度。该测量属于间接测量，且涉及到相关问题。因此，在不确定度评定时充分考虑了直径和高度使用同一个千分尺测量而带来的标准不确定度分量的相关性。通过计算,结果表明，如果将明显相关的分量作了不相关处理，则合成标准不确定度发生变化，影响其准确性。关键词:测量相关性不确定度一个完整的测量结果应包括测量不确定度的说明，使人们能够了解该测量结果的可信程度，是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高

2、，水平越高，其使用价值越高。在经济迅速发展，市场竞争日益激烈的今天，测量不确定度的评定，乃是科技发展和国际贸易的迫切需求。圆柱体形状产品在工程实际中应用普遍，用于刻划其形态的几何特征参数是直径与高度，而工程中通过对直径、高度的测量来计算其体积是测量实验体积的一种最简便测量方法。本文针对用外径千分尺两点法进行圆柱体积测量所得到的测量结果不确定度进行评定，该测量属于间接测量，且涉及到相关问题。因此，不确定度评定时需要充分考虑各标准不确定度分量的相关性1。1外径千分尺两点法测量圆柱体积所谓两点法”2测量,就是用杠杆千分尺、外径千分尺或其他两点接触的量仪对被侧面上若干个横截面进行测量，在每个横截面内，

3、从不同角度测量其直径”和髙度”分别取其最大与最小直径”和高度”的读数。圆柱体积测量过程中，高度和直径使用同一个千分尺测量，因此需要考虑二者间的相关性。两点法”作为一种近似测量，由于操作简单方便，故在生产现场普遍采用。本文通过两点法测量圆柱体高度和直径的讨论，对采用该方法进行测量控制的准确性进行了不确定度评定。(1) 测量实验。测量方法：两点发测量圆柱体的直径和高度，计算体积；测量环境:(20士)C室温;测量仪器：025mm,以及外径千分尺，最大允许示值误差为±).001mm;被测对象：圆柱体;测量过程:用外径千分尺测量被测件的直径和高度，分别测量10次。(2) 数学模型。测量过程中所

4、用的数学模型如图1所示圆柱体：式中:为圆柱体的直径为圆柱体的高度；为多次测量的直径；为多次测量的高度；2测量不确定度来源分析测量不确定度主要来源包括测量重复性引入的相对标准不确定度和外径千分尺示值误差引入的相对标准不确定度，以及各标准不确定度的相关性3。2.1测量重复性引入的不确定度测量重复性引入的标准不确定度，可以通过连续测量得到测量列。分别从不同的角度测量直径和高度，各10次,测量结果见表1。直径和高度的统计计算分别为圆柱体积的统计计算为V=1561.013mm3实验标准差分别为2.2外径千分尺示值误差引入相对标准的不确定度测量温度控制在（20±）C，故不考虑线膨胀系数的影响。用

5、外径千分尺测量时，对其示值不做修正，即修正值为零。外径千分尺的说明书规定最大允许误差为mm,设在区间内均匀分布，因此,mm。由于仪器不确定度和测量重复性引入的不确定度是相互独立（不相关）的另一个分量,按类不确定度评定，2.3灵敏系数的计算灵敏系数反应输入量的不确定度对输出量不确定度的影响程度。在有关测量的科研项目的方案论证中，计算灵敏系数有助于有目标地米取措施减小测量不确定度。2.4协方差的计算本例中，测量高度和直径使用同一个千分尺，因此需要考虑二者间的相关性。设千分尺的读数用表示。2.6确定扩展不确定度正态分布情况下，取置信概率495%，包含因子,则扩展不确定度为：2.7测量结果圆柱体积：测

6、量不确定度:U=0.492mm3若不考虑各标准不确定度分量的相关性，则合成标准不确定度为3结论本例中，在合成标准不确定度的评定中，若不考虑直径和高度使用同一个外径千分尺测量，而带来的标准不确定分量的相关性，则合成标准不确定度为0.422mm3,比实际的合成标准不确定度偏小，这是不合理的。由于不确定度是表征合理地赋予被测量值的分散性，是与测量结果相联系的参数5。广义上，不确定度可理解为对测量结果正确性的可疑程度。因此，评定合成标准不确定度时，必须考虑各标准不确定度分量的相关性，提高其准确性。参考文献1 国家技术监督局.JJF1059-1999测量不确定度评定与表示M.北京中国计量出版社，2000.2 朱超.互换性与与零件几何量检测M.北京:清华大学出版社,2009:127.3 李慎安.关于统一测量不确定度表述J.铁道技术监督,