《圆》整理与复习

1、五年级下册数学五年级下册数学梳梳 理理 圆圆是由（是由（ ）围成的（）围成的（ ）图形。）图形。用一句话来描述圆是怎样的图形。曲线曲线平面平面针尖固定的一点针尖固定的一点 O r 通过圆心并且两端都在圆上的线段通过圆心并且两端都在圆上的线段d 连接圆心和圆上任意一点的线段连接圆心和圆上任意一点的线段画圆时，（ ）是圆心圆心，通常用字母（ ）表示； （ ）是半径半径，通常用字母（ ）表示； （ ）是直径直径，通常用字母（ ）表示。 ord梳梳 理理梳梳 理理 圆圆具有对称性，它是（具有对称性，它是（ ）图）图形，有（形，有（ ）条对称轴。）条对称轴。无数无数轴对称轴对称or 在同一个圆中，半径有

2、（在同一个圆中，半径有（ ）条，长度都（）条，长度都（ ）。）。梳梳 理理无数无数相等相等od在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。梳梳 理理在同一个圆内，直径的长度与半径有什么关系？用字母表示是ordd=2r d=2r r=d r=d2 2梳梳 理理ord说说用圆规画圆的步骤，画好圆后还要注意什么？说说用圆规画圆的步骤，画好圆后还要注意什么？ 先两脚叉开，定好距离，再固定针尖，最后旋转成圆。先两脚叉开，定好距离，再固定针尖，最后旋转成圆。画好圆后标出圆心画好圆后标出圆心O O以及半径以及半径r r、直径、直径d d。 （1）半径就是从圆心到圆上任意一

3、点的线段。（ ） （2）直径就是两端都在圆上的线段。 （ ） （3）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间 距离是6厘米。 （ ）一、判断。一、判断。活学活用活学活用1、在正方形和长方形中画最大的圆。、在正方形和长方形中画最大的圆。（a=6cm ） （ a=10cm、 b=6cm ）二、操作。二、操作。综合应用综合应用2、数学书第、数学书第117页题页题20第第1小题小题在方格图中画一个圆，圆心在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（的位置是（4,3），圆的半径是），圆的半径是3厘米。厘米。o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形的两条对角

4、线；）画出正方形的两条对角线； （2 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 6厘米厘米o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？此时正方形与圆之间的联系此时正方形与圆之间的联系正方形的边长正方形的边长=圆的直径圆的直径6厘米厘米o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出长方形的两条对角线；）画出长方形的两条对角线； （2 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 10厘米厘米6厘米厘米o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画

5、一个最大的圆？长方形与圆之间的联系长方形与圆之间的联系长方形的宽长方形的宽=圆的直径圆的直径6厘米厘米10厘米厘米（ ）决定圆的位置，（）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。）决定圆的大小。活学活用活学活用比一比我们画的圆，位置相同吗？大小呢？比一比我们画的圆，位置相同吗？大小呢？圆心圆心半径或直径半径或直径3、数学书第、数学书第117页题页题20第第2小题小题 在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（处，再画一条半径，使半径的一个端点在（x，0）处，）处，并用数对表示出这两个端点的位置。并用数对表示出这两个端点的

6、位置。 梳梳 理理围成圆的曲线的长度叫圆的周长，一般用字母围成圆的曲线的长度叫圆的周长，一般用字母C表示。表示。什么是圆的周长？用哪个字母表示？什么是圆的周长？用哪个字母表示？ 梳梳 理理 通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（径的（ ）倍多一些。圆周率是一个圆的）倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母（）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数，一般保留两位小表示，这是一个无限不循环小数，一般保留两位小数，取它的近似值（数，取它的近似值（ ）。）。3 3周长周长直径直径3.143.14 梳梳 理理说说圆的周长计

7、算公式，用字母怎么表示？说说圆的周长计算公式，用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2rd d =C=Cr =Cr =C2 2或或r =Cr =C22知道圆的周长，如何求圆的直径或半径？知道圆的周长，如何求圆的直径或半径？半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C C半圆半圆= d= d2 2d d 或或C C半圆半圆= r= r2r 2r 你会求半圆的周长吗？用字母表示你会求半圆的周长吗？用字母表示拓展拓展6 6厘米厘米想一想，扇形的周长怎么算？用字母表示想一想，扇形的周长怎么算？用字母表示想象，如果将半圆再对折会呈什么形？想象，如果将半

8、圆再对折会呈什么形？6 6厘米厘米拓展拓展C扇形扇形= d42r活学活用活学活用 （2）6.28米米半径直径周长圆11米圆26米圆3（12）37.68米米2米3米12米6米1、根据已有的信息将表格填写完整。 （6）18.84米米观察思考：如果半径扩大a倍，直径扩大（ ） 倍，周长扩大（ ）倍。aa2、理清解题思路再列式（不计算）。、理清解题思路再列式（不计算）。活学活用活学活用（1）一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是45 厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈，这根悬空的 钢丝长多少米？ （2）用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕6周，还余1.16米，这棵树干 的直径

9、大约是多少米？ （3）把一个直径是12cm的圆形纸片对折，得到一个半圆，求这个半圆 的周长。 （4）一个圆形花坛的半径是12米，沿着它的边线大约每隔3米中一棵杜 鹃花，一共要种植多少棵？ （5）一只钟，时针长4分米，它的一昼夜所走的路程是多少分米？分针 长5分米，它一昼夜所走的路程是多少分米？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。表示。梳梳 理理什么是圆的面积？用字母表示什么是圆的面积？用字母表示梳梳 理理等分剪拼法等分剪拼法拼成了一拼成了一个个近似近似的平行四边形的平行四边形长方形的面积与圆的长方形的面积与圆的面积相等。面积相等。说说拼成的

10、长方形与原来的圆之间的联系。说说拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r（ r）r长方形的面积与圆的长方形的面积与圆的面积相等。面积相等。因为圆的面积因为圆的面积 = 长方形的面积长方形的面积= 长长 宽宽 =（ ） （ ）所以圆的面积：所以圆的面积：S =S =长方形的长是圆的长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r r rr r r r2 2半圆的面积等于圆面积的一半。半圆的面积等于圆面积的一半。S

11、半圆半圆 r 2 2 你会求半圆的面积吗？你会求半圆的面积吗？拓拓 展展想一想，扇形的面积该怎么算？想一想，扇形的面积该怎么算？6 6厘米厘米拓拓 展展S扇形扇形= r 2 4你会求扇形的面积吗？你会求扇形的面积吗？梳梳 理理怎样求圆环的面积？怎样求圆环的面积？ 圆环面积圆环面积= =外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 用用S S表示圆环面积，表示圆环面积，R R表示外圆半径，表示外圆半径，r r表示内圆半径。表示内圆半径。 我们还可以简便计算：我们还可以简便计算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ）S= R 2 - r 2梳梳 理理列式求阴影部分的面积。（单位：平方厘米）活

12、学活用活学活用 （1）3.14平方米平方米半径直径面积圆11米圆26米圆3（36）113.04平方米平方米2米3米12米6米1、根据已有的信息将表格填写完整。 （9）28.26平方米平方米观察思考：如果半径扩大a倍，直径扩大（ ） 倍，面积扩大（ ）倍。aa a2 2 活学活用活学活用1 1、在一张长、在一张长6.286.28分米，宽分米，宽4 4分米的长方形铁皮上，最多分米的长方形铁皮上，最多 能截取半径为能截取半径为1 1分米的圆铁片多少个？分米的圆铁片多少个？2、理清解题思路再列式。、理清解题思路再列式。、一个圆形花圃的周长是、一个圆形花圃的周长是50.2450.24米，在它里面留出米，

13、在它里面留出1/81/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？3 3、一个直径是、一个直径是4 4米的圆形水池，周围有一条米的圆形水池，周围有一条2 2米宽的小米宽的小 路，这条小路的面积是多少平方米？路，这条小路的面积是多少平方米？ 查漏补缺查漏补缺、判断：、判断：（1 1）一个圆的周长是它半径的）一个圆的周长是它半径的倍。倍。（ ）（2 2）周长相等的两个圆，面积也相等。）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）（3 3）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，圆的周长和面积都扩大倍，圆的周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（ ）（4 4）如果一个圆的半径为）如果一

14、个圆的半径为2 2米，那么这个圆的周长与面积相等。米，那么这个圆的周长与面积相等。 （ ） 查漏补缺查漏补缺给直径是给直径是7575厘厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大缸口直径大5 5厘米。厘米。分析思考：分析思考：(2)(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)(1)木盖的面积是多少平方米？木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？ 查漏补缺查漏补缺（）时针（）时针1 1小时扫过的面积是多少平方厘米？小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（）这根分针的针尖（）这根分针的针尖1 1小时走过的路程是多少厘米？小时走过的路程是多少厘米？一块手表的分针长一块手表的分针长3 3厘米厘米, ,时针长时针长2 2厘米厘米. .分析思考：分析思考：如下图，有一条长如下图，有一条长9.429.42米的铁篱笆，现要用米的铁篱笆，现