河北省南宫市奋飞中学人教版八年级数学上册：11.3.1多边形 ppt课件

1、 第十一章三角形第十一章三角形11.3多边形及其内角和113.1多边形学习目的1、了解多边形内角和公式的推导过程；2、掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。问题：三角形的内角和等于180，正方形，长方形的内角和都等于360，而其他的四边形的内角和能否也等于360度呢？他能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360度吗？导入新课协作交流，探求 新知 1、动手试一试 恣意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜测四边形的内角和。 能否根据曾经学过的三角形内角和知识来处理四边形的内角和？然后在小组内交流，找出简单的方法。 恣意画一个四边形四个内角和为360度。 如图，画

2、出恣意一个四边形的一 条对角线，都能将这个四边形分 为两个三角形。所以四边形的内 角和为360度。2、假设恣意给出一个多边形，如二十边形，要求它的内角和，假设采用上述的度量法，就得量出二十个内角的度数，再计算。这样很费事。所以请同窗们思索这样一个问题：自主探求，得出 结论 问题1：对比上面探求四边形内角和的过程，他能得出五边形的内角和？六边形的内角和？ 1从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180. 2从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和等于180. 由此我们可以看出，求多边形的内角和，可以把多边形用对

3、角线分成假设开个三角形。利用三角形的内角和求解，而分得的三角形的个数又与从一个顶点引出的对角线的条数有关。问题2：n边形的内角和是多少？ 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为个三角形，n边形的内角和等于180. 180n360=(n2)1801以下图形中是多边形的有以下图形中是多边形的有( )A1个个 B2个个 C3个个 D4个个2以下标注的角中是五边形以下标注的角中是五边形ABCDE的外角的是的外角的是( )A1 B2 C3 D4CC课堂练习3假设从一个多边形的一个顶点出发可以引假设从一个多边形的一个顶点出发可以引4条对角线，那么它是条对角线，那么它是( )A四边形四边

4、形 B五边形五边形C六边形六边形 D七边形七边形4(练习练习2变式变式)如图，画出六边形如图，画出六边形ABCDEF的一切对角线的一切对角线(1)从一个顶点可以作从一个顶点可以作_条对角线；条对角线；(2)六边形一共有六边形一共有_条对角线条对角线D39课堂练习5以下说法不正确的选项是以下说法不正确的选项是( )A正多边形的各边都相等正多边形的各边都相等B正多边形的各角都相等正多边形的各角都相等C各角都相等的多边形是正多边形各角都相等的多边形是正多边形D各边都相等的多边形不一定是正多边形各边都相等的多边形不一定是正多边形6以下图形中，是正多边形的是以下图形中，是正多边形的是( )A等腰三角形等

5、腰三角形 B长方形长方形C正方形正方形 D圆圆CC课堂练习7一个多边形共有一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数为条对角线，那么这个多边形的边数为( )A6 B7 C8 D98把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么原多边形不能够是原多边形不能够是( )A三角形三角形 B四边形四边形 C五边形五边形 D六边形六边形AD课堂练习9从一个从一个n边形的同一个顶点出发，分别衔接这个顶点与其他各顶点，边形的同一个顶点出发，分别衔接这个顶点与其他各顶点，假设把这个多边形分割成假设把这个多边形分割成6个三角形，那么个三角形，那么n_10知从知从n边形的一个顶点出发共有边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为条对角线，其周长为56，且各边，且各边长是延续的自然数，求这个多边形的各边之长长是延续的自然数，求这个多边形的各边之长解：由题意知解：由题意知n7，设最小边长为，设最小边长为x，那么其他边长为，那么其他边长为x1，x2，x3，x4，x5，x6，可列方程，可列方程xx1x2