2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷10套含全解析

1、2020 届江苏高三高考数学全真模拟试卷 01数学试题I一、填空题（共70分）丨、己知集合人=x I x2x已知双曲线一一y2= m 0）的-条渐近线方程为x+3y=0, Wl m=.m4、随机抽取100名年龄在10,20,20,30）. 50,60）年龄段的市民进行问卷调査,由此得到样本的频率分布JI方图如图所示，从不小于40岁的人中按年隸段分层抽样的方法融机抽取8人，则在50,60；年 龄段抽取的人数为5、为强化坏保意识.坏保局每周从当地的5所化工厂（甲，乙.丙，戊）中随机抽収3所进行污水合格检测则在周抽检屮.甲.乙化工厂都被抽测的概率是7、L1知个圆淮的底血半径为厲曲侧血枳为6cm2；则

2、该圆惟旳体枳足cmx-y 08、 己知实数x, y满足x-3yS0.则二二上丄的取值范围足.xx+y-4b0)的左、右焦点点A. B分别是椭恻E的右顶点和上a*b，顶点，若fi线AB上存在点P,使W PFi丄PF2.则椭圆C的离心率c的取值范围足1K已知阳足等差数列.巧=15, 310-10,记数列佃的第n项到第n十5攻的和为T”则|T.|取得最小 值时n的值为_ .12、 在平面四边形OABC中，己圳刃|=JJ.OA丄OCAB丄BCZACB = 60.若而衣=6. PlJ |OC |=13、_已知曲数Rx)=ln(x+莎T1),若正实数a, b满足R2a)+Rb-1)=0,则的垠小值是_a

3、b14 ,定义m in a . b ，已知断数f(x) = exg(x)= (x -1)(mx +,若b.a bmh(x)= min/(x)g(x)恰好有3个零点.則实数m的取值范国是.二、解答题(共9()分)15、 (本小题满分14分)在斜三棱柱ABC-A1BC中,M为CCi的中点,N为AB的中点.平面ABC丄平 面ABBIAI(1)求证,MN平面 AIBCI：(2)若AB丄BCAB = BBp求证:16、(本小题满分14分)已知sin(a+f)=需，aG(p兀).(1)求cos a的值：(2)求sin(2a7)的值17、(本小题满分14分)在平面宜加坐标系xOy中，己知椭圆C：:;+ =l

4、(ab0)的离心率c= ?,设椭圆的左顶点为A,下顶点为B,原点到直线AB的距离为过x轴正半轴上一点F作直线I交椭洌于MN两点(其中M在N的上方)，克线AM交y轴于点E(1)求椭圆C的方程：(2)当N点和B点重合时，求证：四边形ANFE的而积为定值.IX、(本小题满分14分)如图.某机械厂欲从AB=2米.AD=2边米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形ABEF加工成某仪器的零 件，裁剪要求如卜：点E, F分别在边BCAD上，UEB = EF, AF(k-3)x-k + 2在xl时恒成立.求蔡数k的最大值.20、(本小题满分14分)已知等比数列亦的公比ql,且ai + a3=20. a2= 8.(1)求

5、数列an的通项公式：(2)设bn=氏Sn是数列 4 的前n项和.对任盘正整数m不等Sn+/M(-l) a恒成立， 求实数a的取值范圉.数学11(附加题)21.【选做题】本题包括心B、C三小题，谓选宦其中两小题，并在相应够皆题匡域内作笏 若多做, 则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4 2：矩阵与变换(本小题满分10分)已知詆bGR,向量a=是矩阵4= b 4的属于特征值2的-个特征向量，求矩阵/的另-个特征值及八B选修4 4：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在山用坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为卩一2co

6、s06sin0+l=0,线1的参数方程为P(1)求曲线C的普通方程：(2)若直线1与曲线C交于A, B两点，点P的坐标为(3, 3),求PA+PB的值.C.选修4 5：不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)=|x|x3|.(1)解关于x的不等式Rx)l：(2)若存在xoGR,使得关于x的不等式mSRxo)成匕 求实数m的取值范圉.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在等題卡抠定磔内作 解答时应写 出文字说明.证明过程或演算步骤22.(本小题满分10分)甲、乙两位同学参加数学建模比赛.在备选的5道题中，甲答对每道題的槪率都是;：乙能答对其中的3道题.甲、乙两人都从备选

7、的5道题中随机抽出3道题独立进行测试.规定至少答对2道题才能获奖.(1)求甲答对的题数X的分布列和数学期盥：(2)求屮、乙至少自人获奖的慨率23.(本小题满分10分)已知抛物线C：x2=2py(p0 )过点(2J),直线/过点P(0,-l)打抛物线C交于右 两点.点/关于y轴的对称点为才，连接才(I)求抛物线的标准方程：(2问K线A，B 是否过定点？若是，求出定点坐标：若不是.请说明理由.(第23题图)2020 届江苏高三高考数学全真模拟试卷 01数学试题I一、填空题(共70分)1、己知集合人=x I x2x0, B= 0. 2. 4, C=ACB则集合C的子集共有_个.答案：4解析：A= (

8、x I 0 x3、已知双曲线-y2= l(w0)的一条渐近线方程为x+3y=0见m=.m答案：9工21解析：一-y2= l(w0)的渐近线方程为：y = -/=x9tnyjm乂双H 渐近线方和为x + 3y=0,即y = -|x.所以.= 3 . m=94、隨机抽取100名年龄在10,20). 20.30).50,60)年龄段的市民进行何卷调査，由此得到样本的频率分布克方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在50.60)年龄段抽取的人数为答案：2解析:不小于40岁的人数为：(0.015+0.005) x|0 xi00=20X 2不小I 40V的人中.随机抽取8

9、人，比例为：20 550,60)年龄段抽取的人数为：0.005xl()xl0()x|=2.5、为强化环保总识，环保局毎周从当地的5所化工厂(甲，乙，丙，J戊中随机抽取3所进行污水合格检测.则在一周抽检中甲.乙化工厂都被抽测的概率是答案冷解析：5所化工厂中随机抽収3所.所冇可能为：甲乙丙.甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊, 甲丁戊，乙丙丁，乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊，共10种，甲，乙化工厂都被捕测的有；甲乙丙，甲乙，甲乙戊，共3种, 所以，所求的槪率为：舟10解析:x=評.si手普,- =1.所以,sin,c气成心执行“Y“.即输出y=cos彳=扌。7、已知-个圆锥的底而半径为JJcm.侧而枳为6cm

10、-.则该圆锥的体积是cm3.答案：X解析：闘锥的母线长为/，则関锥的侧1何枳为：|x2/3x/ = 6,解得，1 = 2 民I州俳的岛h=J(2A/5)2_(石)2 =3,所以，I则锥的体积为：V=*x;rx(A/3)2X3 = 3x-y08、已知实数x, y满足，x-3y0）的左、右焦点，点A, B分别是fffiiaiE的右顶点和上顶点.若自线AR卜.存在点P,使得PF】丄PF?,则椭I员IC的离心率c的収值范围是_ .答案：写）解析：如下图，依題总，得A (a, 0), B (0, b), Fj (-c, 0), F2(c, 0),化简，为：(1 +)x2-x +2b2-a2=0(1)a宜

11、线AB上存在点P,使得PFPF即方程(1)有解，4/)4所以，A = -4(l + r)(2/2-a2)0.cr化简，得：a4-b2a2-b40.即a4-(a2-c2)a2-(a2-c2)20 ,rv2化简.a4+c4-3tf:c20.即(一一一+IW0.即才一财+1三0a (T解得：ZL 心士！L,即上迈心业辽即(血)2話5(空2,224422A/5-IX/5 + I即乂椭恻屮0 VeVl,(-c-x,x-/)2b2由PFPF2,得，PF、 PF =Q,即X已知跖是等差数列，那=15, al0=-10,记数列佃的第n项到第n + 5项的和为T”则|叽|取得鼠小n的值为_ .：5 A 6解析：

12、因为as= 15, uio= 10.所以公A d=10=5.所以ai = a54d=35所以ai=ai+(n l)d=10-535-5(n-l)=-5n+40tan=5n+15, T,= (士釦十=15(11 2n).当ll-2n=lfH卩n = 5或6 2时，|T取得说小值15.12、在平面四边形OABC中.己知|0力|=丄OCAB LBC ZACB=60.若OBAC =6.则OC |=答案：3解析：以O为原点理立平而血角坐标系，如下图，设C（0, y）,因为OA丄OC.所以，OCxOA= 0因为AB丄BC ZACB=60.所以.cos60=/3)2+/ =64解得：y=3,所以.|C?|=

13、31LS所以,e0, b0,所以匕+込20.当且仅当b=/2a时#号成立，aba ba ba b所以丄+占的最小值为3 + 2&a b14、定义m in a, b =bmh(x)= min/(.t)g(x)恰好有3个塔点.则实数m的取ffl范由是解析：当mVO时./(x)=eT-丄的图象在x轴上方的增换数.无冬点mg(x) = (x-lX/nx + 2m2-m-l)至多有2个零点与题意不符.所以m0。当m0时.f(x) = ex-的零点为：x = In =-bun mmg(jr) =(x-l)(/wx + 2m2-m-1)的寥点为：若=1,xy= 1 + 2m tn()若1 +丄-2加

14、1,则 ,画出函数图彖如卜图，m2由图可知.耍有3个零点，须：-In w .me所以.一 v722(2) Tv 1 + 2mV1 则有/n V22Bi出函数图仗如下图.由图可知.要有3个零点,须：-lnw0,mm令：即/（加）=1+-2m+ Inm ,求导，得:fm）=一2 +丄=-mnr ninr对于函数g(w) = -2/w3+ m -1 ,A=18= 70t所以，g(/)vO恒成立,即/（加）0,须mVlm所以,二、解答题（共9（）分）15、 （本小题满分14分） 在斜三棱柱 ABC-AIBICI4b M为CCi的中点,N为AB的中点,平面ABC丄平 面ABB|Ai（1）求证：MN平面

15、AIBCI：（2）若AB丄BCAB = BB|,求证：证明：（1）如18.连结ABi交AiB于点O.连结ON. GO.在平行四边 ABBIAI中，O, N分别为AiBtAB的中点,所以ONAAi. ON=；AAi综上町知，实数m的16、(心小题满分14分)已知sin(a+-)= aE(-n).4102(1)求cos a的值：(2)求sin(2a的值.4F卜+叱,所以b旬-：=+：Lg卜+：.又sin所以cos a=cos(解法2)由sinl因为(1Wb J.所以cosa=310 25所以ONC|MON=C|M.所以四边形ONMCi是平行四边形，所以MN/7OCi.因为MNtlH平而 AIBCI

16、.OCi平iBAIBCI,所以MN平面AiBCi.(2)在平打四边 ABBIAI中.AB = BBU所以四边形ABBA为菱形，所以ABi丄AiB.因为平面ABC丄平ABBiAu平面ABCA平面 ABBIAI=AB,AB丄BC,所以BC丄平面ABBiA“所以AiB丄BCt所以 AIBIBICI.又ABir)BiCi = Bb所以AiB丄平面ABiCi.又AC】 平面ABiCi,所以AiB丄ACi.又M为CCi的中点.pn5n所以(i+耳I4 *4 J.4_7寸210所以sin a= , I cos2a=、1 ( 5) =?17、(本小题满分14分)在平砒用坐标系xOy中，已知椭圆C：蒼+=l(a

17、b0)的离心率e =设椭圆的左顶点为A,下顶点为B原点到立线AB的距离为过x轴正半轴上点F作立线1交椭洌丁MN两点(其中M在N的上方)，直线AM交y轴于点E(1)求椭圆C的方稈：(2)当N点和B点币;合时.求证：四边形ANFE的面积为定值解：(1)由已知可知A(-a. 0), B(0f-b).所以直线AB的方程为bx+ay+ab=0.由題意可知b=c，a 2所以席圆C的方程为-+y:=L4(2)证明：设M(xo, yo)(xo0, yo0),且x+y6=l,即xo+4yo=4.4則直钱AM的方程y=y (x+2),xo+2令x=0, y=警彳xo+21L线MN的方程为y+l=,xo令y=0,得

18、x=一yo+1所以四边形ANFE的面枳s為+21駕+|=脚+2*+2.2V2 y0+lx+2yo+2_ 1 x6+4y6+2 (2xoyo+2xo+4yo) +4_2xoyo+2xo+4yo+4xo+2 2xoyo+xo+2yo+2xoyo+x0+2yo+2cos 2a = 2cosa 1 =2x所以sin(2a-Hhi725=sin2acosncos2as42250所以sin2a=2si因为原点旬直线AB解得即四边形ANFE的面枳为定值218、(本小题满分14分如图，菜机械厂欲从AB = 2米.AD=2边米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形ABEF加工成某仪器的零 件.裁剪要求如下：点E. F分别

19、在边BCAD I：- H.EB = EFAF定义城为sinOtanO由可九ae)=1 tan*-0丄丄tan +0tanr10 tan- L20tan-2(2tan5U) ：i).|不寻式取#号1 .00 x84J.故tan-=-2326e s 4.0=?, BE=7T=4AF=2)3 sinO 3sinO tanO 32sinO tanOn42sin cos2 222tan-=2 319、(本小题满分14分)已知函数fx)=xlnx, g(x)=；.(1)求函数Rx)在x=e处的切线方程：(2)若至少存在一个xoGL e使f(xo)(k-3)x-k+2在xl时恒成立，求整数k的最大fit解：

20、(l)f(x)=lnx+l, A f(e)=2,由Re)=e.:.函敦Hx)在x=e处的切饯方程为ye = 2(xe),即2xye=0.(2)若存在一个xoElve4t Rxo)0恒成立.XX2因此1100=刀在山c上单调递增.故当x=l时.h(x)mn=O.X护实數8的取值范国是(0, 4-00).(3)由題意碍xlnx(k3)x-k+2在xl时恒成立，即kV令F(x) =xlnx+3x-2t則F尸宁咤.XI(X1)-令m(x)=xIn x2,则m(x)= 1 1=X 0在x I时恒成立.X X：m(x)A(l, +oc)上单调递增.且m(3)= 1 In 3 VO. m(4)=2 In 4

21、0.:.在(1. +oo)上存在唯一实数b(be(3t4).使m(x)=0t即m(b)=0.当IVxVb时.m(x)V0.即F(x)b. m(x)Ot即F(x)0 F(x)A(l, b)上单调递减，A(bt+oc)上单调递增.吃也帀/讥+北2=b (b2) +3b-2=b+2e(5b1b1故kVb+2. X kez, 整數k的最大值为5.20、(本小题满分14分)已知等比数列an的公比ql且ai+a3=20 a2=8.(I)求数列跖的通项公式:(2)设b=n, Sn足数列&的询n项和.对任总:正藍数m不等S+(-l) a恒成立，求实数an2n 1a的取值范曲.lai(1 +q2) =2

22、0.1解：(1)由已知得:.2q2-5q+2=0,解得q=或q = 2h Aa，4t:.数列亦的通项公式为a=2nxln x+3x2：（l）nal对任总正幣数n恒成立, 设卄右易知血）单调递增当n为奇数时.血）的最小值为;-弓即 4-；,当n为偶数时，丽）的最小值为?，a544数学II（附加题）21.【选做题】本题包括A、B、C三小题，谓進底其中两小题，井在作等，若多做， 则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4 2：矩阵与变换（本小題满分10分）己知a, bGR,向呈么=2址矩阵/=b 4_的恋尸特征值2的一个待征向虽:，求矩阵/的另一个特征U_T值及I

23、a2 ?解：由題意.Aa=2a9即b 4 =2 ,UU ULIr112 + a=4fa=2,所以即所以/1= 14 ,l2b+4 = 2tlb=-ltX-l -2令RX）= 1X-4 =（入一IX入一4）+2=0.r2nI 331 解碍入i=2, h=3.所以矩阵/!的另一个特征值为3由逆矩阵公式得./=6$B.选修4 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正Y：轴为极轴建立枝坐杯系，曲线C的极坐标方程为p-由可知Va口线1的参数方程为P（I）求曲线C的普通方程：(2)若直线1与曲线C交于A. B两点，点P的坐标为(3, 3),求PA+PB的值. 解:

24、(1)由曲线C的极坐标方程为p-2cos9-6sinG+i=0,P可得P，2pcos 06psin 0+1 =0,即x?+y22x6y+l =0.故曲圾C的普通方程为x2+y2-2x-6y+l=0.x=3 + k2(2)由于直线1的参數方程为_3 +为参數)2把它代入曲线C的普通方程，整理得C+215 = 0, +匕=一2, 1山=一55LPA = |ti|. PB = |t2|, PA+PB = |ti| + |t2| = V l；(2)若存在xoGR,使得关于x的不等A mRxo)成立.求实数m的取值范闱解:原不等式等价于不等式组、PX1 k+ (x3) 1k x + 3Nl.无解：解不等

25、式组2x3,所以原不等式的解集为2, +oo).(2)由题意知m0）过点（2,1）.直线/过点P（0.-l）与抛物线C交丁右两点点彳关于y轴的对称点为才，连接SB.（1）求抛物线（7的标准方程：（2）问克线彳是否过定点？若是，求出定点坐标：若不是.请说明理由.解析:（I）将点（2）代入抛物线C：x22py的方程得 厂2,所以，抛物线C的标准方程为x2= 4y.（2）设血线/的方程为y = kx-,乂设（州），（心,儿），则才（一州）由丿4Xx2-4kx+ 4 = 0.则A = 16一16 0 旺+兀=4xx2= 4 y = kx-儿一必二44二召一斗x2一（-x（）X）+x24于是直线才的方稈

26、为y- = -Zi（x-x2）e即尸当x = 0时.j = l. l-h以“线/f丿花心（）J）故甲、乙至少有-人获奖的概丰吧.（笫23题44第I卷(必做题共160分)一、填空題：本大題共14小題，毎小JS5分，共70分.将答案填在题中的横线上.1.若命题“Hre/?使得x2+(o-l).r + l0&点A在曲线 C:X2+(J+ 2)2=1上，点M(“)在平面区域x + y-20:-yX*149设定义在R上的函数f(x)= |x-l|，若关于x的方程/2(x) + (x) + c =()有3个不同的实数解Lx = l.Xl9X29Xy,则旺+X2+X3 =_10.如图，矩形OABC中

27、，AB=. 04=2,以为圆心、为半径在矩形内部作弧，点P是弧上-动点.PM1OA,亚足为M,PN LOC ,垂足为N,则四边形OMPN的周长的最小值 为 ll.i5AJ/?C的BC边上的商AD=BCgb,C分别衣示角ABC对b c应的二边，则匕+ ?的取值范囤是_ c b12在AJBC中AH为BC边I的Aan- = -Ml过点C以A. H为焦点的双曲线的离心率为_2 213.己知定义在R上的函数/(x) = x2(av-3),若函数g(x) = /(x) +广(x).x w0.2在此x = 0处礙得最大值，则止数4的范国_14.已知实数abc成等差数列点P(-LO)在动亢线ax + by +

28、 c = 0匕的射影为M点N(2)则线段MN长的取值范围足_ 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本題满分14分)已知函数f(x)=m|x-l|(meRflni*O)设向1ft；= (l.cos20), 7 = (2 )，7 = (4sin/7J). J).当0w(0,兰)时，比较f(；7)与F(:打)的大小。24AH18.（本小题满分16分己知椭圆两焦720P是椭圆在16.（本题满分14分） 如图在四棱锥P-MCD中.平面P/D丄平面ABCD. AB/DC.边三角形.己知,4D = 4BD= 4 爲,AB = 2CDS.（I）设M是PC上的一点，

29、证明：平面MBD丄平IftiPAD :（II）当M点位于线段PC什么位置时，PA /平而MBD ?（III）求四棱锥P-ABCD的体积17-（本题满分分）如图半径为顶为乎圆顽上有一点c（1）当C为圆弧 乔中点时.D为线段04上任一点.求|龙+05|的最小优（2）半C在鬪孤AB上运动时.D.E分别为线段04.0B 的中点.求CE DE的取值范第一农限弧上一点，H两两=1,过P作斜率互为相反数的两条直线丹、P分别交椭圆于乩B两点.(1)求P点坐标：(2)试判断宜线初 的斜率是否为定值，如果是求出此定值.19.(本小题满分16分)己知数列-是公差为d(HO)的等堆数列，数列血是公比为g的(gHl)的

30、等比数列，若函数fM = x:,Rq =/(d-l),a5=/(2(/-l),6,=f(q-2),b3= f(q).求数列总和仮的通项公式：i殳数列匕的前项和为S对切nwNS都有乞十厶+ 丄=“沖成匕 求S卄b2nbti20(本题满分16分)已知a. b为常数.H.的O曲数几Y)=-ax+b+adrw /(e) = 2(e=271828是自然对 数的底数).(1)求实散6的值:（2）求函数金）的单调区间;当a=l时.足否同时存在实数加和使得对每一个A/ N线与曲线y=7（x（W.eC公共点？若存在,求出鼓小的实数加和处大的实数若不存在.说明理由.数学（附加题）（本部分满分40分考试时间30分仲

31、）21.【选做题】本题包括A、B、C三小题，谓选宦具中两生題，井在爭审够管題匡域内作晋，若多做. 则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A、（选修4-2：矩阵与变换）二阶矩阵M对应的变换将点（I.-1）与（一2）分别变换成点（-U-D与（0. -2） 0,b0,c0,tj6c= I,试证明z ：-+ ；-+ 2- 2 .a(b + c) Zr(a + c)c? (a + b) 222、【必做题】（本题满分10分）某运动项日设置了难度不同的屮、乙两个系列，每个系列都仃K和D两个动作。比赛时每位运动员口 选个系列完成.两个动作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完成

32、侮个系列中的两个动作的得 分是相互独立的。根据赛何训练统计数据，运动员小马完成甲系列和乙系列的情况如下甫表1：甲系列表2：乙系列现运动员小马虬后一个出场.Z前其他运动员的垠高得分为115分.（1）若运动员小q於望获紂该项11的第一名，应选择哪个系列？说明理由.并求其获得第一名的概率:（2）若运动员小马选择乙系列，其成绩设为试药出点的分布列并求数学期里（）23.【必做题】（本题满分1（）分）已知（x + 1） =fl0+ al（x-l）4-a2（x-l）24-aJ（x-l）3+，（其中幵 wN）求00及J二 5+6+6 + +6 : 试比较S“与（”一2）2” + 2於的大小，并说明理由.动作得

33、分概率动作得分概率2020 届江苏高三高考数学全真模拟试卷 02第I卷(必做题共160分)一.填空题：本大題共14小題，每小题5分.共70分将答案填在題中的横线上.I.若命题U3XGR.使得*2+(a-l)x+l是口命题.则实数。的取值范圉为_ 答袒a v 1丄戈a 3解析：由题总，不等式转化为二次函数值小于0.廿口乂向匕 则由判别式 = (一1)2-40,求得a的取值范国为：d3.答案：13.若函数f(x) =(为常数)在定义域上为命曲数.则人二_1 + A-2答案：k = .解析：肉为/(X)为奇函数，所以山/(-x) + /(x) = 0,可以求得&二1&一2另解：因为/

34、(x)为奇函数，乂/(x) =(“为常数)，k = 1时，111 /(-1) + /(1) = 0，即1 + A -24.已知等差数列伉的前项利为S若OCa.OA+aOB .且满足条件AC2CB.则碍中前2013项的中间项是_.答案：2解析:依题意，由条件走=帀，所以儿(丿、找.乂应=a.刃+a和丽，借助共线充要条件的2己知 圧虚数单位,2一mi1 + /足纯虚数.则2一mi2 +mi2012解析:因为晋(2_加)(17)2E数所以m = 2.故(2-沏严2 +mi(2 - 2d 2QH(2 + 2/k_2T+2k于5宀5(2 +1)伙+=0.即&=1(2加)_(2+加”a严吆严I，g

35、 中前2013项的中项为-根据等差中项公式20, =0,40.故 斗5设正项等比数列伉的前n项和为Sn，且2WSW+ S10=（210+1）,则数列an的公比解析:设数列S的公比为q.因为210 + Sl0=（210+1）5,.所以现2,0（530-5,0） = （520- SJ,由此可所以 严又因为kU正项等比数列所以= |6.如图巫个算法的程序框图，当输出结果为土时，诸你写出输入的x的的值_ .解析：令宀!得*2所以当输入的2-2时.输出-八4得*2：听以当输入的说444时.输出结果也为47.我们把棱长要么为2cm要么为3cm的三楼锥定义为“和谐棱锥”.在所有结构不同的“和谐棱锥“中任取一

36、个，取到有且仅有一个Ifij是等边三角形的“和谐棱锥的概半是_ 解析：解析结构不同的“和谐棱锥”的棱长共有7类：（1六个2,零个3；（2）侃个2.个3；3）四 个2,曲个3此时有两种悄形：棱长是3的两条棱共面或异面：（4）三个2三个3此时共有三种箱形:0&点A在曲红C:十+（y + 2）：= 1上，点f（x,y）在平面区域，x + y - 2 0答案:4H是_.答案弓Xl,X2,Xi,则X + x2+ x3=_答案：3解析：山题总结合函数图彖可知函数图象关f X = 1对称方程/2(x) + (x) + C = 0必有一个根使/(x) = h不妨设为儿而另外两根勺內关于氏线X = 1対

37、称，于是X|+也+勺=310.如图.矩形OABC中，AB. 0/1=2,以为圜心、为半 径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，PM丄0/1,垂足为M, PN丄OC ,垂足为N,则四边形的周长的最小值为答案:6-2血解析：建立如图坐标系，则鬪B：(-2)2+(-1)2=1, R弧上点P(2-cos3-sina),则四边形OMPN的周长/ = 2(NP + PM) = 2(2 cosa + 1-sina短,长度畔9设定义在R上的函数f(x) =FT1.X = 1.小值为:6-2迈.解析：曲线C)Mx2+(y + 2)2=1;不等八川行域如图阴影部分听小,当A(0厂1)1(0丄)时,AM量) =6-2/2sin(a+-b c11设AABC的BC边I的岛AD=BC,a、b、c分別衣示角ABC对应的三边则一 + ；的取值范Wc b是_ 答案：2,、/解析：因为BC边I .的高AD