小学数学五年级下《★探索图形》获奖教案_0

1、教学内容：教科书44页内容教学目标：1、进一步认识和理解正方体的特征。2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简” 的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳推理、模型 等数学思想。积累数学思维的活动经验。3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件教学过程：一、创设情境在大千的世界，茫茫的宇宙中，蕴藏着无穷无尽的奥秘。自从远古时期有了人类，人类 就踏上了漫漫的探索之路。在探索中 燧人氏开始

2、了人工取火，在探索中，莱特兄弟把第一 架飞机送上了天空，自此，人类翻开了探索世界的新篇章。如今人类已经乘坐宇宙飞船登上 了月球，现在火星 探测器正在代替人类对火星进行探索。听了老师的介绍，你们想不想去 探索呀？ 那好，今天老师就带你们一起进入数学王国探索，我们-一起来（生齐读）探索 图形（板书课题）。1、（出示正方体）这是什么图形？它 有什么特征？2、引出问题 ：出示大正方体（1）师：用这样的小正方体（指小正方体）拼成一个大正方体（指大正方体）它要用 多少个呢？说说你的想法。（2）如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？（3）师:同学们想象一下这些小正方体会有几个面涂上颜色？那你能根据

3、涂色情况把这 些小正方体进行分类吗？你想怎样分呢？（三面涂色、两面涂色、一面涂色和没 涂色的）（4）每一类小正方体分别有多少个呢？如果老师让你来数一数，你会有什么感觉？（5）对，这个图形太复杂了，数起来太麻烦了。那我们怎样解决这个问题呢？有什么 好办法吗？二、探索规律课题探索图形发现规律(1)师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案?(2)下面我们先来研究这三个图形，看看有什么发现？(3)四人一组，大家一起来研究一下三个图形每个图形里小正方体涂色的情况。 活动建议：A用小正方体学具摆出相应的正方体。并根据需要涂上颜色。B观察每一类小正方体都摆在什么位置。C把结果填在表格里。D观察表格中

4、记录的数据，看看有什么规律？二面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数1231、(4)汇报交流A学生讨论时，找4个学生填表竖着填表格，便于引导学生发现规律。B汇报时指名刚才填表的同学说说自己的想法，配合课件演示验证答案。C没有涂色的有多少块？你是怎样找出来的呢？在正方体的里边除去表层的位置。配合课件演示验证答案。还有其他方法吗？总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数还有其他方法吗？学生讨论：引导学生初步发现规律2、验证猜想。(1) 师:按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第4个、第5个大正方体的结果吗?学生猜想。二面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块

5、数1都是8个00021X12=121X1X6=121X1X132X12=242X2X6=242X2X2第4个大正方体：三面涂色的块数8两面涂色的块数X12=36一面涂色的块数3X3X6=54没有涂色的块数3X3X3 =27第5个大正方体：三面涂色的块数8两面涂色的块数4X12=48一面涂色的块数4X4X6=96没有涂色的块数4X4X4 =64（3）课件演示，验证学生的猜想。3、总结归纳。 师：请同学们想一想这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？ 师生共同归纳：（1）三面涂色的正方体在什么位置？（顶点）因为有8个顶点，所以都有8个。师板书：8个（2）两面涂色的正方体在什么位置

6、？（棱上除去两个顶点的位置），因为有12条棱， 所以有：师板书：（每条棱上上小正方体的总块数-2）X12个用字母表示：（n-2）X12个（3）一面涂色的正方体在什么位置？（在正方体每个面除去周边一圈的位置）因为正方体有6个面，所以有：师板书：（每条棱上上小正方体的总块数-2）2X6个用字母表示：（n-2）2X6个（4）没有涂色正方体在什么位置？（在正方体的里边除去表层的位置，所以有： 师板书： （每条棱上上小正方体的总块数-2）3X12个。用字母表示：（n-2）3或者用 总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第6个、第10个大正方体的结果吗4、

7、应用规律 师：现在我们再来看看之前遇到的问题，看看自己能否解决。出示前面的大正方体三面涂色的块数8两面涂色的块数(10-2) X12=96一面涂色的块数2(10-2)X6=384没有涂色的块数3(10-2)=5125、棱上有n个小正方体，它包含的小正方体的涂色情况是怎样呢?三面涂色的块数8两面涂色的块数(n - 2) X12一面涂色的块数(n- 2)2X6没有涂色的块数(n-2)36、如图这个长方体中小正方体表面的涂色情况。三面涂色的块数8一面涂色的块数（6X4+6X2+4X2）X2=88没有涂色的块数6X4X2 =48三、巩固迁移1师：如果摆成这样的几何体，你会数吗？图1第一层1个 第二层（1+2）个 总数1 +（1+2）=4个图2第一层1个第二层（1+2）个 第三层（1+2+3）个总数1 +（1+2）+（1+2+3）=10个图3第一层1个第二层 （1+2）个 第三层 （1+2+3+4）个总数1 +（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20个四、小结：这节课同学们都表现很好，希望你们以后继续发扬大胆尝试，勇于探索的精 神，说不定你们就是未来登上火星的第一人。两面涂色的块数6X4+4X