高考数学二轮复习解题思维提升专题函数与导数大题部分

1、最新高考数学知识点和真题汇总专题03函数与导数大题部分【训练目标】1、理解函数的概念，会求函数的定义域，值域和解析式，特别是定义域的求法；2、掌握函数单调性，奇偶性，周期性的判断方法及相互之间的关系，会解决它们之间的综合问题；3、掌握指数和对数的运算性质，对数的换底公式；4、掌握指数函数和对数函数的图像与性质；5、掌握函数的零点存在定理，函数与方程的关系；6、熟练数形结合的数学思想在解决函数问题的运用；7、熟练掌握导数的计算，导数的几何意义求切线问题；8、理解并掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数分析函数的单调性，会根据单调性确定参数的取值范围；9、会利用导数求函数的极值和最值，掌握构造

2、函数的方法解决问题。【温馨小提示】本章内容既是高考的重点，又是难点，再备考过程中应该大量解出各种题型，总结其解题方法，积累一些常用的小结论，会给解题带来极大的方便。【名校试题荟萃】/1mx-n1、(2019届新余四中、上高二中高三第一次联考)已知函数八%)=-1AXm,nwR.(1)若函数f(x底(2,f(2)处的切线与直线xy=0平行，求实数n的值；(2)试讨论函数f(x应区间1,+=c)上最大值；(3fn=1时，函数f(x)恰有两个零点求证：+2【答案】(1)n=6(2)m-1-lnn(3)见解析由于函数f (x)在(2, f (2)处的切线与直线x - y = 0平行,x>n； f

3、'(x)>0时，x<n,所以f(xm1尸注的最大值为/(1) :阴一典；.n-x,n-l【解析】(1)由=一，/Q)T：x4n2故=1,解得n=6。4flk(2)f，(X)=X>0,由f'(x)M0时，当nM1时，f(x法1,z)上单调递减，故当n>1时，f(x近H,n)上单调递增，在止单调递减，故f(x近H,收)上的最大值为(3)若冷=1时，/00恰有两个零点西小(。<演<七)，由"小2°“ mx-, -1 t八1t1,J ® ) = ;In x- = U得 巾=l-m jq l-ln 工最新高考数学知识点和真

4、题汇总- Xt , -=In -Xi ., t - X,设 t =-; > 1 , In二x*-(a-T)x-a (x+1)(jc-)(工 >0),=-vj故知一上二西,+1)=finf*rlnr-E"记函数;9)二匚1Tn口因力二曰Lo,甬十七一一二:It2fInfMS在Qh)递增，:才>(D=o,又1=一>1,lnt>0,故Xi+&>2成立。Xi/(x)-Ic-ljx-iilnx2、(宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷)设函数.(I)讨论函数f(X)的单调性；(n)若f(x)=b有两个不相等的实数根为*2,求证

5、I2)【答案】(1)当a40时，f(x)在(0,收)上单调递增；当a>0时，f(x)在(0,a)上单调递减，在(a,y)上单调递增.(2)略【解析】(I)当a40时，f'(x)A0恒成立，所以f(x)在(0,依)上单调递增当a>0时，解f(x)>0得x>a/f'(x)<0得0<x<a.所以f(x)在(0,a)上单调递减，在(a,收)上单调递增.综上，当aw0时，f（x）在（0,-hc）上单调递增.当a>0时，f（x）在（0,a）上单调递减，在（a,y）上单调递增.CID=方有两个不相等的实数根斗士，不妨设0父当或士一x：_（n-1

6、）第一口1口一七二/工；一（白一1）占一al口工乂/-d）-巧-演）二口。口七一1口苞）1口占二（与十%）一（0-1）二疚=25一百卅）*（"一”心）二二一2x22而Inx, -Inx 2 a=-a(In -2E-1一）十1A/（x） = X>0;h（h+1） 所以g（x）在（1, F单调递增.-（1） = 0"（中）>0.3、（山东省新泰二中 2019届高三上学期12月月考数学（理）试卷）已知函数or2 + 2x-lf i y2x式工)二1+ -V XJ（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=0时，函数g（x/（0,十无）是否存在零点？如果存在，求出；如果

7、不存在，请说明理由.【答案】（1）见解析 （2）不存在零点【解析】（I）函数 / （1）的定义域为RJ '（!）=(2ox+2)/-2(o?+2lD /-2(£ix+2Xx-l)当】=0时,/ W-4-4X ,一丈W (一1)时J f (x) > 0 * / (工)单调递增；时，f (x) < 0J /(x)单调递减口2(2) a¥0时，方程/1)=0有两解1二1或二二一一a2当a>0时，一一1a22，工(一工,)U(L+HI 时，f'(x)<0， f(x)在(一0°，)、(1,+CO)上单调递减 a')'a

8、7 2八时,f(x)R f(x)单调递增.x (,1)a2当白 <。时,令g<i) =。，得X二1或x=-a2(i)当a二-2时，一一二L时/之0恒成立，/(一叫+oa)上单调递增；a2(五)当一2<a<。时，一一>L、 ax(-x:l)u(-:+r)(二小)口 时，f (x) >0, f(x)在广电1)、 a 上单调递增。,-2)xW 仪时,f (x) <0,f (x)单调递减。(而)当a<-2时，-<1a(1,+0)上单调递增22xW(-8二)U(L网时，f'(x)”f(x)在(-8,-二),2”*士3)时)3f(x)单调递减.

9、综上所述，当a=0时，/1)的单调递增区间为(-3,1),单调递减区间为(1,网;22当S>。时，/(1)的单调递增区间为(一一,1),单调递减区间为(-8,一)，(1,+也)；aa当a二-2时，,(一电网上单调递增；22当一2(a<。时，/(1)的单调递增区间为(-Q1),(一一,十R)单调递减区间为(1,一一)；aa22当u<2时/(三)的单调递增区间为(-00，-一)，单调递减区间为(1,一一).aa（2）由（1）可知当a二°时，/6）的单调递增区间为（-电B,单调递减区间为（Lk功，在I=1处取得极大值也是最大值°e（、-凝一g|初二1+一一工户0

10、等价于函黝=1+一与函物=力彳图象有交点）/】+彳（加岫+ 1）7（1+ 1）"飞+1） ,令/二。得X。,所以-1<工<0”卜）>0x>QN（x）O所以先增后减，在工二。处取最大值。,所以，°M（x+Dc.工>0,皿1+1）<1工>0Rn（l+1）<l工、0口。+1）,白叫以工工以四工,叫以工/1加1即X>o,(七)>.i+L>工IB国所以函数g卜在（0,网不存在零点.4、（山东省新泰二中2019届高三上学期12月月考数学（理）试卷）设小）=一；/+'；+2ax,3H，2丛、_山（i）若fx城,十g

11、上存在单调递增区间，求a的取值范围；2）（2）当0<a<2时，f（x旌1,4】上的最小值为-16,求f（x）在该区间上的最大值.3【答案】(1)当 a> 9时，f(x 庭2上、一 、一，+8 |上存在单调递增区间;3）10T【解析】r （工）=4+工+2日（1）,由题意得,f'(x)>0 在2 一一,+8|上能成立，只要<3）2211即 Lg/bO,即 9+2a>0,得 a>-9,所以，当 a> 9时,一, 一 2'f（x）在，+空上存在单调递增区间13）(2)已知 0vav 2,16 1I 二 I-二口f（x ）在1 , 4上取

12、到最小值一3 ,而的图象开口向下，且对称1轴x=2,f'(1)=1+1+2a=2a>0,f'(4)=16+4+2a=2a12v0,则必有一点x0C1,4,使得f'(x0)=0,此时函数f(x)在1,x0上单调递增，在x0,4上单调递减，111114016f(1)=3+2+2a=6+2a>0,，f(xm=f(4)=-3><64+2x16+8a=-y+8a=-?a=1.此时，由.一?xo=2或1(舍去)，10ln x f x 二x -1所以函数f(x)max=f(2)="3".5、（辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期

13、中考试数学（文）试题）已知函数（1）确定函数f（x）在定义域上的单调性;（2）若f（x）Wkex在（1,依）上恒成立，求实数k的取值范围.【答案】（1）f（x）在（0,1）上单调递增，在（1,y）上单调递减；1（2）k>-etI1>11I1X【解析】（D函数"M）的定义域为色1心E1,2=_I,11_r令g=11此叫贝盾葭凶=子,令父三0,解得工=1,，在（0J）上，8（工1单调递境在（L-巧上，葭1工）<0,g单调速限又g-0,，gMQ在定义域上恒成立，即广<0在定义域上恒成立，AZM在（0）上单调递增，在工1上单调递减.（2）由f（x）<kex在（1

14、,收）上恒成立得：也王Wkex在（1,y）上恒成立.x-1整理得：Mi-hl忙在（1*让恒成立.令*用二出工易知，当kE0时，h（x）M0在（1,y）上恒成立不可能,.k>0,又咐一加:h'(1尸1-ke,11(i)当k之1时，,e又在(1,收)上单调递减，h'(x)w。在(1,收)上恒成立，则h(x)在(1,收)上单调递减，又h(1)=0,h(xa0在(1,收)上恒成立.1'二(退)当口<£<_时，4丫1)=一妞>0,又帛二；一取1在上单调递减，存在5。,他),使得料/)=。，在(L%)上用'>0>在(小-町上的x

15、)<0,川王)在(L%)上单调递熠，在(岛一可上单调递减，又h(1)=0,h'(x)>0在(I、)上恒成立,.一.1hx<0在1,"止恒成立不可能.综上所述，k>-e6、(湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2019届高三12月联考数学(理)试题)已知函数/二卜:V'"'：心.(I)当a>0时，求f(x)在区间(0,1的最大值；(n)若函数虱耳寸T有两个极值点和MM,%),求证g闯.a【答案】(1)当0<a1时，f(x)的最大值为a1,当a>1时，f(x)的最大值为一独白一一12一一(2)略r八1/八(dx-1

16、i(x-1)【解析】(I)由已知得f(x)的定义域为(0,y)J(H)=一农一(覃+1)=,XX当0<aS时，工之1,f(x)在(0,1上单调递增，f(x)的最大值为/(1)=-1.a-11当a：>1时，f(x)在(Q1)上单调递增，在(,1)单调递减，aaf(x)的最大值为/(-)=-lna-.alaa综上，当0<aS时，f(x)的最大值为-91,2,1,当a>1时，f(x)的最大值为一ln(31.CII)g(x)=/(x)4-x=ln工+21一也,贝|且(力陲义域为(。2),gx)-ax-a=+12xx若乳外有两个极值点演，电（再三），贝U方程内二一亚+1=0的判另

17、I式=（/-4口>01,i1且均十七=1,工1号=>0,因而口>4,又演三，二再*<xLx2=-；即0<甬<:，aafa口，口，*ag(甬)-g(均)=lnjq+内.%-Inxzx2*+农二=ln&+ln()+axx设咐（闻+会或其中二”应,由于白、份 a<02由r得t=a2、,2,21、,hh（t）在（0,2）上单调递增,在（一，亍）上单调递减,aa-a即h（t）的最大值为h（）=21n2-ln口H1<Ina,J22从而g（功-g（W）<InQ成立.7、（黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（理）试题）已知,入+耽

18、+。），（a>0）.（1）当a=1,xi0时，求证:（2）若存在%之0,使得/（%）<2M（%+M+W成立求实数a的取值范围.【答案】（1）见解析（2）a>eFW=帅T记3冽F&）=2/+-2傅+1-1【解析】（1）设，由F”（x）>0故F'（x）增FYR>FY01=0且一',所以，可外在6+叼上递增，所以F之收）=。犯）=-ln（x-）bg冈工2/.-.2k2/+=2>0*A+fli）'（2）即<0其。，则，.1g（x）£g（0）=2-所以自3在.改）上单调递增，31/1口国=220q -a(i )当2时，削

19、X)在0, + K上为单调递增函数，故所以：1 1 1 0 < a < - ln(x * a) < ln(x + -) < x - < ii)当2时，22h'(x) 2eJ" - 2k - 1 > 2(2x + 1) 2x-1 = 2x + 1 >0心必二 g(o)二 1 oh(x) = e - xJ - (x - -),(x > 0)设2h(x)> hfo) = >0所以;生。+ f上为单调递熠函数，所以：2a eiKln(x呵1'>2ln(xr)+ 223<；二当 2时，恒成立，不合题意综上所

20、述： ：8、(河北省承德市第一中学 2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题)已知函数 f (x) =x22ln x.(1)求f (x)的单调区间；/之2比一-y(2)若”在xC (0,1内恒成立，求t的取值范围.【答案】(1)函数f (x)的单调递增区间为(1, +8),单调递减区间为(0,1 )(2)(一巴 1【解析】(1)函数的定义域为(0, +8), f由 f ' (x) >0,得 x>1,由 f ' (x) <0,得 0Vx<1,2(x) = 2x- xx+1 x1x所以，函数f (x)的单调递增区间为(1, +8),单调递减区间为(0,1

21、 ).(2)1 , ,11 2ln x由 f(x)*txR xe (0，1恒成立，得 2t<x+x3- -人1 2ln x令 h (x) =x+fx-,则 h' ( x)=x4 2x2-3+ 2x2ln x.x(0,1,.x43<0,-2x2<0,2x2lnx<0,x4>0,，h'(x)<0,h(x)在(0,1)上为减函数.，.一1，当x=1时，h(x)=x+-21n x士白 / 丁有取小值2,得2t<2,t<1,故t的取值范围是(一8,1.9、(吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试题)已知函数/1工)=

22、/"+s,函数州二©+1/ER.(1)求函数y=g(x)的单调区间；(2)若不等式f(x>g(x+在1,十至)上恒成立，求实数a的取值范围；【答案】(1)增区间'0,-I,减区间1-,+=c1a.a(2) a<0【解析】(D的定义域为3+刈1 nFA1ox+1g(x)=av+laY1£?ep,g(xl=<?+-=,xx当日NO时,/(刈±0在(。，+工)上恒成立(l)的增区间(0：-工)，无城区间F当时，令夕(左)工。得04工a令得”-二，a二鼠")的塔区间漏E间匕.田卜(2)/(xl2gOO+l,即/一:一欣+n-s

23、-120在1,)上恒成立，设5(1)=J/一nx+N_©_考虑到F(1)=0,产(1)=短，一二口,在。,依)上为增函数，Xx>1,ex41>0,x当aM0时，F'(xQ0,F(x)在1,收)上为增函数，F(x)至0恒成立当a>0时，F'(1)<0,F'(x)在1,收)上为增函数，至eiL+ei，在(1,X0)上，F'(x)<0,F(x)递减，F(x)<0,这时不合题意,综上所述，a<0；10、(2019 兰州调研)设函数 f (x) =x ： a"n,ae R.(1)讨论f (x)的单调性;(2)当

24、a>0时，记f (x)的最小值为g (a),证明:g (a) <1.(1)见解析(2)见解析(1)解f 0)的定义域为(0, +8),f' (x)x2+2x2+ 2-2- a3-x x(x2+2) (xa)awo 时，( x) >0, f (x)在(0, +8)上单调递增;a>0 时，当xe(0,.a), f'( x)<0,f(x)单调递减;xC ( a, +°°) , f '(x) >0, f (x)单调递增.综上，当awo时，f (x)在(0, +8)上单调递增;当 a>0 时，f (x)在(0,a)上单

25、调递减，在(a, +8)上单调递增(2)证明 由(1)知，f (x) min=f (a)= a-2- afnaa 小 aaln1a-?(a) = a-aln a 1. a要证g (a) <1,即证 a-alna-1<1,a即证：In a+ -+A 1>0, a a令 h (a)则只需证h' (a)h (a) = In a+a+孑一1>0，112 a2-a- 2(a2)二厂 03=1=(a+1)3a当 ae ( 0,2)时，h' (a) <0, h (a)单调递减;当 ae (2,+ °°)时，h' (a) >0,

26、h (a)单调递增;1 1 一一 1 一所以 h (a) min = h (2) = ln 2 +3+4 1=ln 2 4>。，所以 h (a) >0,即 g (a) <1.11、(贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学(文)试题)设函数/(x)3o(1)若x = 2是f (x)的极值点，求a的值。i 2观力二f(力一彳"”;(2)已知函数.，若g(x)在区间(0,1)内有零点，求a的取值范围。【答案】(1) a = 2(2)(-q1)【解析】(1)= " -7 V + a-VaR , f (x) = x: -x+a ,因为x = 2是的极

27、值点，所以f Q) = 4-2 + 口=0,解得。二一2. (2)虱工)=二/ 一二(1+q)£ 一田+三，323g (x)二工"(1 +门)工+ a - (x - 1)(上一白)、当 a1 时，xw(0,1)以0)二；>0' 一， 1g (x) A 0恒成立，g(x)单调递减，又-因此函数g(x)在区间(Q1)内没有零点。K c (0.G)当0 <a <1时，,单调递增时，xw(a,1)单调递减飒=£。又 -,因此要使函数g(x)在区间(0,1)内有零点，必有g(1)<0,112一(1+蛇+白十二<0所以323解得a<

28、-1,舍去当aW0时，xq0,1),g(x)<0,g(x)单调递减虱。）二£>o又4，因此要使函数g（x）在区间（0,1）内有零点，必有g（1）<0,解得a<-1满足条件综上可得，a的取值范围是（-叫-1）.12、（辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学（理）试题）已知，一12/（X）二（工“1州一彳"（I）当a=-e时，求f（x）的极值；（n）若f（x）有2个不同零点，求a的取值范围.【答案】/Q）T1.（0,）【解析】（I）当。时人工）=口炉以令外）=0得工=0或1,x<Q?/（x）>0,/为增函数,。<，&

29、lt;】，/（r）<ox>b/）为增函数融=与。）=一1,八%小厘=/（1）=-（ID/（M）=M（，+Q）r当堂=0时，/（x）=（x-ix,只有个零点工=1；2。当口>0时，缜+。>0xW(-00,0),f(x)<0,f(x)为减函数，x亡(0,收)，f'(x)A0,f(x)为增函数欢好广用）/（i）q>o而,，当x>0,三小w（0,1）,使f（xj0，当x<0时，ex<1(x-iy >x-iar】1】、1/。)=(工一】州+-£ir>.x-l-F-av=-tiv*x-l、二“/）>/&”o/

30、J（。）<o取"，,.,函数有2个零点C03当a<0时，八'-;令f(x)=0得x=0,x=ln(a)仙(与)>0,即a<1时，当x变化时f(x),f'(x)变化情况是x(_00,0)0(0,ln(-a)ln(-a)(ln(-G)产)f'(x)+00+f(x)-15J(必刀0)=一函数f(x)至多有-个零点，不符合题意a=1时，ln(a)=0,f(x)在SD单调递增，f(x)至多有一个零点，不合题意;当ln(a)<0时，即以a亡(1,0)时，当x变化时f(x),f'(x)的变化情况是x(-8,ln(-a)ln(-a)(ln

31、(-a),0)0(0,ff'(x)+00+f(x)Un-1nf(x)=(x-l)ex+ar：<0.x<0,a<0时，,f(0)=1,.函数f(x)至多有个零点综上：a的取值范围是(0,+=c).13、(2019广州质检)已知x=1是f(x)=2x+b+Inx的一个极值点x(1)求函数f(x)的单调递减区间(2)设函数g (x)在区间1 , 2内单调递增，求a的取值范围.3+ag(x)=f(x)-,右函数x【答案】(1)(0,1)(2)3,+8)【解析】(1)f(x)=2x+-+lnx,定义域(0,十8)x(x)-2 .2x +x b2 xb因为x=1是f(x)=2x+

32、Inx的一个极值点,x所以f'(1)=0,即2b+1=0.解得b=3,经检验，适合题意，所以b=3.23c2x+x3所以f(x)=2f+x=x，令f'(x)<0,得0<x<1.所以函数f(x)的单调递减区间为(0,1).(2)吁(8=/(x)一如=2#+lnz-(xx1育/=2+*1(加0).XX因为函数式(外在口，2上单调递增，所以相(-学0在1,2上恒成立,即2+工+?三。在卜2上恒成立，所以a>-2x2-x在1,2上恒成立，所以a>(2x2-x)max,xC1,2.因为在1,2上，(2x2x)max=3,所以a>-3.所以a的取值范围是

33、3,+8).14、(江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题)已知函数/=她。叫+网丘劣是偶函数.(1)求k的值；1(2)若函数y=f(x)的图像与直线y='x+a没有交点，求a的取值范围；2L/、工”1xefOJoglA(x)=4*+掰以-1L1(3)若函数,是否存在实数m,使得h(x)最小值为0,若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由【答案】(1)(2)1k二一一2(-工创(3)r+ii解析】/-、)=、)，即岫口吐=岫口利+3用意xwR恒成2fa=log4(4-x+l)-log4(4I+1)=log4（2）由题意知方程log4（4x+l|-.r=lx+口即方程

34、口=Wg4（4工+1）一工无解.M令义（x）=log4（4r+l）-x,则函数y=g（x）的图象与直线N二口无交点.,、/%#+】（1A：g（x）=lQg/4'+l|-x=log4=log41+4kJ任取冷WE及，且甬<x,则0V/V/，X>一44"-（】）（1、，g（不）Y（W）=1叫1+不叫1+|>0>/.g（X）在（YC；+£）上是单调减函数，.i小)=叫1+/>°-二,0 I-1+>1,.l"，a的取值范围是4x（3）由题意ft(z)=4x+2Ip（f）=r+WtM,3.,开口向上，对称轴t=-m,2m

35、；'2T卜二-。演一1当mwl,即m22,-6(阴<_? mi八 G_ m: _91 £) . _ p _ 0：用 _ U、“ m一 .当1< <3,即，(舍去)22.m-.一当主3,即m<-6,(舍去)2，存在m=-1得h（x）最小彳1为0.15、（江西省玉山县一中2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷）已知函数Inxfxx（1）求y=f（x）的最大值；(2)当aw.p,1时，函数y=g(x),(xw(0,e)有最小值.记g(x)的最小值为h(a_'e求函数h(a)的值域.一1(1)最大值f(e)=_e(2)【解析】(1)门同=匕兴3)当

36、北«0时,尸(0单调递增;当HE0+W时,门XRO/iR单调速或所以当，二盘时，/XI取得最大值/年)=3/()=ln x-ax= x(2)lux，由1及xw (0,e得:，1一lnx-当a=时，aW0,g'(x产0,g(x)单调递减，exge=h(a)=-当x=e时，g(x咫得最小值£.1当a0,1,-,e所以存在tw1,e)?g'(t)=0且lnt=at,当xw(0,tftg'(x)<0,g(x)单调递减，当xw(t,el时，g'(x)>0,g(x浮调递增，所以g(x)的最小值为g(t)=h(a).h(a=G力_令一,因为G阴

37、所以G(t)在1,e3调递减，此时综上，2,一1x = m和x = n是函数16、(辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学(文)试题)设/(x)=lnx-i-(a+l)x的两个极值点，其中m<n,awR.求加升的取值范围;a之&+-=2(II)若&，求/(«)*/(«)的最大值.【答案】(1) (-00,-3)1 e11一22e【解析】解:函数/W的定义域为(0,-x),f(x)=-1g-2)=三二止生二1.XX依题意，方程必-g-2)工-1=0有两个不等的正根阖，打(其中斌打.故k"2>-4>0Axn、,=&

38、gt;>0,并且例-杵=货+2,用二=1.'a-2>0所以，*rr)-(a*2)(m*n)=、【+杵>-2的冏一(0打)=T<-3故伽卜”打的取值范围是(-工7)U 2 y/& + =(n)解：当也(0+2)-之电+2n时，.若设t=(t>1),则m+-+2>e+-+2ntnte于是有t+->e+-=>(1或1-1之0tieteie/(w)-f(?n)*liiA-l(7r一)一(4+2)。1一粥)=ln上一1(姓，一加二(丹一加)(为一端)m2m2,n1z2i此1,?"1fn中、=ln-(打一阴”也一(j=l口一(_)m

39、2m2ntnm2mnt1入1、=Inr-(r-jg加班-/)式)=1二Q4)=-导l<0构造函数(其中t*),则2广2.g(f)£g®=l-：+g所以g(t)在e,F)上单调递减,a".故")一/(啊的最大值是1_£+工x都有工.22e17、设集合此=R存在正实数a,使得定义域内任意(1)若fl”=2x，试判断f(x)是否为Mi中的元素，并说明理由；一.1(2)若且=f工+3,且g(x户Ma,求a的取值范围；/八r(3)若0=晦、工+力工£口+*)(kwR),且h(x)wM2,求h(x)的最小值.【答案】(1)(2) a>

40、1log(l+t)T“血"%唯(2病(3)1解析】(1)-/(l)=/(O)=b,(可任口: 1(2)由 g(工+0)g(”二(工+疫一 y 一/x-l-a)- - x = 3ax2 +3a:x+a3-a >0-4-4A=9a-lad-a1<0fSJa>1(3)由ft(x+2)-A(x)=log3(工+2)+升噫j+JO即:logs(x+2)+-j>log3x+2A:<xlx+2ik>-x*"+>0对任意xw1,+8）都成立匕<3>-1当1<kW0时,6（工1"="1=1。%（1一用；当0<

41、;k<1时,川段,=川11=噫（1+曲-B.BB，当1<k<3时,；-1.log5|l+i),综上：18、（湖北省宜昌市（东湖高中、宜都二中）2019届高三12月联考数学（文）已知函数/灯=雇1111+3一2加（1）当m之4时，求函数f（x）的单调区间;1/(6*/(5)|<(a+ta3V2-mj-21n3(2)设 t,sw 3 不等式h3对任意的mW(4,6)恒成立，求实数a的取值范围.(1)当 m=4 时,f （x作定义域（0,收）单调递减；当 m>4时，函数f（x）的单调递增区间为l'-,-1 !（递减区间为 0,2-m '2，1 .：一 一

42、13【解析】11）由数定义域为色），目,I皆ml.-川x X'6-11【2-刈t+X-令尸血得曷3占当桃=4时，尸403函数（外在定义域IQ-hI单调递;由当C4时，由广>。，得-2门弓；由小）应得0-2或工>?所以因数/的单调递增区间为123.扑递减区间为小土综上所述，当m=4时，f（x声定义域（0,代）单调递减；当m>4时，函数f（x）的单调递增区间为2 -m 2,递减区间为'0,I，依,2-m2由（1）知当m（4,6）时，函数f（x）在区间口,3单调递减，所以当xw1,3时，力"3一/"一'册力制叩=/|3卜横山3+1+12-6用；a-ln3u2-?n)-21n3>5-2fli-?nlii3-12-6z?!