2022年高考物理总复习电磁感应练习50题（含答案）

1、2022年高考物理总复习电磁感应练习50题(含答案)1、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m,长为2d,d=0.5m,上半段d导轨光滑，下半段d导轨V3的动摩擦因素为口=6,导轨平面与水平面的夹角为。=30。.匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T,方向与导轨平面垂直.质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Q,导体棒的电阻为r=lQ,其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2,求：(1)导体棒到达轨道底端时的速度大小；(2)导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；

2、(3)整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q.答案分析:(1)研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小.(2)进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量.(3)导体棒在滑动时摩擦生热为Q.=2umgdcos6,再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q.解答：解：(1)导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由mgsin。=umgcos0+BIL得：1=0.5A由BLv=I(R+r)代入数据得：v=2m/s-BLd(2)进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为：二百;旗EBLd导体棒中的平均电流为：=前三位+r)BLd所以，通过导体棒的电量为：q=At

3、=R+=0.125C(3)由能量守恒定律得：2mgdsin。=Q电+umgdcos9+mv得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35JR所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=/Q电=0.2625J答：(1)导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；(2)导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；(3)整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J.点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的.2、如图所示，两平行金属导轨间的距离=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角。

4、=37。，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度比0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势后4.5V、内阻尸0.50Q的直流电源。现把一个质量斤0.04kg的导体棒a。放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻兄=2.5。，金属导轨的其它电阻不计,g取10m/s2o已知sin37=0.60,cos37=0.80,试求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小、向；（3）导体棒受到的摩擦力的大小。I54答案（1）-段+，一.（3分）（2） Fa=BIL=03N,平行斜面向上（3分）（3） mgsin6+/

5、=尸人，/=0.06(4分)甲金属棒产生的感应电动势E=BL%（1分）3、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨物V、尸0竖直放置,其宽度=1m,一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端物与。之间连接一阻值为Q0.40Q的电阻，质量为勿=0.01kg、电阻为r=0.30Q的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中助始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间I的关系如图乙所示，图象中的如段为曲线，力方段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s*（忽略棒运动过程中对原磁场的影响）。（1）判断金属棒两端a、6的电势高低；（2）求磁感应强度8的大小；（3）在金属棒aS从开始运动

6、的1.5s内，电阻上产生的热量。答案解：（1）由右手定则判断例外（2分）（2）当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得(2mgBIL分）(1BLvt则电路中的电流I=F分）由图象可得匕=7m/s（1分）代入数据解得8=0.1T（1分）（3）在。1.5s,以金属棒aS为研究对象，根据动能定理得mgh%=2mv2t0（2分）中安=0.455J（1分）对闭合回路由闭合电路欧姆定律得电=/（什r）（1分）则电阻两端的电压Ur为Ur=RrE电阻4上产生的热量Q产Rr%=0.26J(1分)4、如图所示，质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为1的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为9,并处于磁感应强度大

7、小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和R分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节Rx=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率V。(2)改变R待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为队带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rxo_2MgRs9x答案【答案解析】(1)=炉广(2)“一如也日解析：(1)当乩=1棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件崛smd=F,_Mgsin0安培力F=BIi,解得/=一E_2施RsinS感应电动势5=电流凉，解得V=52/2一_U(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过

8、，由平衡条件”gr，棒沿导轨匀速，由平衡条件姆sm6=8禁，金属板间电压=1离r_wldB解得“=法嬴瓦5、如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为i=lm,导轨平面与水平面成占=。30角，上端连接阻值=1.5。的电阻；质量为%=0.2kg、阻值r=0.5Q的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。为保持勖棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F,gnOm/s,求：(1)当1=2s时，外力用的大小；(2)当1=3s前的瞬间，外力片的大小和方向

9、;(3)请在图丙中画出前4s外力/随时间变化的图像(规定尸方向沿斜面向上为正)；答案【答案解析】(1)0;(2)0.5N,方向沿斜面向下;(3)如图所示.解析：(1)当t=2s时，回路中产生的感应电动势为：LBTT也E二加匕B2=1T,应电流为:rTAB.1.5.=1x4xA=AA“&+r)3x(1.5+0.5)根据楞次定律判断可知，ab所受的安培力沿轨道向上;ab棒保持静止，受力平衡，设外力沿轨道向上，则由平衡条件有:mgsin30-B2IL-F1=0可解得：F尸mgsin30-BJLO.2X10Xsin30-1X1X1-0(2)当t=3s前的瞬间，由图可知，B3=1.5T,设此时外力沿轨道

10、向上，则根据平衡条件得：F2+B3ILi-mgsin30=0贝lj得：F2=mgsin30也山=0.2X10Xsin30-1.5X1X1=-O.5N,负号说明外力沿斜面向下.(3)规定F方向沿斜面向上为正，在0-3s内，根据平衡条件有:mgsin30-BILF=O而B=0.5t(T)则得：F=mgsin30-BILfO.2X10Xsin30-0.5TXIX1=1-0.5T(N)当t=0时刻，F=1N.在3-4s内，B不变，没有感应电流产生，ab不受安培力，则由平衡条件得：F=mgsin30=0.2X10Xsin30N=1N画出前4s外力F随时间变化的图象如图所示.【思路点拨】(1)由图知，0-

11、3s时间内，B均匀增大，回路中产生恒定的感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流，由平衡条件求解t=2s时，外力用的大小.(2)与上题用同样的方法求出外力F2的大小和方向.(3)由B-t图象得到B与t的关系式，根据平衡条件得到外力F与t的关系式，再作出图象.解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、平衡条件、安培力公式和能量守恒定律等等电磁学和力学规律，得到解析式，再画图象是常用的思路，要多做相关的训练.6、如图所示，质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为1的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为9,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是

12、水平放置、间距为d的平行金属板R和L分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。（1）调节R=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率V。（2）改变L,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rxo_2MgRsiner_答案【答案解析】（1）V=一（2）一诟解析：（1）当上=区棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件崛sm8=F,_Mgsin0安培力尸解得=BIE_2姆Ksin9感应电动势5=电流左，解得丫=研2_u_(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件”gr，棒沿导轨匀速，由平衡条件建sm6=8帛，金

13、属板间电压，离r_nddB解得X幽sine.7、如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为i=lm,导轨平面与水平面成占=。30角，上端连接阻值=1.5。的电阻；质量为%=0.2kg、阻值r=0.5Q的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。为保持勖棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F,gnOm/s,求：(1)当1=2s时，外力用的大小；(2)当t=3s前的瞬间，外力8的大小和方向；(3)请在图丙中画出前4s外力/随时间变化的图像(规定尸

14、方向沿斜面向上为正)；答案【答案解析】(1)0;(2)0.5N,方向沿斜面向下；(3)如图所示.解析：(1)当t=2s时，回路中产生的感应电动势为:B2=1T,应电流为:.rLB-1.5,一L=1x4xA=A位(&+r)3x(1.5+0.5)根据楞次定律判断可知，ab所受的安培力沿轨道向上;ab棒保持静止，受力平衡，设外力沿轨道向上，则由平衡条件有:mgsin30-BJLO=0可解得：F尸mgsin30-B2ILfO.2X10Xsin30-IXIX1=0(2)当t=3s前的瞬间，由图可知，B3=1.5T,设此时外力沿轨道向上，则根据平衡条件得：Fa+BsILj-mgsin30=0贝ij得：F2

15、=mgsin30也山=0.2X10Xsin30-1.5X1X1-0.5N,负号说明外力沿斜面向下.(3)规定F方向沿斜面向上为正，在0-3s内，根据平衡条件有:mgsin30-BILF=O而B=0.5t(T)则得：F=mgsin30-BIL,=O.2X10Xsin30-0.5TXIX1=1-0.5T(N)当t=0时刻，F=1N.在3-4s内，B不变，没有感应电流产生，ab不受安培力，则由平衡条件得:F=mgsin30=0.2X10Xsin30N=1N画出前4s外力F随时间变化的图象如图所示.【思路点拨】（1）由图知，0-3s时间内，B均匀增大，回路中产生恒定的感应电动势和感应电流，根据法拉第电

16、磁感应定律和欧姆定律求出感应电流，由平衡条件求解t=2s时，外力E的大小.（2）与上题用同样的方法求出外力F2的大小和方向.（3）由B-t图象得到B与t的关系式，根据平衡条件得到外力F与t的关系式，再作出图象.解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、平衡条件、安培力公式和能量守恒定律等等电磁学和力学规律，得到解析式，再画图象是常用的思路，要多做相关的训练.8、如图所示，质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为1的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为9,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和R、分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，

17、不计其他电阻。(1)调节Rx=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率V。(2)改变R,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rxo_2ARsin0.答案【答案解析】(1)V=B2l2(2)陷sin6解析：(1)当&=口棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件姆sm6=F,_Mgsin0安培力尸=6，解得BIE_2MgRsm&感应电动势=B/v，电流左，解得丫=B中_U_(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件=丁棒沿导轨匀速，由平衡条件姆sme=BR,金属板间电压U=1禺口_MdB解得X幽sin*9、如图所示

18、，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m,其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触。已知两金属棒质量均为m=0.02kg,电阻相等且不可忽略。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T,金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2,求：(1)通过金属棒cd的电流大小、方向;(2)金属棒ab受到的力F大小；(3)若金属棒cd的发热功率为0.1W,金属棒ab的速度。答案解：(1)棒cd受到的安培力为：Fcd=BIL

19、棒cd在共点力作用下平衡，则：Fcd=mgsin30由式，代入数据解得：1=1A根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，即：对棒ab,由共点力平衡知:F=mgsin30+BIL代入数据解得：F=0.2N(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律知：Q=I2Rt设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势为：E=BLv由闭合电路欧姆定律知：/=A2R由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移为：x=vt力F做的功为：W=Fx综合上述各式，代入数据解得：W=0.4J10、如图3311甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨例V、

20、。之间的距离=1.0m,倒两端连接阻值7?=1.0Q的电阻,磁感应强度为8的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角。=30.一质量加=0.20kg、阻值r=0.50Q的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量=0.60kg的重物P相连.细线与金属导轨平行.金属棒沿导轨向上滑行的速度与时间t之间的关系如图3311乙所示，已知金属棒在020.3s内通过的电量是0.30.6s内通过电量的5,g=10m/s2,求:(1)00.3s内棒通过的位移;(2)金属棒在。0.6s内产生的热量.答案解析：（1）金属棒在0.30.6s内通过的电量是s=7,tRr勿ocBLx2金属棒在

21、00.3S内通过的电量0=Rr=Rr2由题知Q3代入解得莅=0.3m.（2）金属棒在。0.6s内通过的总位移为=才1+论=小+尼，代入解得x=0.75m根据能量守恒定律Mgxmgxsn0Q=2（+勿）J代入解得g2.85J由于金属棒与电阻分串联，电流相等，根据焦耳定律得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在。0.6sr内产生的热量a=gi.9j.答案：（1）0.3m（2）1.9J11、在倾角为，的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为。导轨处于磁感应强度为夕的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.有两根质量均为勿的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线

22、与物块。连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放C,此后某时刻，将6也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，6棒刚好能静止在导轨上.a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计.则()A.物块c的质量是2/ffsin，B.6棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C.。棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D.6棒放上导轨后，a棒中电流大小是BL-答案解析：对的整体，根据平衡知识得：2mgsinB=m05vO律得1=3lr=3r.(2)设。点到棒助的距离为x,则棒勖的有效长度，=2小2Atan30=可x,因为棒做匀速运动，所以kx=BD，Bv

23、O-2出劭丫2F亍2482Vok=x=x=9r.(3)导体棒最终只能静止于。点，故其动能全部转化为焦耳热,1Qwv20即g5mv20,则。，尸3=6BvO2y/3B2vOwv20答案：(1)1T(2)9r丁13、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距7=0.20m,电阻=1Q；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度8=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力/沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得外力少与时间I的关系如图所示.求(1)杆的质量/和加速度a的大小；(2)杆开始运动后的时间t内，通过电阻4电量的表达

24、式(用反1、R、a、t表示).XXXXX答案解析：(1)以金属杆为研究对象，由Blvv=atE=Blv1=R=RF-IBl=ma52/2解得：Rat由图线上取两点坐标(0,0.1N)和(10s,0.2N)代入方程,解得：a=m/s2；勿=0.1kg(2)从静止开始运动的1时间内杆的位移为：x=2at2穿过回路的磁通量的变化：=BS=BlxEf/f.Balti所以通过电阻4的电量为：qlt=Rt=R=2RBalt2答案：(1)0.1kg1m/s2(2)W14、如图所示，匀强磁场的磁感应强度8=0.1T,金属棒49长0.4m,与框架宽度相同，电阻r=1.3Q,框架电阻不计，电阻=2Q,是=1Q.当

25、金属棒以5m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器电容C=0.3uF,则电容器中储存多少电荷最？答案解析：(1)棒产生的电动势Q&=0.2VRR22外电阻R=又1K2=5QE通过棒的感应电流/=Rr=0.1A.(2)电容器两板间的电压=IR=15V带电量0=C=2X1()tc答案：(1)0.1A(2)2X10-8c15、如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3勿的重物，另一端系一质量为加、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为人的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为民的匀强磁场与

26、导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降力时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g）,求:（1）重物匀速下降的速度匕（2）若将重物下降力时的时刻记作片0,速度记为小,从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度3怎样随时间1变化（写出3与1的关系式）答案解：（1）（6分）电阻R中的感应电流方向为Q-R-F对金属棒：受力分析如图T-mg-F=。（2分）D2r2T=3mg尸=B=曳J式中：R+r（2分）v_2mg（R+r）所以：”一一（2分）（2）（6分）金属杆中恰好不

27、产生感应电流即磁通量不变。=，（2分）即：LB。=(h+h2)LBtIx为2=一成2式中：2_3mg-mg_1又:a=+=2g（2分）B,=匕g2则磁感应强度6怎样随时间变化为+引+矛(2分)116、如图所示，两根等高光滑的Z圆弧轨道，半径为r、间距为L,轨道电阻不计.在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度为向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A.通过R的电流方向为由内向外B.通过R的电流方向为由外向内C.R上产生的热量为4RTiBLrD.流过R的电量为N、

28、答案BC17、相距L=L5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为ml=lkg金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）o虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为口=0.75,两棒总电阻为L8Q,导轨电阻不计ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。XiXbXiXXXXXXXXXaJ1bt/s求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总

29、焦耳热；判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fed随时间变化的图像。答案经过时间3金属棒ab速度v=at此时，回路中感应1_E_BLv电流为左=二鼠（1分）对金属棒ab,由牛顿第二定律得尸-8五一的g=（1分）由以上各式整理得：R（1分）方法1：在图线上取两点：tl=0,F1-11N；t2=2s,F2=14.6N方法2：有图像知：斜率k=1.8N/s纵轴的截距：b=HN代入等式得：a=lm/s2B=L2T（2分）在2s末金属棒ab的速率vt=at=2m/s所发生的,.XCltNW位移2（1分）T12由动能定理得丁闻分）又Q=W安

30、（1分）联立以上方程，解得Q=18J（1分）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动（2分）当cd棒速度达到最大时，有m2g=nFN（l分）又FN=F安=BIE_BLv1HL1=RRvm=ato（1分）整理解得to=2sfed随时间变化的图像如图所示（2分）t/s18、某同学利用图甲装置研究磁铁下落过程中的电磁感应有关问题。打开传感器，将磁铁置于螺线管正上方距海绵垫高为h处静止释放，穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落过程中受到的磁阻力远小于磁铁的重力，不发生转动），不计线圈电阻，计算机荧屏上显示出图

31、乙的UI-1曲线，图乙中的两个峰值是磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是：A.若仅增大h,两个峰值间的时间间隔会增大B.若仅减小h,两个峰值都会减小C.若仅减小h,两个峰值可能会相等D.若仅减小滑动变阻器的值，两个峰值都会增大答案BD19、随着科学技术的发展，磁动力作为一种新型动力系统已经越越多的应用于现代社会，如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为q,导轨的间距为L,两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为u=tan。，导轨和导体棒的电阻

32、均不计，且在导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。（导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内）（1）若磁场保持静止，导体棒在外力的作用下以速度vO沿导轨匀速向下运动，求通过导体棒ab的电流大小和方向；（2）当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以速度vO沿斜面匀速向上运动，求磁场运动的速度大小；（3）为维持导体棒以速度vO沿斜面匀速向上运动，外界必须提供能量，此时系统的效率n为多少。（效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值）答案（1）磁场静止，导体棒以速度V。向下切割磁感线感应电动势:（2分）=SZVq.感应电流

33、：/_丝_BLv1=T=-R-（2分）由右手定则判定，电流的方向由b指向a（2分）（2）磁场带动导体棒共同向上运动受力如图所_%&感应电动势：EBL（v-v0）（2分）I_S2_BLQv-vp）感应电流：z一五一一R一（1分）安培力：Fa=B1aL（1分）平衡方程：FA=mS0+ngcos0（1分）_2僧gRsm0得：v=b2i?+v（1分）20、如图所示，质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为1的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为9,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电

34、阻。(1)调节Rx=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率V。(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rxo_2睦及sin6_汕dB答案(1)一不一(2)*峋sin6【解析】(1)当15=1，棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件Mgsm8=F安培力斤=3I_Mgzin&解得BI感应电动势电流2R_2MgRsin&解得V=B212_U(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件WF7棒沿导轨匀速，由平衡条件雌sm6=B卬金属板间电压区r_frddB解得X姆sin821、如图所示，两根半径为r光滑的

35、彳圆弧轨道间距为L,电阻不计，在其上端连有一阻值为R。的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求：(1)棒到达最低点时电阻Ro两端的电压；(2)棒下滑过程中R。产生的热量；(3)棒下滑过程中通过Ro的电量.答案解析：(1)到达最低点时，设棒的速度为V,由牛顿第二定律得：v22mgmg=mr得v=4;E=BLv=BL病；EBLROy/grU=R=-RR。.(2)由能量转化和守恒得：Q=mgr_2mv2=2mgr；ROmgROr0。=而菰=2R0R.EBSBrL(3

36、)电量q=,IAAt=廊.BLROjgrtngROrBrL答案：RR。(2)2R0R(3)而22、如图甲所示，abed是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m,电阻为R,在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的be边平行，磁场方向垂直于线框平面向里.现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的vt图象，图象内数据均为已知量.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adeba方向B.金属线框的边长为1_ImgRc.磁场的磁感应强度为荷D.

37、金属线框在03的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)+2m(v32v22)答案解析：由楞次定律可知金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abeda方向，A错误；由图乙可知，金属线框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为V”运动时间为匕一匕，所以金属线框的边长：l=vXt2匕)，B正确；在金属线框进入磁场的过程BM中，金属线框所受安培力等于重力：mg=BH,1=一鼠，解得：B卜gR=罚VF,C正确；金属线框只在进入和穿出磁场时产生焦耳热，即在3t2、t33两个时间段内产生的热量：Q=2mgl+21_m(v32v22)=2mgvi(t2+2m(v32v22)，故D错误.答案：BC23、两根平行的

38、金属导轨相距L=1m,与水平方向成。=30角倾斜放置，如图甲所示，其上端连接阻值R=L5Q的电阻，另有一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5Q的金属棒ab放在两根导轨上,距离上端L2=4m,棒与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计，因有摩擦力作用，金属棒处于静止状态.现在垂直导轨面加上从零均匀增强的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示，已知在t=2s时棒与导轨间的摩擦力刚好为零(g取10m/s2),则在棒发生滑动之前：(1)试讨论所加磁场的方向并确定电路中的感应电流是变化的还是恒定的.(2)t=2s时，磁感应强度B为多大？(3)假如t=3s时棒刚要发生滑动，则棒与导轨间最大静摩擦力多大?从t=0到

39、t=3S内，电阻R上产生的电热有多少?甲乙答案解析：(1)由楞次定律和左手定则可判定：磁场方向垂直导轨面向上或垂直导轨向下.因B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势为定值，故产生的感应电流恒定.(2)当t=2s时，对导体棒由平衡条件得：mgsin9=B2IL,(D由闭合电路欧姆定律得：E1=诟由法拉第电磁感应定律得：B20E=tLL2=t0LL联立式解得Bz=lT.(3)当t=3s时，对棒由平衡条件得：B;iILi=mgsin。+FrmHX由题图乙及第(2)问可得t=3s时，B：,=1.5T.联立解得F*=0.5N.(4)由焦耳定律得：QR=I2Rt代入数据解得：Q=4.5J.答案：(

40、1)见解析(2)1T(3)0.5N(4)4.5J24、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求：XXXXXxnBbXXXXXXv(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度vl；(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.(.g-力.Mg+/)(.g-/)&答案【答案】(1)B1(2)B

41、2a23R2(3)2m(mg)2-f23%-(mg+f)(a+b)【考点】法拉第电磁感应定律的综合应用【解析】(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有炉a%mg=f+-解得v2=沈？线框在下落阶段匀速进入磁场(ng-f)R时的速度v2=次？(2)由动能定理，线框从离开磁场至上升到最高点的过程工0(mg+f)h=0-2mvl2线圈从最高点落至进入磁场瞬间：1_(mg-f)h=2mv22Img+y_J(.g+/)(.g_/)及由得vl=M馆一/43%线框在上升阶段刚离开磁场时的速度vl=蕾一(3)线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：2mv02-2mvl2=Q+(mg+f)(a+b)而v0=2

42、vl3.Q=2m(mg)2-f2BKa-(mg+f)(a+b)3线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q=2R2m(mg)2-f2BKa-(mg+f)(a+b)25、连接体问题在物理中很重要，下面分析一个情景：如右图所示，两根金属杆AB和CD的长度均为L,电阻均为R,质量分别为3m和m(质量均匀分布)，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、光滑的水平圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B,方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB,经过一段时间(AB、CD始终水平)，

43、在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q.重力加速度为g,试求：(1)金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度vl.(2)在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q.(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2,通过计算说明v2大小的可能范围.乂 X X X M XX X X )： Xj XXCX X X )P XAmgR答案 【答案】（1）炉2（2）16m3g2R2+QB42RmgB3(3)mgRAmgR炉2?v2V炉A2.【考点】导体切割磁感线时的感应电动势【解析】解：（1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处

44、于平衡状态，对AB杆：3111g=2T,对CD杆:2T=mg+BIL52Z2v4mgR又F=BIL=2R解得：vl=F（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：2（3m-m）gh-2Q=2X4mvl2解得金属杆CD移动的距离：h=,_BLh16-g2&2+网-通过导线截面的电量：q=IZXt=云=W=2MgBV(3)AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，对AB杆：3111g=2T+BIL,对CD杆:2T=mg+BIL52Z2vmgR又F=BIL=R,解得：v2=灰滑，mgRAmgR所以西Vv2V已.；26、图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行

45、光滑导轨PQ、MN,其电阻不计，间距d=0.5m,P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0=0.2T的匀强磁场中，两金属棒LI、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r=0.1Q,质量分别为M1=O.3kg和M2=0.5kgo固定棒L1,使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始运动。试求：(1)当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度为多大;棒L2能达到的最大速度vm.【解析】I=2A(1)流过L2的电流rL2所受的安培力Fb=BId=0.2x2x0.5=0.2N对L2得F-Fb=hi2a所以L2的加速度a=12m/s2；(2)当安培力F安与恒力F平衡时，棒L2

46、速度达到最大，此时电路电流为Im,T_Bdv.则Fb=B1md、2r、Fr=F2Fr得=27、如图所示的匀强磁场中有一根弯成45的金属线POQ,其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA=LO,且MN_LOQ,所有导线单位长度电阻均为r,MN运动的速度为丫，使MN匀速的外力为F,则外力F随时间变化的规律图正确的是答案【答案解析】C解析：因导线MN匀速运动，则经过时间t导线离开。点的长度是x=vt；MN切割磁感线的有效长度是L=vttan45=vt.t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为E=BLv=Bv2t；回路的总电阻为R=(2vt+V2vt)r则感应电流的大E_B仇_Bv

47、小为I=*2vt+y/2vt(2+&)r；由安培力公式可得：F=BIL=(2+&要使导线匀速运动，拉力等于安培力；由公式可知，拉力与时间成正比；故选：C.28、如图所示，水平放置的U形导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.4m,导体棒ab质量m=2.0kg,电阻R=1Q,与导轨的动摩擦系数为=02,其余电阻可忽略不计。现在导体棒ab在水平外力F=1ON的作用下，由静止开始运动了s=40cm后，速度达到最大。求：(1)导体棒ab运动的最大速度是多少？(2)当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度是多少？(3)导体棒ab由静止达到最大速度过程中，棒ab上产生的

48、热量是多少？答案【答案】(1)导体棒ab运动的最大速度是1.5m/s；?(2)当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度是1.5m/s2；(3)导体棒ab由静止达到最大速度过程中，棒ab上产生的热量是0.15J.【考点】导体切割磁感线时的感应电动势【解析】解：(1)导体棒受到的安培力：尸尸当导体棒做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件得:D2f解得最大速度：v=1.5m/s；(2)当速度达到最大速度一半：v=I=75m/3Dry由牛顿第二定律得：p二解得：a=1.5m/s2；(3)在整个过程中，由能量守恒定律可得：12解得:Q=0.15J；答：(1)导体棒ab运动的最大速度是1.5m/

49、s；?(2)当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度是1.5m/s2；(3)导体棒ab由静止达到最大速度过程中，棒ab上产生的热量是0.15J.29、如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m,电阻不计，左端通过导线与阻值R=2W的电阻连接,右端通过导线与阻值Ri.=4W的小灯泡L连接.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长1=2m,有一阻值r=2W的金属棒N放置在靠近磁场边界CD处.切旗区域内磁场的磁感应强度8随时间变化如图22乙所示.在t=0至t=4s内，金属棒掰保持静止，在z=4s时使金属棒网以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从方=0

50、开始到金属棒运动到磁场边界4处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：(1)通过小灯泡的电流.(2)金属棒国在磁场区域中运动的速度大小.cR答案【解析】(1)在f=0至r=4s内，金属棒国保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势.电路为r与4并联，再与而串联，电路的总电阻RrR+r=5Q此时感应电动势E=al及4=0.5X2X0.5V=0.5V通过小灯泡的电流为：R电0.1A(2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为与死并联，再与r串联，此时电路的总电阻RRr+4210&+&=2+4+2Q=TQ由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流1=0.1A,则流过棒的电流为R0.

51、3A电动势E=rR6=Blv解得棒在磁场区域中片lm/s30、如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴0转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦。(1)若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度v为多大？(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v

52、-M实验图线.图20乙中画出了磁感应强度分别为1和与时的两条实验图线,试根据实验结果计算瓦与比的比值。答案【解析】(1)M匀速下降时，金属杆匀速上升，回路中产生的感应电动势为：E=BLvr,F-=BIL=BL贝(IkR对M、m整体有：Mg=Q+mg_(M-m)gR由以上式子解得：V=b2l2由由V-M图象可矢口：1=1.6,&=。9曳=但=3所以解得：B?VkiV16431、磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R,金属框置于xOy平面内，长边MN长为1,平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为入，最大值为B。，如图b所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度V。沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略