平行四边形的判定（2）

1、八年级八年级 下册下册 18.1.2平行四边形的判定（平行四边形的判定（2） 本课进一步研究平行四边形的一组对边本课进一步研究平行四边形的一组对边性质性质的逆命的逆命 题，得到判定定理：一组对边平行且相等的四边形题，得到判定定理：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形是平行四边形 课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用 平行四边形的性质和判定进行推理和计算；平行四边形的性质和判定进行推理和计算；2经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进 一步加深对

2、平行四边形的认识一步加深对平行四边形的认识 学习重点：学习重点：判定定理的证明与应用判定定理的证明与应用如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（2）AB= =CD， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形如果只考虑一组对边，如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边个四边形能成为平行四边形？形？ ADBCAD= =BC复习反思复习反思 A B C D 探究新知探究新知 猜想：猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行

3、且相等的四边形是平行四边形这个猜想正确吗？如何证明它？这个猜想正确吗？如何证明它？定理：定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；）两组对角分别相等的四边形是平行

4、四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCDEF在上题中，将在上题中，将“E，F分别是分别是AB，CD的中点的中点”改为改为“E，F分别是分别是AB，CD上的点，且上的点，且AE= =CF”，结论是否，结论是否仍然成立仍然成立？请说明理由请说明理由基础练习基础练习 例例1如图，在如图，在ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，CD的的中点求证：四边形中点求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形基础练习基础练习 例例2 如图，四边形如图，四边形AEFD和和EBCF都是平行四边形都是平行四边形求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边

5、形ABCDEF综合运用综合运用 例例3 如图，分别以如图，分别以RtABC的直角边的直角边AC及斜边及斜边AB向外作等边向外作等边ACD、等边、等边ABE且且BAC= =30，EFAB，垂足为，垂足为F，连接，连接DF （1）试说明）试说明AC= =EF；（2）求证：四边形）求证：四边形ADFE是平行四边形是平行四边形A B C D E F 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角考虑从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 从边从边考虑考虑 课堂小结课堂小结 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？判定一个四边形是平行四边