2017年台州路桥区中考数学模拟试卷附答案和解释

1、2017年台州市路桥区中考数学模拟试卷（附答案和解释）2017年浙江省台州市路桥区中考数学模拟试卷一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.1.（4分）2017的相反数是（）A.2017B.?2017C.D.?2.（4分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A.B.C.D.3.（4分）“十三五”开局之年，我市财政总收入达到58400000000元，将这个数用科学记数法表示为（）A.584X108B.58.4X109C.5.84X1010D.5.84X10114.（4分）下列调查中，不适合采

2、用抽样调查的是（）A.了解浙江省中学教师的健康情况B.了解台州市初中生的兴趣爱好C.了解路桥区中小学生的睡眠时间D.为定制校服了解我校学生身高情况5.（4分）下列运算结果为a5的是（）A.a2+a3B.a?a5C.（a3）2D.a6+a6.（4分）将边长为1的正方形巾的一角折叠至正方形的中心位置，折痕PQ的长为（）A.1B.2C.D.7.（4分）对于反比例函数y=?,下列说法正确的是（）A.它的图象是一条直线B.它的图象分布在第一、三象限C.点（？1,?5）在它的图象上D.当x>0时，y随x的增大而增大8.（4分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当

3、AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：18日的PM2.5浓度最低；这六天中PM2.5浓度的中位数是112pg/m3;这六天中有4天空气质量为“优良”；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是（）A.B.C.D.9.（4分）如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数是（）A.8B.9C.10D.1110.（4分）如图，在菱形ABC前，BD=8tan/ABD=，点P从点B出发，沿着菱形的对角线出发运动到点D,过点P作BD的垂线，分别与ABBC或ADCD交于点E、F,过点E、F作BD的

4、平行线，构造矩形EFGH设矩形EFGH勺面积为y,点P运动的路程为x,则y与x的函数图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分.11.（5分）使式子有意义的x的范围是.12.（5分）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为.13.（5分）九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50;而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、

5、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x,乙持钱数为V,可列方程组为.14.（5分）如图，点A、B、C在半径为1的。0上，的长为兀，则/ACB勺大小是.15.（5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC勺顶点A,C的坐标分别为（0,4）,（2,0）,将矩形OAB磷点。按顺时针方向旋转到矩形ODEF顶点E恰好落在x轴的正半轴上.设线段ODEF分别交直线BC于点MN,则的值是.16.（5分）如图，下列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需16根火柴棒，依此规律，设第n个图案需要火柴棒的根数为巳则P=（用含n的代数式表示）.三、解答题：本题有8小题，第17-20

6、题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分.17.（8分）计算：2?1?（?1）0+|?5|.18.（8分）先化简，再求值：+?,其中a=?1.19.（8分）我区中小学生广播操比赛中，无人机对此次比赛的全过程进行了航拍，如图，某一时刻，无人机刚好飞至小琪头顶上方，而站在离小琪35米远的小？B仰望无人机，仰角为36°,已知小？B的眼睛离地面的距离AB为1.63m,那么此时无人机离地面大约有多高？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin36=0.59,cos36=0.81,tan36=0.73）20.（8分）如图，已知ABC中，AB=4AC=3（1）用

7、尺规作/BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）；（2）过点D作DE/AC交AB于点E,求DE的长.21.（10分）某商场销售国内品牌“华为”、国外品牌“苹果”两种智能手机，这两种手机其中一款的进价和售价如表所示：华为手机苹果手机进价（元/部）20004400售价（元/部）25005000该商场原计划购进该款华为、苹果手机各30部、20部，通过市场调研，商场决定减少苹果手机的购进数量，增加华为手机的购进数量，已知华为手机增加的数量是苹果手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元.（1）苹果手机至少购进多少部？（2）该商场应该怎样进货，使全国销售后获得的毛利润最大？

8、并求出最大毛利润.22.（12分）我区课堂教学改革已取得了阶段性成果，某校对八年级4个实验班、10个对比班（每班50人）进行了一次数学学科素养检测，分别抽取50名学生的成绩进行分析，并将结果绘制成如下统计表及统计图（数据包括左端点但不包括右端点，且收集的数据为整数）.（1）补全实验班检测结果频数分布直方图；（2）若检测成绩80分以上为优秀，试估计全校八年级学生中优秀学生约有多少人？（3）通过以上分析结果，小可同学认为实验班学生的平均分更高，你的看法呢？说说你的理由.23.（12分）在数学拓展课上，九（1）班同学根据学习函数的经验，对新函数y=x2?2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

9、【初步尝试】求二次函数y=x2?2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标；【类比探究】当函数y=x2?2|x|时，自变量x的取值范围是全体实数，下表为y与x的几组对应值.x？3?2?10123y30?10?103根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分；根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质.【深入探究】若点M（miy1）在图象上，且y1<0,若点N（m+ky2）也在图象上，且满足y2A3恒成立，求k的取值范围.24.（14分）对于平面直角坐标系xOy中的点和。Q给出如下定义：过点A的直线l交。0于B,C两点，且A、B、C三点不重合

10、，若在A、RC三点中，存在位于中间的点恰为以另外两点为端点线段的中点时，则称点A为。0的价值点.（1）如图1,当。0的半径为1时.分别判断在点D（,）,E（?1,）,F（2,3）中，是。0的价值点有；若点P是。0的价值点，点P的坐标为（x,0）,且x>0,则x的最大值为.（2）如图2,直线y=?x+3与x轴，y轴分别交于MN两点，00半径为1,直线MN±是否存在。0的价值点？若存在，求出这些点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如图3,直线y=?x+2与x轴、y轴分别交于GH两点，OC的半径为1,且。C在x轴上滑动，若线段GH上存在。C的价值点P,求出圆心C的横坐标

11、的取值范围.2017年浙江省台州市路桥区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分.1.【解答】解：2017的相反数是？2017,故选：B.2.【解答】解：:几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，这个几何体可以是.故选：A.3.【解答】解：58400000000元，将这个数用科学记数法表示为5.84X1010.故选：C.4.【解答】解：A、了解浙江省中学教师的健康情况，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解台州市初中生的兴趣爱好，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解路桥

12、区中小学生的睡眠时间，应采用抽样调查，故此选项错误；D、为定制校服了解我校学生身高情况，应采用全面调查，故此选项不适合抽样调查，故此选项正确；故选：D.5.【解答】解：Aa2+a3不能计算，故本选项错误；B、a?a5=a1+5=a5故本选项错误；C、（a3）2=a3x2=a6,故本选项错误；D、a6+a=a6?1=a5,故本选项正确.故选：D.6.【解答】解：如图，四边形ABC星正方形，./1=/2=45°,由折叠的性质得，PO=PB：/1=/3=45°,./BPO=90,同理/BQO=90,四边形BPOO正方形，PQ=BO=ACvAB=1,.AC=,.PQ=,故选：C.7

13、.【解答解：A、反比例函数的图象是双曲线，故A选项错误；B、反比例函数y=?分布在二、四象限，所以B选项错误；C、当x=?1时，y=?=5,则点（？1,?5）不在反比例函数图象上，所以C选项错误；D、在每一象限，y随x的增大而增大，所以D选项正确.故选：D.8.【解答】解：由图1知，18日PM2.5浓度最低，为25pg/m3,故正确；将6天的PM2.5浓度重新排列为：25、66、67、92、144、158,则其中位数为=79.5pg/m3,故错误；由图2知，空气质量为“优良”的有18、19、20、23这4天，故正确；由图1和图2中折线的增减趋势一致可得空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故

14、正确；故选：B.9.【解答】解：360+5=72°,正五边形的一个内角为180?72=108°,正n边形的一个内角为360?108?108=144,一个外角为180?144=36,360+360=10,则要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数为10.故选：C.10.【解答解：当0WBP<4时，EF=2PE=2x=x,EH=8?2x,贝Uy=x(8?2x)=?3x(x?4);当4WBPK8时，EF=2PE=2(8?x)=(8?x),EH=8?2(8?x)=2x?8,贝Uy=(8?x)(2x?8)=?3(x?4)(x?8).故y与x的函数图象大致是选项A.故选：A.二、填

15、空题：本题有6小题，每小题5分，共30分.11.【解答】解：由题意得，x?2A0,解得xA2.故答案为：x>2.12.【解答】解：根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球9个，黑球3个，共18个，任意摸出1个，摸到黑球的概率是=.故答案为：.13.【解答】解：由题意可得，故答案为：.14.【解答】解：连结OAOB设/AOB=n.:的长为兀，.=兀，/.n=72,/AOB=72,/ACB=/AOB=36.故答案为：36°.15.【解答】解：由题意：OF=OC=2EF=OA=4在RtzXOEF中，OE=2,/.CE=OEOC=2?2,.tan/CEN=,/.CN=?1,BN=3+,.

16、tan/MOC=,.CM=1BM=3.=,故答案为：.16.【解答】解：第1个图案需7根火柴，7=2X12+3X1+2,第2个图案需16根火柴，16=2X22+3X2+2,第3个图案需29根火柴，29=2X32+3X3+2,，第n个图案需P根火柴，P=2n2+3n+2故答案为：2n2+3n+2.三、解答题：本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分.17.【解答】解：2?1?(?1)0+|?5|=0.5?1+5=4.518.【解答】解：原式=?=1?=,当a=?1时，原式=.19.【解答】解：作AE!CD于点E,由题意可得，AE=3

17、5m)AB=1.63m/CAE=36,.tan/CAE=,.0.73=，得CE=25.55,.CD=CE+ED=25.55+1.63=27.1827.2,即此时无人机离地面大约有27.2m.20.【解答】解：(1)/BAC勺平分线如图所示.（2）AD是/BAC勺平分线，./EADhCADDE/1AC/ADEhDAC/EADWEDAEA=ED设EA=ED=XDE/AC.BE及ABA（C.=,.=,/x=,/.DE=.21,【解答】解：（1）设苹果手机减少x部，则华为手机增加3x,由题意得：0.44（20?x）+0.2（30+3x）W15.6,解得:x<5,苹果手机至少购进5部；（2）设全部

18、销售后的总利润为WS,由题意得：w=0.06（20?x）+0.05（30+3x）=0.09x+2.7,.*=0.09>0,/.w随x的增大而增大，当x=5时，w最大=3.15,丁华为手机增加的数量是苹果手机减少的数量的3倍，华为手机购进3X5+30=45部，.当该商场购进国苹果手机15部，华为手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元.22.【解答】解：（1）50?3?8?11?13=15（人），如图所示：（2）X（4X50）=112（人），（1?18府22%X（10X50）=250（人），112+250=362（人）.答：全校八年级学生中优秀学生约有362人；（3）对比

19、数据，实验班90分以上的人数占总人数的比例比对照班同类人数比例高，60分以下的人数占总人数的比例比对照班同类人数低，其它各部分人数比例两类班级基本持平，所以实验班学生的平均分更高.23.【解答】解：【初步尝试】y=x2?2x=（x?1）2?1,此抛物线的顶点坐标为（1,?1）；令y=0,则x2?2x=0,解得x1=0,x2=2,此抛物线与x轴的交点坐标为（0,0）,（2,0）;【类比探究】如图所示：函数图象的性质：1.图象关于y轴对称；2.当x取1或？1时，函数有最小值？1;【深入探究】根据图象可知，当y1W0时，?2<mK2,当y2A3时，m+kc?3或m+k>3,则kw?5或k>5.故k的取值范围是kw?5