证券投资之最优风险资产组合(powerpoint 38页)

1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第七章最优风险资产(zchn)组合第一页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS投资决策 决策过程可以划分为自上而下的3步:1. 风险资产与无风险资产之间的资本配置2. 各类资产间的配置3. 每类资产内部(nib)的证券选择2第二页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS分散化与组合

2、(zh)风险 市场风险 系统性风险或不可分散(fnsn)风险 公司特有风险 可分散风险或非系统风险3第三页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图7.1 组合风险(fngxin)关于股票数量的函数4第四页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图 7.2 组合(zh)分散化5第五页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS协方差和相关性 投资组合的风险取决于投资各组合中资产(zchn)收益率的相关性。 协方差和相关系数提供了衡量两种资产收益变化的方式。6第六页，共四十页。INVES

3、TMENTS | BODIE, KANE, MARCUS两个资产(zchn)构成的资产(zchn)组合: 收益()()()pDDEEE rw E rw E r Portfolio Return Bond Weight Bond Return Equity Weight Equity Return pDEDEPDDEErrwrwrwwrr债券的权重债券的收益率股票的权重股票的收益率资产组合的收益率7第七页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS = 基金D的方差 = 基金E的方差 = 基金D和基金E收益率的协方差两个资产构成的资产组合(zh): 风险EDED

4、EEDDrrCovwwww,222222p2E2DEDrrCov,8第八页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS两个资产构成的资产组合(zh): 风险 组合(zh)方差的另一种表达方式:2(,)(,)2(,)PDDDDEEEEDEDEw w Cov rrw w Cov rrw w Cov rr9第九页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS D,E = 收益率的相关系数 Cov(rD,rE) = DE D E D = 基金(jjn)D收益率的标准差 E = 基金E收益率的标准差协方差10第十页，共四十页。INVEST

5、MENTS | BODIE, KANE, MARCUS 1,2值的范围(fnwi) + 1.0 -1.0如果(rgu) = 1.0, 资产间完全正相关如果 = - 1.0, 资产间完全负相关相关系数: 可能(knng)的值11第十一页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS相关系数 当 DE = 1, 不受相关性影响(yngxing) 当 DE = -1, 完全对冲DDEEPwwDEDDEww112第十二页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS表 7.2 从协方差矩阵计算(j sun)的资产组合的方差13第十三页，共

6、四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS三种(sn zhn)资产的组合112233()( )( )( )pE rw E rw E rw E r2323222221212wwwp3 , 2323 , 1312, 121222wwwwww14第十四页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图7.3 组合期望(qwng)收益关于投资比例的函数15第十五页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图7.4 组合标准差关于投资比例(bl)的函数16第十六页，共四十页。INVESTMENTS | B

7、ODIE, KANE, MARCUS最小方差(fn ch)组合最小方差组合由具有最小标准差的风险(fngxin)资产组成，这一组合的风险(fngxin)最低。当相关系数小于 +1时， 资产组合的标准差可能小于任何(rnh)单个组合资产。 当相关系数是 -1时， 最小方差组合的标准差是0.17第十七页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图 7.5 组合期望(qwng)收益关于标准差的函数 18第十八页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS 资产相关性越小，分散化就更有效，组合风险也就越低。 随着相关系数接近于-1，

8、降低风险的可能性也在增大。 如果 = +1.0，不会分散任何风险。. 如果 = 0， P 可能低于任何一个资产的标准差。 如果 = -1.0， 可以出现(chxin)完全对冲的情况。相关(xinggun)效应19第十九页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图 7.6 债券和股权基金的投资可行集和两条资本(zbn)配置线20第二十页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS夏普比率(bl) 使资本组合P的资本配置线的斜率最大化。 斜率的目标方程是: 这个斜率就是(jish)夏普比率。()PfPPE rrS21第二十一页

9、，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图 7.7 债券和股权基金的投资(tu z)可行集、最优资本配置线和最优风险资产组合22第二十二页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图 7.8 决定(judng)最优组合23第二十三页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图7.9 最优组合(zh)的成分24第二十四页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS马科维茨资产(zchn)组合选择模型 证券选择 第一步是决定风险收益机会。 所有最小方差边界

10、上最小方差组合上方(shn fn)的点提供最优的风险和收益。25第二十五页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图7.10 风险资产的最小方差(fn ch)边界26第二十六页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS马克维茨资产(zchn)组合选择模型 现在，我们寻找(xnzho)报酬-波动性比率最高的资本配置线。27第二十七页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS图 7.11 风险资产有效(yuxio)边界和最优资本配置线28第二十八页，共四十页。INVESTMENTS | B

11、ODIE, KANE, MARCUS马克维茨资产(zchn)组合选择模型 每个人都投资于P，而不考虑他们的风险(fngxin)厌恶程度。 大多数风险厌恶者更多的投资于无风险资产。 少数的风险厌恶者在P上投资的更多。29第二十九页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS资本配置(pizh)和分离特性 分离特性阐明(chnmng)组合决策问题可以分为两个独立的步骤。 决定最优风险组合，这是完全技术性的工作。 整个投资组合在无风险短期国库券和风险组合之间的配置，取决于个人偏好。30第三十页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARC

12、US图 7.13 有效(yuxio)集组合与资本配置线31第三十一页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS分散化的威力(wil) 回忆: 如果我们(w men)定义平均方差和平均协方差为: 211( ,)nnPijijijww Cov r r 2211111( ,)(1)niinnijjij inCovCov r rn n 32第三十二页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS分散化的威力(wil) 我们可以得出组合(zh)的方差:2211PnCovnn33第三十三页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE

13、, KANE, MARCUS表 7.4 相关性和无相关性的证券等权重构造组合的风险(fngxin)减少34第三十四页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS最优组合(zh)和非正态收益 在肥尾分布下，在险价值和预期损失(snsh)值会特别高，我们应该适当减少风险组合的配置。 我们可以比较最优风险组合和其他组合的在险价值与预期损失，如果某个组合的值比最优低的话，我们可能倾向于这一组合。35第三十五页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS风险(fngxin)集合和保险原理 风险集合: 互不相关的风险项目(xingm)聚合

14、在一起来降低风险。 通过增加额外的不相关资产来增加风险投资的规模。 保险原理: 风险增长速度低于不相关保单数量的增长速度。 夏普比率升高36第三十六页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS风险(fngxin)共享 随着风险资产增加到资产组合中, 一部分资产需要被卖掉以保持固定的投资比例。 风险共享和风险集合构成了保险行业的关键核心。 投资于多种风险资产，但是(dnsh)风险资产比例保持不变，这才是真正的分散化。37第三十七页，共四十页。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS长期投资长期长期(chngq)投资决策投资决策投资(t

15、u z)于一项两年期的风险组合 长期投资决策的风险更大 卖出一部分两年期的风险组合来降低风险 “时间分散化” 并不是真正的分散化短期投资决策短期投资决策(juc) 第一年投资于风险组合，第二年投资于无风险组合。38第三十八页，共四十页。1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022-4-92022-4-9Saturday, April 09, 20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022-4-92022-4-92022-4-94/9/2022 1:18:13 PM3、越是没有本领的就越加自命不凡。2022-4-92022-4-92022-4-9Apr-229-Apr-224、

16、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022-4-92022-4-92022-4-9Saturday, April 09, 20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022-4-92022-4-92022-4-92022-4-94/9/20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2022年4月9日星期六2022-4-92022-4-92022-4-97、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2022年4月2022-4-92022-4-92022-4-94/9/20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022-4-92022-4-99 April 20229、一个人即使已

17、登上顶峰，也仍要自强不息。2022-4-92022-4-92022-4-92022-4-9 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。4/9/2022 1:18:13 PM2022-4-92022/4/9 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。4/9/2022 1:18 PM4/9/2022 1:18 PM2022-4-92022-4-9 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。9-Apr-229 April 20222022-4-9 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Saturday, April 09, 20229-Apr-222022-4-9 14、我只是自己不放过自己而已(r y)，现在我不会再逼自己眷恋了。2022-4-92022-4-9