2015温州市中考数学试卷

1、浙江省 2015 年初中毕业升学考试（温州卷）数学试题卷、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）11.给出四个数 0,.3，, -1，其中最小的是2A. 0B. 、3C.2少的小组有 25 人，则参加人数最多的小组有A. 25 人B. 35 人C. 40 人D. 100 人4.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是7.不等式组X 12的解是x 128.如图，点 A 的坐标是（2ky的图象经过点B,XA. 1C. - 3A.X 1B.X 3C. 1W X3D. 1X W35.如图，在 ABC 中，/C=90 ,AB=5 , BC=3，贝 U cosA 的值是3434A.B.

2、C. 一D.4355c的值是A. -1B. 1C. -4D. 4D. -13.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆6.若关于x的一元二次方程4x24x c 0有两个相等实数根，则B 在第一象限。若反比例函数0） , ABO 是等边三角形，点 则k的值是B. 2D.2一3211.分解因式：a 2a 1=12. 一个不透明的袋子中只装有1 个红球和 2 个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是13. 已知扇形的圆心角为 120,弧长为2,则它的半径为2314. 方程的根是 x x 115. 某农场

3、拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门。已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为 m216. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）。图乙种，AB6,EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,BC 7其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm9.如图，在 Rt/ AOB 的平分线 ON 上依次取点 C, F, M，过点 C 作 DE 丄OC,分别交OA,OB于点 D, E,以 FM 为对角线作菱形 FGMH

4、，已知/ DFE= / GFH=120 , FG=FE。设 OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是A.yB.y . 3x2C.y 2.3x2D.y 3.3x210.如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC , BC , 分别以 AC , BC 为边向外作正方形 ACDE , BCFG , DE,FG,二，: 的中点分别是 M , N , P, Q。若 MP+NQ=14 ,AC+BC=18，贝 U AB 的长是10A.9.2B.90C. 13D. 16、填空题（本题有6 小题，每小题 54 分，共 30 分）门n(ft 15 尴三、解答题(本题有 8 小题，

5、共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)0117.(本题 10 分)(1)计算：2015012 2 ()(2)化简：(2a 1)(2a 1) 4a(a 1)18.(本题 8 分)如图，点 C, E, F, B 在同一直线上，点 A, D 在 BC 异侧，AB / CD , AE=DF ,/ A= / D。(1)求证：AB=CD ;(2)若 AB=CF，/ B=30，求/ D 的度数。19.(本题 8 分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990(ff 16M) )乙858075丙80

6、9073(1 )根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80 分、80 分、70 分，并按 60%,30%, 10%的比例计入总分。根据规定，请你说明谁将被录用。20.(本题 8 分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边 形称为格点多边形。如何计算它的面积？奥地利数学家皮克( G.Pick，118591942)证明了格点多边形的面积公式：S a - b 1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S 表示多1边形的面积。如图，a 4，b 6，S 4丄6 16。2(1 )请在图甲中画一个格点正方形，使

7、它内部只含有点。(注：图甲、图乙在答题纸上)21.(本题 10 分)如图，AB 是半圆 0 的直径，CD 丄 AB 于点 C,交半圆于点 E, DF 切半圆于点 F。已知/ AEF=135 。(1)求证：DF / AB ;(2)若 OC=CE , BF=2 2，求 DE 的长。22.(本题 10 分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成 A , B, C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3 株或乙 6 株或丙 12 株。已知 B 区域面积是 A 的 2 倍，设 A 区域面积为x(m2)。(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于X的函数表达式；(2) 若三种花卉共栽

8、种 6600 株，则 A, B, C 三个区域的面积分别是多少？(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45(2 )请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为7，且每条边上除顶点外无其它格2 4 个格点，并写出它的面积;(ft 21元，且差价均不超过 10 元，在(2) 的前提下，全部栽种共需 84000 元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。223.（本题 12 分）如图，抛物线y x6x交x轴正半轴于点 A,顶点为 M，对称轴 NB 交X轴于点 B,过点 C （2, 0）作射线CD 交 MB 于点 D （ D 在X轴上方），0E / CD 交 MB 于点 E,（1）求点

9、A , M 的坐标;(2 )当 BD=1 时,求直线 MF 的解析式，并判断点 A 是否落在该直线上;延长 0E 交 FM 于点 G,取 CF 中点 P,连结 PG,AFPG,四边形 DEGP，四边形 OCDE 的面积分别记为 Si, S2, S3，则 Si:S2：S3= _24.（本题 14 分）如图，点 A 和动点 P 在直线l上，点 P 关于点 A 的对称点为 Q，以 AQ 为边作 Rt ABQ，使/ BAQ=90 , AQ: AB=3 : 4，作 ABQ 的外接圆 O。点 C 在点 P 右侧，PC=4，过点 C 作直线m丄l，过点 O 作 OD 丄m于点 D，交 AB 右侧的圆弧于点为

10、 1，求 AP 的长（直接写出答案）EF/X轴交3cE。在射线 CD 上取点 F,使 DF=CD，以 DE, DF 为邻边作矩形 DEGF，设 AQ=3x2用关于X的代数式表示 BQ , DF ;(1)(2)当点 P 在点 A 右侧时，若矩形 DEGF 的面积等于90,求 AP 的长;(3)在点 P 的整个运动过程中,当 AP 为何值时，矩形 DEGF 是正方形?作直线 BG 交OO 于另一点 N，若 BN 的弦心距数学参考答案一、诜择 JE（本通有 10 小毎小 4 分共 40 分）12345678910答案DACADBDCBc二填空题（本题有 6 小题毎小题 5 分共 30 分）ll.（a

11、-D,12. y 13.314.X-215.7516. y三解着 AU 本矗有 8 小越共 80 分）17.（*K 10 分）傅（】）更式+2*/5(2原氏二 3-l-4i+4a 4a 118.(本越 8 分) (DiLW VBCDtAZO-ZC.V.：.AHF2DCF.:.AH-CD.(2)MVAH-CF.I3-CD.*.DC=CF. ZD=ZCFD /B - ZC-3L WI?r 75：19.( (*M 8 分)= “、- _83+79 + M_C#(l)xf - - 84一 -85+80 + 75 “SO+90 + 73*工帀 工乙出名嚴序为甲曲乙.G)由题意可知，只有甲不符合规定亍 =

12、 85X60% 十 80*30% + 75X10%i82 5.080X60% I 90 X 30% 十 73X10%-82 3.录用乙.20.E 8 分解（1）E 法不唯一 如图或出.不唯一如囹图写.2】本题 10 分证阴（1）连结 OF.；DF 切半 K)。于点 F.DF 1 OF.V /4EF=135a 边形 ABFE 为 E 内星四边形AZB=45e.-.ZFOA = 90 AROF.DFAB.(2)连结 OE BF=2.ZFOBN9O. .OB-OF-2.VCXZ-CEiCKA OE-OF-Z :CE4i DC/ OF. DF AB.X DC- OF-2.: DEMDC-CE-2-4i

13、 S=9S=5（第20题）(第 21 )22. （AfilO 分）tF（Dy=3x+12x+12（900 3J即 y= 21x+10800 2）当 y6600 时一 2LrV 10800-6600 解得工一 200.： 2x=400 900 3x=300.答小的更积是 200mJ,B 的面积是 400n? C 的向积是 300tn1.枳最大的花弃总价为 3GOOO 兀.23.（本越 12 分）解1）令 y=O、则一工*+6x=Q侨碍 xi =0,4 6.对柠報是直绘工一 3,M（3）.MF V）析式为梅 wwg代入的:；冷叫* jr 3x+18 当工=6 时*二一 3X6 + 18 = 0,

14、点空宜线 MF 上.3 4 824 .（K tt M 分）解（1）在 RtAABQ 中，. AQ AB-3 4MQ 3x.AAB-4x.Z.JiQ-5x 又 VOD 丄 mH 丄 m.：.OD/l.VOB-OQ, AH-BH- yAB-2x ,：.CDlx :. FA 咅 CH 工 （2） VAP-Q- 3r. PC- 4 ACQ-6z + 4.卜 OM 丄 AQ 于点 M（如图.OMAB QO是 ZVtBQ 的外挂貝ZBAQ=9O ，点 O 是 BQ 中点.QM-AMN寺工.q.OD-MC-yx+4.OE和 Q-討；ED 2*+4 /.SMMX；F-DFxt-3,AAP-3x-9.若护形 DEGF 是正方形刖 ED-FD.I QP 在点 A 的冷侧时（如图八2x+4 = 3xjR 得 x=4嚨密专 6-ED，OK 24 題阳）（第 24 題田）U. .SP 在点 A 的左鱸时.I 当点 C 在点 Q 右佟|OVx今时 3 图人.ED-47xtFD-3z.2/7x*3x.M 得. .AP 峠.yC；xy 时 5 图儿D八匕DF 3s7 4 工-3塀得 X-1O 去.I.当点 C 农点 Q 左侧时，即DE-7jr-4,DF=3x,7 工一 4-3解得 xl.AAP-3.垛上所述当人尸为：2 或寻或 3 时矩形