人教A版高中数学必修五模块测试卷(B)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达必修5模块测试卷（B）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知点 an,an 1在函数 y 2x 的图象上，且a11,则数列 a0是（）A.等差数列 B.等比数列C 不是等差也不是等比数列 D.既是等差也是等比数列2.在ABC,若a=2,b2显，A300，则B等于（）A. 60B. 60o或 120C. 30D. 30o或 150o3 .等比数列 an中，a29a243，则 an的前4项和为（）A. 81B. 120C, 168D. 1924.在 ABC 中，若三内角满足sin2A

2、 sin2B V3sin Bsin C sin2C,贝tjA （）A. 300B. 150 C. 60D. 1205.设a b , c d,则下列不等式成立的是（）a dA. a c b d B. ac bd C. D. b d a cc b6 .满足条件 a 4,b 3F2,A 45 的ABC的个数是（）A. 一个 B.两个 C.无数个 D.不存在奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达x y 5 0,7.已知x、y满足条件 x y 0, 则2x+4y的最小值为()x 3.A. -6B. 6C. 12D. -128.已知等比数列4的公比 q -,则a1a3a5a7等于()3 a2a4a6a811

3、A.3B.1C.D. 333if9 .已知ann里,(n N ),则在数列 an的前50项中最小项和最大项n ,80分别是()A.A. a a1, , a a50B.B. Q,aQ,a8c. a8, a9D.D.a9, a5010 .在ABC,已知a比b长2, b比c长2,且最大角的正弦值是3,则 ABC的面积是()1515 -21 -35 -A 7B- 43 43D43二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，满分20分.11 .若关于 x 的不等式1x22x mx 的解集是x|0 x 2,则实数 m 的值是 21一.12.已知 a11 , an 1 - (n 2),贝 U a5=:an 11

4、3 .在 ABC 中，a、b、c分别是角A、BC的对边，且 cosC 留一 c ,则cosBcosB b的值为:14 .设x、yCR+, S=x+y, P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是 .(把你认为正确的命题序号都填上)若P为定值m,则S有最大值 2Vm ；若S=P,则P有最大值4；若S=P,则S有最小值4；若S2kP总成立，则k的取值范围为k4.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤.15.在ABC中，a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边，且 空史b.cosC 2a c奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达(1)求角B的大小；(2)若 b

5、J13, a c 4,求ABC的面积.16 .在AABC中，BOBOa, AO b,其中a, b是方程 x x22显2 2 0 0 的两个根， 且2coc(A B)1.求：(1)角C的度数；(2)AB的长度.17 .某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧 墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元.(1)设铁栅长为 x 米，一堵砖墙长为 y 米，求函数 y f(x)的解析式；(2)为使仓库总面积S达到最大，正面铁栅应设计为多长？18 .已知等比数列a。中，a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，

6、且a164,公比q 1 .(1)求an；(2)设 bnlog2an,求数歹Ubn的前n项和的最大值.奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达3c1.19.右an的刖n项和为 Sn,点(n,Sn)均在函数 y= -xx 的图像上.22(1)求数列an的通项公式；(2)设 bn 3一，Tn是数歹 Ibn的前 n 项和，求使得 Tn里对所有 n Nanan 120都成立的最小正整数m|x 2| 2220.设曰x|2 , Q=x|x1 2x 1(1)求P、Q ;(2)若P Q ,求a的取值范围.必修5模块测试卷(B)答案1-10:BBBADDAACB11.312.813,红514.2551 一cos A

7、B C=12022ax a 2 0,a R,奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达-1 一 一cos B，又 0 B215. (1)由 cosBcosCb cos B sin B2a c cosC2sin A sinC2sin AcosB2sin AcosBcosBsinCsin BcosCsin BcosCcosBsinC2sin AcosBsin( B C) 2sin AcosBsin A16.解：(1) cosC cos A B奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达(2)由题设:a b2 Aab 2AB2AC2BC22AC?BCcosC a2b22abcos1202, 2, 2,a b ab

8、 a b abAB 10 .17 .解：(1)因铁栅长为 x 米，一堵砖墙长为 y 米，则顶部面积为 S xy320 4x依题设，40 x 2 45y 20 xy 3200 ,则 y (0 x 80), 2x 9故 f(x)3204x(0 x 80) 2x 9 320 x 4x2(2) S xy -(0 x 80)2x 91令t 2x 9,贝 U x (t 9),t 9 2160(t 9) (t 9)2169 9-则 S()(- 178 (t -) 178 2 .169 9 100tt当且仅当t 39,即x 15时，等号成立所以当铁栅的长是15米时，仓库总面积S达到最大，最大值是 100m2.

9、18 .解：(1)依题意 a2a43(a3a4)，即 2a43a3a203 22alq3alqa1q 02112q 3q 1 0 q 1 或 qq 1 q -22一1 n 1故 an 64 ()2(2)bnlog264 山n1 log227 n7 n 2由此可知，令 bn0 ,得n 72.322 10奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达即有 bib2.b6b70b8所以，数列bn的前6项与前7项和最大，最大值为 S6S721 .当n 2时，anSnSn 13n 2,当n=1时，a1an3n 23Tn在 n N 上是增函数(Tn) minT1一4要使 Tn对所有 n N*都成立，只需-m 15.2020420.解(1)由 41,得0 x 4x由 x 1 ,得x 1或x1P 1,4(2) 1,4Q有两种情况：其一是Q=,止匕时A 0,分三种情况计算a的取值范围.设f (x)=x22ax+a+2,有A =( - 2a)2一(4 a+2)=4( a2 a- 2)当A=0时，a=1或2;19.解：(1)由题意知:Sn(2) bn3anan 13(3n 2)(3n 1)113n 2 3n 1Tnb1b2bn1111 4 4 711,1-