脚手架计算公式

1、高大脚手架计算书（已通过专家论证）脚手架计算书1、脚手架相关力学计算条件根据檐高和施工的需要，搭设脚手架的高度为H=74.20m（考虑到屋顶局部高处因此均按80m计算）、立杆横距Lb=1.05m、立杆纵距L=1.20m,大横杆步距h=1.2m，横向水平杆靠墙一侧外伸长度300mm,铺5cm厚木脚手板4层，同时施工2层，施工荷载按结构施工时取Qk=4KN/M2，（装修时荷载考虑两层同时作业，每两米按一人操作计算，人边放一个300mm高直径500mm的灰斗，架体脚手板上排放两箱外墙面砖），连墙杆布置为两步三跨（2h×3L），钢管为48×3.2，基本风压W00.35KN/m2，采

2、用密目立网全封闭,计算脚手架的整体稳定。其它计算参数查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范及建筑施工计算手册知：立杆截面面积A=489mm2（由于使用旧钢管，考虑到磨损，钢管壁厚按3.2mm计算，则截面面积A=458mm2）,钢管回转半径i=1.58cm,截面模量W=5.08cm3,钢材抗压强度设计值f205N/mm2，脚手架钢管重量为0.0384KN/m，扣件自重为0.014KN/个，木脚手板的自重0.35KN/m2，密目网（密度为2300目/100cm2）的自重0.005KN/m2，挡脚板、栏杆的自重0.14KN/m。2、纵向水平杆计算：脚手架属于双排扣件式钢管脚手架，施工荷载由纵向水平杆

3、传至立杆，只对纵向水平杆进行计算，按三跨连续梁计算，计算简图如下抗弯强度按下式计算 fM0.175FLF由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值，F=0.5qlb(1+ )2q作用于横向水平杆的线荷载设计值；          q= (1.2Qp+1.4QK)S1Qp脚手板自重0.35 KN/m2；QK施工均布荷载标准值（装修施工时为2KN/M2）取QK=3KN/M2；fQ235钢抗弯强度设计值，按规范表5.1.6采用，f205N/mm2；S1施工层横向水平杆间距，取S1=1200mm；1.4可变荷载的荷载分项系数；a1横向水平杆外伸

4、长度,取a1300mm柱距，取 =1050mm排距，取 =1200mmW截面模量，按规范附录B表B取值，W=5.08cm3；             f= ,满足要求挠度验算         = (与10mm)式中     -由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值，                 

5、60;              =4.16mm =1200/150= 8mm,满足要求。3、扣件的抗滑移承载力计算    RRc式中R纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，    Rc扣件抗滑承载力设计值，按规范表5.1.7取Rc=8.0KN根据公式R= 1.2NG2k +1.4NQk式中NG2k构配件自重标准值产生的轴向力，查建筑施工计算手册表75得NG2k=1.372KN     NQk施工荷载标准值产生的轴向力,内外立杆按

6、一纵距（跨）内施工荷载的1/2取值查建筑施工计算手册表76得NQk=5.04KN/2=2.52KN    则R= 1.2NG2k +1.4NQk       =1.2×1.372+1.4×2.52       =5.174KNRc=8KN,满足要求。4、脚手架搭设高度计算已知：立杆纵距La=1.20米,立杆横距Lb=1.05米,纵向水平杆步距h=1.8米,连墙杆按两步三跨布置,计算外伸长度a1=0.3米,钢管外径与壁厚:48×3.2mm（取壁厚3.2mm,截面面积A

7、=458mm2）,本地区的基本风压为0.35KN/组合风荷载时Hs= 式中HS按稳定计算的搭设高度；gK每米立杆承受的结构自重标准值（KN/m）,按规范附录A表A-1采用，gK=0.1291 KN/m  轴心受压构件的稳定系数，应根据长细比 由规范附录C表C取值， = ,  立杆计算长度， ；    A立杆截面面积，按规范附录B表B采用（壁厚按3.2mm计算），取A=4.58cm2     钢材的抗压强度设计值， =205N/mm2    NG2K构配件自重标准值产生的轴向力

8、,     -施工荷载标准值产生的轴向力总和；    MWK风荷载标准值产生的弯矩，MWK= 其中 -风荷载标准值，     -立杆纵距    W截面模量，按规范附录B表B取W=5.08cm34.1、验算长细比长度附加系数取1.00     考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按规范表5.3.3取 =1.55     -立杆步距,取 =1800mm    

9、60;截面回转半径，按规范附录B表B采用，取  =1.58cm -容许长细比，查规范表5.1.9得 =210则    = = =210,满足要求4.2、确定轴心受压构件的稳定系数 由（1）知=176.58查规范表附录C表C知 =0.234.3、求构配件自重标准值产生的轴向力NG2k及施工荷载标准值产生的轴向力NQk总和:查建筑施工计算手册表7-5、表7-6得NG2k=2.713KN, NQk=7.924.4、求由风荷载标准值产生的弯矩MWK= 4.4.1、先求风荷载标准值wk式中:风压高度变化系数 ,查现行国家标准建筑结构荷载规范取 =0.54脚手架风荷

10、载体形系数 ,查规范表4.2.4中的规定，取 =1.3，查规范附录A表A-3,得=0.105,则 =1.3=1.3×0.105=0.137基本风压 ,查现行国家标准建筑结构荷载规范取 =0.35KN/m24.4.2、  =0.7×0.54×0.137×0.35=0.018 KN/m24.4.3、 MWK= = 4.5、求脚手架的搭设高度Hs根据公式Hs=   代入数值：Hs=      =56.8m4.6、求单管脚手架的搭设高度限值：,但根据规范5.3.7条规定脚手架搭设高度

11、等于或大于26m时，可按上式调整且不得超过50m,因此须采取措施：32#楼脚手架上部36m采用单管立杆，折合步数n1=36÷1.8=20步，实际高度20×1.8=36m,下部双管立杆的高度为45m，折合步数n2=45÷1.8=25步。实际高度25×1.8=45m,架体实际搭设高度（25步20步）×1.8=81m；34#楼脚手架上部32.4m采用单管立杆，折合步数n1=32.4÷1.8=18步，实际高度18×1.8=32.4m,下部双管立杆的高度为45m，折合步数n2=45÷1.8=25步。实际高度25×1

12、.8=45m,架体实际搭设高度（25步18步）×1.8=77.4m。5、脚手架稳定性验算：立杆稳定性公式（组合风荷载时）式中N立杆段的轴向力设计值；轴心受压构件的稳定系数，根据长细比 由规范附录C表C取值， = ,计算长度， ；截面回转半径，按规范附录B表B采用，取  =1.58cmA立杆截面面积，按规范附录B表B采用(壁厚按3.2mm计算)，取A=4.58cm2钢材的抗压强度设计值， =205N/mm2Mw立杆段由风荷载设计值产生的弯矩； 5.1、求立杆段的轴向力设计值：查规范附录A表A-1知每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291KN/m5.1.1、因底

13、部立杆轴力最大，故先验算双管部分 (已知脚手架高度80.4m,45m以下为双立杆，共25步，脚手架钢管重量为0.0384KN/m，扣件自重为0.014KN/个，)。确定主、副立杆荷载分配5.1.1.1：副立杆每步与纵向水平杆扣接，扣接节点靠近主节点，与脚手架形成整体框架，副立杆应承担部分脚手架结构自重和部分上部传下的荷载。5.1.1.2：根据试验结果表明：主立杆可承担上部传下荷载的65%，副立杆分担35%左右。则N，G1K=（NG1K+45×0.0384+24×0.014）×0.65    =(80.4×0.1291×2+1

14、.88+0.34)×0.65    =14.94KN5.1.1.3： NG2K=（Lb+a1）LaQp1+ La Qp2+ LaH Qp3式中：NG2K构配件自重标准值产生的轴向力；木质脚手板自重标准值(满铺四层): Qp1=4×0.35KN/=1.4 KN/立网自重标准值: Qp3=0.005kN/栏杆、挡脚板自重标准值: Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/mNG2K =（1.20+0.3）×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005

15、=3.34KN5.1.1.4：NQk=(Lb+a1) L aQK式中 -施工荷载标准值产生的轴向力总和，内外立杆按一纵距（跨）内施工荷载总和取值     施工均布荷载标准值(按两层操作层):QK=2×2.0KN/=4.0 KN/代入数值：NQK=(1.20+0.3)×1.2×4=7.2KN则主立杆轴向力设计值为：(组合风荷载时)N=1.2( N，G1K+ NG2K) +0.85×1.4  =1.2×(14.94+3.34)+0.85×1.4×7.2=30.504KN

16、5.2、计算 值：根据长细比 由规范附录C表C取值，       = = ,式中 长度附加系数取1.00     考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按规范表5.3.3取 =1.55     -立杆步距查规范表附录C表C知 =0.235.3、计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw    根据规范Mw=0.85×1.4Mwk= 式中Mw风荷载标准值产生的弯矩；风荷载标准值；立杆纵距；其 值计算根据公式：=0.7z×s×WO式

17、中z风压高变化系数,地面粗糙为C类，查建筑结构荷载规范表7.2.1,取z=0.54s脚手架风荷载体型系数,根据规范表4.2.4的规定，取s = ，查规范附录A表A-3,得=0.105,则 =1.3=1.3×0.105=0.137WO基本风压, 查建筑结构荷载规范附表D.4,取WO =0.45KN/m2=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018 KN/m2则Mw=0.85×1.4×0.018×1.2×1.82/10=0.0083KN/5.4、验算立杆稳定性代入公式：    &#

18、160;        证明主立杆不稳定，需要进行卸荷处理。6、45米以上脚手架立杆(单立杆)稳定性验算：双管立杆变截面处主立杆上部单根立杆的稳定性，最不利荷载在45m处，最不利为内立杆，要多负担小横杆向里挑出0.3m宽的脚手板及其上部活载。已知：密目式安全立网封闭双排(单立杆)脚手架挡风系数在网目密度为2300目/100cm2时, =0.8,此地区地面粗糙度为C类,风压高度变化系数z=1.6,建筑物为带窗洞全砼结构,风荷载体型系数 s=1.3=1.3×0.8=1.04 a、      

19、;  单立杆段风荷载设计值产生的弯矩:Mw=0.85×1.4Mwk= = =0.85×1.4×0.7×1.6×1.04×0.35×1.2×1.82/10=0.18KNb、构配件自重标准产生的轴向力: NG2K=(L b+a1) L aQP1+QP2 L a+ L a(HS-33)QP3=(1.20+0.3)×1.2×0.35×4+0.14×2×1.2+1.2×(80.4-45) ×0.005=3.11KNC、脚手架结构自重标准

20、值产生的轴向力: NG1K=(HS-45)gk=(80.4-45)×0.1291=4.57KNd、 -施工荷载标准值产生的轴向力总和，内外立杆按一纵距（跨）内施工荷载总和的1/2取值NQK= (1.20+0.3)×1.2×4=7.20KN组合风载时:e、立杆段轴向力设计值: N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4NQK=1.2×(4.57+3.11)+0.85×1.4×7.20=17.784KNf、立杆稳定性验算根据公式:          &

21、#160;  立杆稳定，满足要求.7、连墙件验算已知条件:脚手架高度80.4m,建筑物结构形式为全现浇剪力墙结构,地面粗糙类别属C类,连墙件采用48×3.2钢管,用直角扣件分别与脚手架立杆和建筑物连接,脚手架高度按最高处80.4米.7.1、先求脚手架上水平风荷载标准值K规范公式K=0.7z×s×WO根据建筑结构荷载规范表7.2.1计算高度取80.4米处，地面粗糙类别为C类，得风压高度变化系数z=0.54；根据建筑结构荷载规范附表D.4,取WO =0.35KN/m2,脚手架风荷载体型系数s；根据规范表4.2.4的规定（全封闭脚手架），取s ，取

22、则s = =1.3×0.105=0.137则K=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m27.2、        求连墙件轴向力设计值 :    式中   -风荷载产生的连墙件轴向力设计值,按下式计算:                    -每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积。-连墙件约束脚手架平面外变形所产生

23、的轴向力，双排脚手架NO取5KN= 1.4 +5=1.4×0.018×2×1.5×3×1.2+5=6.21KN7.3、扣件连接抗滑承载力验算查规范表5.1.7知一个直角扣件抗滑承载力为RC=8KN则Nt=6.21KNRC=8KN ,证明满足要求.连墙钢管与洞口夹持短管连接时，用双直角扣件，完全满足要求。7.4、连墙杆稳定验算连墙杆的计算长度LH取2米根据公式:=LH/i=200/1.58=127<=150 查规范表附录C表C得=0.412根据公式N/AfNt/A=12.71×103/0.412×458=67.35N/m

24、m2<f(205N/mm2)满足要求8、脚手架立杆地基承载力计算已知条件：立杆横距:1.05m,立杆纵距la=1.2m,步距h=1.8m, 连墙杆为两步三跨设置；脚手板自重标准值(按满铺4层) QP1=4×0.35 KN/m2=1.44 KN/m2；施工均布活荷载标准值(两层作业、一人间距2m、每人一斗灰、两箱砖合计荷载) QK=4KN/m2；栏杆及挡脚板自重标准值取QP2=0.14 KN/m；此架体在本地区的基本风压取0.35KN/m2；脚手架搭设高度为80.4m；脚手架立杆底部垫通长4m长50mm厚脚手板；地基：外围为全部为2：8灰土回填夯实，顶部浇筑200mm厚C20砼垫

25、层；查建筑地基基础设计规范附录五，C20砼垫层承载标准值取 =200kpa=200 KN/m2计算8.1、立杆段轴力设计值N,按组合风荷载计算:N主=1.2(NG1K+ NG2K)+0.85×1.4NQK由已知条件La=1.2m,h=1.8,查规范gk=0.1291 KN/m脚手架结构自重标准值产生的轴向力N，G1KN，G1K =（NG1K+45×0.0384+24×0.014）×0.65=(80.4×0.1291×2+1.88+0.34)×0.65=14.937KN构配件自重标准值产生的轴向力NG2KNG2K= Lb+a1

26、）LaQp1+ La Qp2+ LaH Qp3式中：NG2K构配件自重标准值产生的轴向力；木质脚手板自重标准值(满铺四层): Qp1=4×0.35KN/=1.4 KN/立网自重标准值: Qp3=0.005kN/栏杆、挡脚板自重标准值: Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/mNG2K =（1.20+0.3）×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005=3.34KN施工荷载标准值产生的轴向力总和NQK:NQK= (Lb+0.3)LaQK=0.5×(1.20+0.

27、3)×1.2×4=7.2则N主=1.2( N，G1K+ NG2K) +0.85×1.4  =1.2×(14.937+3.34)+0.85×1.4×7.2=26.845KN(因主立杆可承担上部传下荷载的65%，副立杆分担35%左右)则主附立杆轴力设计值为N=26.845+26.845÷0.65×0.35=41.3KN8.2、计算基础底面积A取50mm脚手架垫板作用长度为1.2m,A=0.2×1.2=0.24 m28.3、确定地基承载力设计值fg:根据规范公式 地基承载力调整系数，对混凝土

28、取1.155带入数值  = =231KN/m28.4、验算地基承载力: 由规范5.5.1公式得: P 立杆基础底部的平均压力P =  =41.3KN/0.24mm2=172KN/m2  =231 KN/m2证明此地基满足要求。9、脚手架卸荷计算及分析9.1、荷载分析与设计：9.1.1、通过以上计算，地基承受立杆下传的轴向力且45米以下主立杆稳定性也不满足要求，为提高整个脚手架安全施工要求，满足主立杆稳定性要求，增加安全系数，减轻脚手架底部架体的承受荷载，降低脚手架基础的承受压力，必须采取分段卸荷措施。9.1.2、分别在第33、22、1

29、9步设置卸荷钢丝绳，第19步卸荷间距为两跨并设置桁架；钢丝绳（12.5）作为保险绳，在水平方向每隔4跨（4.8米）设置一个卸荷点,沿竖向共分成Q1、Q2、Q3共3个区段，钢丝绳应用紧绳器拉紧，使其处于绷紧状态。卸荷点设置在暗柱及剪力墙穿墙螺栓孔上。悬挂12.5钢丝绳的方法套住架体的卸荷措施，暗柱及剪力墙两侧附加200mm长50×100mm方木，避免钢丝绳被墙柱棱角损坏，具体卸荷点见脚手架平面图，将架体的自重及施工荷载传给已浇筑完毕的墙柱，以达到卸荷目的。根据试验表明，利用钢丝绳卸载时，每个区段有50%的荷载可以卸掉，50%的荷载下传。荷载传递分配规则按下表考虑：步数  &#

30、160;     卸荷点        本段钢丝绳（或基础）计算荷载        下传荷载第3345步        第33步        （活载自重）（N1）        (N1-活)×50第3222步    

31、   第22步        （活载自重）（N2）（N1-活）×50        （N2-活）（N1-活）×50×50第211步        第19步        （活载自重）（N3）（N2-活）（N1-活）×50×50      &

32、#160; （N3-活）（N2-活）（N1-活）×50×509.2、卸荷计算已知条件：每区段脚手板自重标准值(按满铺2层) QP1=2×0.35 KN/m2=0.7 KN/m2每区段栏杆及挡脚板自重标准值(均按一层作业)取QP2=0.14 KN/m每区段立网自重标准值QP3为0.005KN/m2每区段施工均布活荷载标准值(均按一层作业) QK=2KN/m2q:48钢管每米重量q =0.0384KN/m ；         q 1:直角扣件每个重量q 1=13.2N/个；   

33、q 2:对接扣件每个重量q 2=18.4N/个；q 3:旋转扣件每个重量q 3=14.6N/个；gk2双管剪刀撑时每米增加自重=0.0184 KN/m；Q1区段为14步4跨（3345步，单立杆），Q2区段为12步4跨（2232步，2639步为单立杆，1925步为双立杆），Q3区段19步2跨（119步，双立杆）9.2.1、求Q1区段内单立杆N1值构配件自重标准值产生的竖向力NG2KNQP1=0.7×（1.2+0.3）×1.2×4÷2=2.52KN；（脚手板）NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN；   

34、0;    （栏杆、挡脚板）NQP3=0.005×1.2×4×1.8×14=0.212 KN          （立网）NQP4=（1.8×14×4+1.2×4×14+1.8×14×4×2/2）×0.0384=10.32KN（钢管）NQP5=（4×14+4×14）×0.0132+4×0.0184=1.552KN    

35、   （扣件）NG2K= NQP1+ NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=15.944KN施工荷载标准值产生的竖向力NQKNQK=2×1.2×（1.2+0.3）×4/2=7.2 KNN1=1.2 NG2K+1.4 NQK=1.2×15.94+1.4×7.2=29.208 KN9.2.2、求Q2区段内双立杆N2值NQP1=0.7×（1.2+0.3）×1.2×4÷2=2.52KN；（脚手板）NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN；    

36、   （栏杆、挡脚板）NQP3=0.005×1.2×4×1.8×12=0.518KN          （立网）NQP4=（1.8×12×4×2+1.2×12×4+1.8×4×12×2/2）×0.0384+0.0184×1.8×12=12.562KN            （钢管

37、）NQP5=（4×12×2+4×12×2）×0.0132+4×0.0184×2=2.68KN      （扣件）NG2K= NQP1+ NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=19.62KN施工荷载标准值产生的竖向力NQKNQK=2×1.2×（1.2+0.3）×4/2=7.2 KNN2=1.2 NG2K+1.4 NQK=1.2×19.62+1.4×7.2=33.624 KN9.2.3、求Q3区段双立杆N3值（卸荷间距两跨一道）NQP1=

38、0.7×（1.2+0.3）×1.2×2÷2=1.26KN；（脚手板）NQP2=0.28×1.2×2=0.67KN；        （栏杆、挡脚板）NQP3=0.005×1.2×2×1.8×19=0.41KN          （立网）NQP4=（1.8×19×2×2+1.2×2×4+1.8×19×2×

39、;2/2）×0.0384+0.0184×1.8×19=0.877KN           （钢管）NQP5=（4×4×2+4×4×2）×0.0132+4×0.0184×2=0.92KN      （扣件）NG2K= NQP1+ NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=4.137KN施工荷载标准值产生的竖向力NQKNQK=2×1.2×（1.2+0.3）×4/2=7.2 KNN3=1.2 NG2K+1.4 NQK=1.2×4.137+1.4×7.2=15.04KN9.2.5、求各区段卸载后Q区段的N值根据公式N=N3+（N2+ N1×0.5）×0.5×0.5带入数值N=15.04+（33.624+ 29.2