《管理线性规划入门》考试

1、管理线性规划入门0，则A -2BT=(.1精心整理一、单项选择题1已知矩阵A1 23x7，B1 2，并且A B，则x 7x=(C)oA. 0B. 2C.32D.32.建立线性规划模型时。首先应（B）。A.确定目标函数B.设置决策变量C.列岀约束条件D.写岀变量的非负约束3.在 MATLAB件中，乘法运算的运算符是（A）。A.人B./C. *D. +4 .在 MATLAB件的命令窗口（command window）中矩阵114B321的正确输入方式为（A）o002A.B=-11 4;3-21;0 0 2B.B=-13 0;1-21;4 1 2C.B=-11 4 3-21 0 0 2D.B=-11

2、；4 :3;-2 1;0 0 25 .在 MATLAB件中，命令函数 clear 的作用为（D）。A.关闭 MATLABB.查询变量的空间使用情况C.清除命令窗口的显示内容D.清除内存中变量40i133Q 1-2.-2.MJ 2A十扌少=2 .线性规划模型的标准形式中，要求A.目标函数取最小值数取最大值C.约束条件取大于等于不等式 件只取等式”1-3-1032-L2】” 1o rD.-332121I( B)(A )B.目标函D.约束条3 .在 MATLAB件中，运算符/表示（B ）运算。A.乘方B.除法C.矩阵转置D.乘法4 .在 MATLAB件的命令窗口（command window）中矩阵

3、(D)2 线性规划模型的标准形式要求约束条件（D）A. 只取大于等于不等式B. 只取小于等于不等式C. 没有限制D.取等式或小于等于不等式3.在 MATLAB件中，乘法运算的运算符是（C）。A. AB./C. *D. +4 .用 MATLAB件计算矩阵 2A+B 输入的命令语句为（A）A.2*A+BB.2*A+SC. 2A+BTD. 2A+B5 .在 MATLAB件的命令窗口（command window） 中输入的命令语 句为：rref（A），则进行的运算为（B）。A. 求矩阵 A 的逆B. 将矩阵 A 化为行简化阶梯型矩阵C. 将矩阵 A 化为单位矩阵D. 求矩阵 A 的乘方1 0A 12

4、的输入方式为（D）oI2 15 .用 MATLAB件求逆矩阵的命令函数为（C ）oA. rrefB. clearC. invD. eye二、计算题7 将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式：8某线性方程组的增广矩阵D 对应的行简化阶梯形矩阵为判断该线性方程组解的情况，若有解，写岀该方程组的解。因为没有出现方程 0=d（工 0），所以该方程组有解，且线性方程的 个数为 3，等于变量的个数 3，所以该线性方程组有惟一解。该线性方程组的解为：7将线性方程组表示成矩阵形式，并写岀该线性方程组的增广矩阵Do该线性方程组的矩阵形式为：AX=B8某线性方程组的增广矩阵D 对应的行简化阶梯形矩阵为判断该线

5、性方程组解的情况，若有解，写岀该方程组的解.行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为因为没有出现方程 0=d（工 0），所以该方程组有解，且线性方程的 个数为 3，小于变量的个数 4，所以该线性方程组有无穷多个解。 该线性方程组的一般解为7 将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式：8 某线性方程组的增广矩阵 D 寸应的行简化阶梯形矩阵为： 判断该线性方程组解的情况，若有解，写岀该方程组的解。因为没有出现方程 0=d（d0），所以该方程组有解，且线性方程的 个数为 2,小于变量的个数 4,所以该线性方程组有无穷多解。 该线性方程组的一般解为：三、应用题9 .某食品企业生产饼干和蛋糕， 主要用料是面

6、粉、鲜奶和食用油， 已知生产一千克饼干需要面粉 0 . 7 千克、鲜奶 0. 2 千克、食用 油 0 . 1千克；生产一千克蛋糕需要面粉 0. 4 千克、鲜奶 0 . 5千克、食用油 0. 1 千克。每天生产需要面粉至少1000 千克，鲜奶至少 600 千克，食用油至少 200 千克。生产一千克饼干的成本为 3 . 6 元，生产一千克蛋糕的成本为4. 8 元（1）试写岀该企业生产成本最小的线性规划模型；精心整理精心整理解：设该企业每天生产饼干、蛋糕分别为X1, X2（千克），则线性规划模型为：（2）将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB件计算该线性规划问题的命令语句。解：此线性规划

7、模型的标准形式为：10 .某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/ 吨）如下表所示：试写岀使运输总费用最小的线性规划模型。解:设产地 A 运送到销地 I ,H,山的运输量分别为 Xi,X2,X3（吨）； 产地B 运送到销地 I,H，山的运输量分别为 X4, X5, X5（吨）；产 地 C 运送到销地 I,H，山的运输量分别为 X7, X8, X9（吨）。又设 运输总费用为 S,则线性规划模型为：11.某厂生产甲、乙、丙三种电子产品，需要通过加工、装配、检验三道工序。已知每生产一件产品甲，三道工序所需工时分别为10, 2, 1 小时；每生产一件产品乙，三道工序所需工时分别为 5,

8、 2, 1 小时；每生产一件产品丙，三道工序所需工时分别为 5, 6, 1 小时。每道工序能提供的工时分别为 600 小时、300 小时和 100 小时。又知道每生产一 件产品甲，可获得 10 万元的利润；每生产一件产品乙，可获得 8 万元的利润；每生产一件产 品丙，可获得 12 万元的利润。问企业如何安排生产，可获得最大利润？（1） 试写岀利润最大的线性规划模型；解：设甲、乙、丙三种产品分别生产X1, X2, X3（件），则线性规划模型为：（2） 若用 MATLAB件计算该线性规划问题后得结果为：Optimization terminated successfullyX=20. 000055

9、. 000025. 0000fval=940. 0000试写出利润最大时的甲、乙、丙三种产品的产量和最大利润。设该企业每天生产甲、乙两种月饼分别为X1, X2（千克），则线性规划模型为：（2）若用 MATLAB件计算该线性规划问题后得结果为：Optimization terminated Sulccessfully.X=682 . 3348654 :. 1321Fval=-3 . 0000e+004则该企业每天两种月饼各生产多少可使利润最大？并写出最大利润。该企业每天生产甲月饼 682. 3348 千克、乙月饼 654 . 1321 千克 时利润最大，最大利润为 30000 元。9 .某企业用

10、甲、乙两种原材料生产 A, B, C 三种产品，企业现有 甲原料 30 吨，乙原料 50 吨，每吨 A 产品需要甲原料 2 吨；每吨 B 产品 需要甲原料 1 吨，乙原料 2 吨；每吨 产品需要乙原料 4 吨。又知每 吨 A,B, C 产品的利润分别为 3 万元、2 万元和 0 . 5 万元。（1） 试写岀能获得最大利润的线性规划模型；（2）将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLA 软件计算该线性规划问题的命令语句。10 .某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/ 吨）如下表所示：试写岀使运输总费用最小的线性规划模型。11.某涂料厂生产的新型环保涂料每桶重50 公斤，由

11、A, B, C 三种原料混合而成。要求每桶涂料中A 原料不超过 35 公斤，B 原料不少于 10 公斤， C 原料不少于 7 公斤； A 原料成本为每公斤 1 元， B 原料成 本为每公斤 5 元，C 原料成本为每公斤 10 元。问每桶原料如何配比， 才能使成本最小？（1） 试写岀该配料问题的线性规戈卩模型设每桶涂料中，含 A, B, C 三种原料分到为XI, X2, X3（公斤）， 则该配料问题的线性规划模型为：（2） 若用 MATLAB件计算该线性规划模型后得结果为：试写出该配料问题 A, B, C 三种原料的最优配比量和最小成本。根据计算结果的 A 原料 33 公斤， B 原料 10 公

12、斤， C 原料 7 公斤为最小 成本的配比量，最小成本为 153 元。解：根据计算结果得甲产品生产20 件、乙产品生产 55 件，丙产品生产 25 件时获得最大利润，最大利润为940 万元。9.某企业计划生产 A B 两种产品，已知生产 A 产品 1 千克需要 劳动力 7 工时，原料 3 千克，电力 2 度；生产 B 产品 1 千克需要 劳动力 10 工时，原料 2 千克，电力 5 度。在一个生产周期内.企 业能够使用的劳动力最多 6300 工时，原料 2124 千克，电力 2700 度，又已知生产 1 千克 A, B产品的利润分别为 10 元和 9 元。（1） 试建立能获得最大利润的线性规划

13、模型；设生产 A, B 两种产品的产量分别为 X1, X2（千克），则线性规划模 型为：（2）将该线性规划模型化为标准形式，并写出用MATLAB件计算该线性规划问题的命令语句。令 S =-S，此线性规划模型的标准形式为：计算该线性规划问题的 MATLAB句为：10 .某运输问题的运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/ 吨）如下表所示：试写岀使运输总费用最小的线线规划模型。设产地 A 运送到销地I ,H，山的运输量为别为X1, X2, X3（吨）；产地 B 运送到销地I ,H，山的运输量分别为X4, X5, X6（吨）；产地 C 运送到销地I ,H，山的运输量分别为X7, X8, X9（吨）。又设运输总费用为 S,则线性规划模型为：11.某食品企业