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文档简介

1、黄冈中学2011年高中招收预录生数学试题一 填空题：1下面几个结论：相反数等于本身的数是0；绝对值等于本身的数是正数；平方等于本身的数是1；立方等于本身的数是±1，其中正确的结论的序号是_2如图，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，DEEC，DCE=35°,则DAB=_3已知实数满足a4-3a2+1=0 ，b-3+1=0，且ba4，则a4+b=_4如图，点G在矩形ABCD的外接圆上，DG分别交AB，AC于点F、E，若DE=2EF=2FG=2，则矩形的面积是_5已知实数a，b满足a-1+=3-b-3-b，则a+b=_6把纸质的正方体的六个面沿该正方体的一些棱剪开展平，得到

2、右侧的平面图形，若正方体的棱长是1，则在正方体中线段AB的长是_7小沈在街上匀速慢步，发现每隔10分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔5分钟迎面开来一辆1路公交车，若公交车总站每隔固定时间发一辆车，并且公交车是以同一速度匀速行驶的，则发车的间隔时间是_分钟。8.如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90°，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则SinBED的值是_9.已知，n是大于1981的整数，是完全平方数，则n的值是_10已知ABC的内切圆圆心为O，过O作BC的平行线分别交AB，AC于点D、E，若ABC三边BC、CA、AB的长分别是a、b、c，则DE的长是_二

3、 解答题11如图，抛物线y=x2+x+c与x轴交于点A、B，与y轴负半轴交于点C，ABC是Rt，点E在抛物线上，且EAC是以A为直角顶点的直角三角形，线段CE交x轴于点F。（I）求c的值；（II）求点E的坐标；（III）求的值。12如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点为A，腰长为1，P是AB边上的一个动点（P与A、B不重合），以线段CP为边作以PC为斜边的等腰直角三角形DPC（D、A在BC的同侧），连AD。 （I）判断四边形ABCD的形状，并证明。（II）设BP=x，PAD的面积为y，求出y关于x的函数关系式，并求出PAD面积最大值及取得最大值时x的值。 13.如图，已知ABC的外接圆的圆心为O，半径为R ，内切圆的圆心为I，BI延长线交O于点N，BAC的外角平分线与O 交于点E，ABC=60°，BACACB。 （I）证明：IN=AN=R ；（II） 设BAC= ，试用 表示ONI及OAE； （ ） 证明：OI=AE 14.已知九位数M=恰好为某五个不同质数乘积的平方，并且=2，试求M。 答案：1. 2. 70° 3. 7 4. 6 5. 7 6. 7. 8. 9. 1996或200

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