小学数学三到六年级知识点汇总

1、北八西北东北东西南东南南一人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习第一单元位置与方向1、东与西相对,南与北相对.按顺时针方向转：东一南一西一北.2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的.3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北.第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数,试商,检查,验算.2、根本规律：除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商哪位.除后要比较,余数要比除数小1从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位；2三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数；百位上不够除,商就是两位数;最高位不够除,就看两位上商.3哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再

2、除；4哪一位上不够商1,就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小.3、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数+除数=商被除数+除数=商余数商x除数=被除数商x除数株数=被除数4、0除以任何数0除外都等于0,0乘以任何数都得0,0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身.5、加一份和减一份的余数问题例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船？38+4=9条2人余下的2人也要1条船,9+1=10条.答：一共要10条船.例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服？17+3=5件2米余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服.第三单元统计1、求

3、平均数公式：总和+份数=平均数总数+平均数=份数平均数X份数=总和2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异,折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比.4、条形统计图中,一定要看清楚一格表是多少个单位,是表示1、2、5、10或更多单位第四单元年、月、日1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节.2、一年有十二个月,1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天,4、6

4、、9、11这四个月是30天,平年2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天.3、一年分四季,每3个月为一季；一、二、三月是第一季度,四、五、六月是第二季度,七、八、九月是第三季度,十、十一、十二是第四季度.4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年.如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年.5、推算星期几的方法例：今天星期三,再过50天星期几？解析：由于一个星期是七天,那么由50+7=7星期1大,知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四.6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻

5、加上12.反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面.比方下午3时-3+12=15时,16时：16-12=下午4时.5、时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻.比方10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为：22:0010:00=12小时结束时刻一开始时刻=时间段6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒.7、时间单位进率：1世纪=100年,1年=12个月,1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟第五单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在

6、结果后面添上几个00如：30X500=15000可以这样想,3X5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30X500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘积与十位对齐,最后把两个积加起来.3、几个特殊数：25X4=100,125X8=10004、相关公式：因数X因数=积积+因数=另一个因数第六单元面积1 .物体的外表或封闭图形的大小,就是它们的面积.封闭图形一周的长度,是它的周长2 .比拟两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量.3 .边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米；边长1分米的正方形,面积是1平方分

7、米.边长1米的正方形,面积是1平方米.正方形的面积漫长X边长4 .长方形的面积小X宽长方形的周长=长+宽X2长方形的面积求长：长=面积+宽长方形的周长求长：长=周长+2-宽正方形的周长=4长X4正方形的周长求边长：边长=面积+45.面积单位之间的进率1 平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷长度单位之间的进率1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等.面积相等的两个长方形,周长也不一定相等.第七单元小数的初步熟悉1、把单位“1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1.2、比拟两个小数的

8、大小,先比拟小数的整数局部,整数局部大的数就大,如果整数局部相同就比拟小数的小数局部,小数局部要从小数点后最高位比起.3、计算小数加、减法时,一定要先把小数点对齐再相加、减.第八单元解决问题目标：进一步经历解决问题的过程,熟练应用两步计算解决问题.感受解决问题的策略多样化.正确分析数量关系,明确解决问题的思考过程.1 .用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答；如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算.2 .用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答；如课本100页的例题

9、2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算.3 .另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析；具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法.4 .解容许用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么只有这样才算真正明白了题意.第九单元数学广角目标：1、体会【集合】的数学思想方法.集合理论是数学的根底.分类思想和方法实际上就是集合理论的根底.两个圆是【集合圈】语文小M效寻小公8+9-3=14人答：参加两个小组的共14人.用困A示就清生了.有3个

10、文复的.2.体会【等量代换】数学的思想方法.等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种根本的思想方法.等量代换思想用等式的性质来表达就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=coI个西瓜重4千克,4个苹果重I千克；几个苹果与1个西瓜同样重?答：1个西瓜=4千克1千克=4个苹果1个西瓜-4个苹果X4=16个苹果四下复习资料1班级：姓名：学号：第1单元四那么运算1、运算顺序P5:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要计算例如：98-46+253X98P6:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算例如：36+64+4P11:算式里有括号的,要先算例如：10

11、0+4+212、P12:_、_、和统称四那么运算.3、P13:有关0的运算一个数与0相加,还得这个数.一个数减去0,还得这个数.一个数与0相乘,得000除以一个数,得000不能做除数,例如5+0是不存在,没有意义的.4、四那么混合运算方法一看看数字,运算符号,想想运算顺序是什么.二画画线,哪一步先算,就在哪一步的下面画一条横线,没有计算的要照抄下来.三算根据运算顺序计算四检验检验运算顺序是否错误,计算是否算错.第3单元运算定律与简便计算1、运算定律与算式特点运算定律公式举例算式特点P28:加法交换律a+b=b+a34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+471、只有加法,减法

12、.2、注意减法时要将前面的“-号一起交换.3、在简便计算时,一般将加法交换律和加法结P29:加法结合律a+b+c=a+(b+c)88+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)合率壬同时运用.P34:乘法交换律axb=bxa4X58X25=4X25X581、只有乘P35:乘法结合律axbxc=ax(bxc)125X67X8=67X(125X8)法.2、在简便计算时,一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用.3、注意找好朋友：2X5=104X25=1008X125=1000P36:乘法分配律拆：(a+b)xc=axc+bxc合：axb+axc=ax(b+c)25X(200

13、+4)=25X200+25X4265义105-265义5=265义(105-5)1、后乘法和加法；或者有乘法和减法.2、拆的时候,是将括号外面的数分给括号里面的两个数.3、合的时候,是提取相同的因数,将不同的因数相加或相减.例如：125X(8X20)125X(8+20)特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别2、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和.公式a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-(57+43)记忆：减变,加不变连除的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积公式a+b+c=a+(bxc)举例：2000+125+8=2000+(12

14、5X8)记忆：除变,乘不变3、两个数相乘,可以将其中一个数进行拆分,再简便计算.例如：72X125=(9X8)X125=9X(8X125)=9X1000=900023X99=23X(100-1)=23X100-23X1=2300-23=2277第6单元小数的加法与减法1、小数的加减法方法要对齐.相同数位要对齐,也就是从最低位算起,哪一位相加满10,向前一位进1;哪一位不够减,向前一位借1.不够位时,用0占位.例如：8-2.492、小数的混合运算和简便计算小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样小数的简便计算与整数的简便计算一样,都是运用交换律和结合律进行简便计算.4单元小数的意义与性质1、小

15、数的意义：把一个物体平均分成10份,100份,1000份、,每一份占其中的0,回,区I、P51:分母是10的分数可以写成一位小数,分母是100的分数可以写成两位小数,分母是1000的分数可以写成三位小数、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一、,分别写作0.1,0.01,0.001、每相邻两个计数单位之间的进率是2、小数的数位顺序表P52:小数由、和组成.2.309,2在一位,表示个,3在一位,表示一个,9在位,表示个.3、P53:小数的读写先读写整数局部,根据整数的读写法来读写.再读写小数点最后读写小数局部,依次读写出每一位上的数字.注意：小数局部有几个0就要读几个零,小数末尾的0也要

16、读出.例如：20.040读作：,四百零七点零七写作：.4、P58:小数的性质：-5、P60:小数的大小比拟先看整数局部,整数局部大的那个数就大.如果整数局部相同,就看十分位,十分位大的那个数就大.如果十分位还相同,再看百分位,直到比拟出两个小数的大小为止注意：数位不够,用0占位.例如：8.11O8.1016、P61:小数点位置移动引起的大小变化小数点向右移动一位,小数就一到原来的_一倍,也就是小数点向右移动两位,小数就_到原来的_一倍,也就是小数点向右移动三位,小数就_到原来的_一倍,也就是小数点向左移动一位,小数就一到原来的_一倍,也就是小数点向左移动两位,小数就_到原来的_一倍,也就是小数

17、点向左移动三位,小数就_到原来的_一倍,也就是例如:扩大1.倍米100小数点向右移动三位Q.53>*<>7、P68:名数的改写单位换算+题组练习8、P73:求一个小数的近似数求近似数时,保存整数表示精确到一位；保存一位小数表示精确到一位；保存两位小数表示精确到一位.注意,在表示近似数时,小数末尾的0不能省略求小数的近似数与求整数的近似数类似,都是用法.例如：8.392=精确到百分位P74:改写成以“万或“亿作单位的数先分级,从个位起,每四个数位为一级.在万亿位的右边点上小数点,在数的后面加上万亿字,求出精确数再按要求求出近似数.最后注意带上单位.例如：保存一位小数：64850

18、0000=一、观察物像三1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位国最多能看到三个面.2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化.通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维水平,能正确辩认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状.3、观察物体,从实物观察到对立体图形的现察育一个体筠、熟悉、提升的过程,建议同学们先多观察物体,多画观察到的图形,有意识的练习想象水平,逐渐就会观察立体图形了4、观察物体,先要确定观察的方向?常选捺上面、正面、左侧面、右侧面,再确定观察的形状并把它画下来摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图也摆出底层,再根据从正

19、面看到的摆出前排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求5、摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底记,再根据从正面看到的摆出前排图形;然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求.6、数正方体的个数时,为了既不遗漏又不重复,可分层静；观察露在外面的面,应芳清从哪几个方向看到的是什么图形,再计算7、构建空间想象力：D、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子?强调左右面是重合,故只能看见一个正方形.2、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子.8、动手操作,思维拓展用5个小正方

20、体摆从正面看到的图形你能摆出几种不同的方法.有多少种不同摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体；、分解展因勤；把一个合物分解成多个后幼相乘的形式Q用矩除法分解质因数?一个合数写成几个屈数相乘的形式.比方：30分解质因数是：30=2X3X58、互质数；公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：9和9一届一合的互底数：7和8两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质：相邻两个自然数互质3两个版数一定互质;碰和所有奇数互质5质数与比它小的合数互质5三长方体和正方体1、由6个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体.两个面相交的

21、边叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、竟、高.长方体假设点：1有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等.2一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形.2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体?也叫做立方体.正方体特点:正方体有12条棱,它们的长度都相等.2正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等.3正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体.相同点不同点面棱长方体都有6个面,12条棱,8个顶点.6个面都是长方形&有可能有两个相对的面是正方形.相

22、对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形.12条棱都相等Q3、长方体、正方体有关校长计算公式：长方体的棱长总林长,宓+高X4二长X4-空X4-高X4L=a+b+hX1长二棱长总和彳4一定一高a=L-r4-b-h定=棱长总和.4-长-高b=L-j-4-a-h高-接K总和：4K宽h-L：4abC正方体的模长总和=棱长义12L=aX12I正方体的棱长二棱长总和+12a=L-i-L24、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积.长方体的外表淤长X宽十长X高十竟X高xzS=2ab+ah+bh无底或无盖长方体外表积=长乂宽+长X高+宽X高X2S=2ab+ah+bh-abS=2ah+bh+ab无底又无盖长

23、方体外表积:长X高+宽X高X2S=2ah+bh贴墙纸四分熟的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成假设干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.2、单位“1：一个整体可以用自然数1来表示,逋常把它叫做单位“1.把一群羊平均分成假设干份,一群羊就是单位“1.3、分数单位：把单位“L平均分成假设干份,表示其中一份的数叫做分数单位.如三的分数单位是:4、分数与除法AB=sB壬0,除数不能为0,分母也不籥够为0例如：4+515、直分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数1.2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分封叫假分数.假分

24、数3、带分数：带分数由整数和直分数组成的分数6带分数1.4、直分数假分数直分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化1假分麹化为整数或带分数,用分子+分母,商作为整数,余数作为分子,如：y=10+5=2y=21+引2整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如：2甘2x4=8?8作分子3带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如C41等于任何分子和分母相同的分数e如：2345100W4二二“,二7、分数的根本性航：分数的分子和分母同时乘以或除以相同痴幻除外,分数的大小不变.8、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.用矩

25、除法求两个数或三个教的最大公因数除到互族为止,把所有的除数连策起来几个数的公因数只有1,就说这几个数互质.如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数6如果两数互质时,那么1就是它们的最大公园数.12=2X2X316=2X2X2X2最大公因数是：2X2=4相同乘最小公倍数是：2X2X3X2X2=4S相同乘X不同乘3、或去三；短除法?例1：用短除法求以下各组数的最大公因数.12和1834和10215和5012、24和36想：用矩除法求两个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起耒,所得积就是这两个数的最大公因教.两个数的

26、最大公因数用表示.?最大公因数就是左边一边所有的数连乘?*2I12183I69232|341025|1550177513101315、50=52I12243612、1S>=2X3=6?34、102>=2X17=342I612183136912315、24、36=2X2X3=12同时除以公因数2同时除以公因数2同时除以公因数3除到三个商只有公因数1为止16、分数化筒包括两步；一是约分：二是把假分数化成整教或芾分数.13134=0.54巾254=0.75-=0.2；=045=0.6-=0.S=0.1251W751=0,6251=0,8750-；$=0.0625=.阴=°M=1

27、7、一般关系；从大到小看较小Si的因数是否是较大数的因数+分数的产生分数的意义分数与葭义：把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份“分数与除法：分子被除数,分母C除数分数值?商.真分数直分数小于1真分甄与假分数I假分数假分数大于1或等于I带分数整数局部和直分教I假分数化带分数、整数分子除以分母,商作整数局部,余教作分子分数的根本性质；分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数I分数的根本性质4分数的大小不变©I通分、通分子：化成分母不同n大小不变的分颜通分L最大公因额约分j求最大公因数短除法最简分数分子分母互质的分翻C最简直分数.最简假分数I为分及其方法厂最小公倍翻通分j求最小公倍数

28、短除法分数比大小通分、同分子、化成小数、IB通允I通分及其方法J小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母I除不尽的取近似值五、图形的运动三图也变换的根本方式是平移、对称、旋转.其中只是改变原图形位置的变换是平移、旋转对称点是关于一条直线对称的点对称点一般用于轴对称对应点是一个图形经变换后,变换后的的图形与变换前的图形位匿相同的点对应点一般用于平移和旋转一、图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状2、平移的三要素；原图形的位署平移的方向,平移的距离°平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种.平移的距离：一般为几个单位长度也即几个方

29、格3、平移是整个图形的移动,图形的每个关键点都需要按要求移动.4、图形平移的步骤；1>确定原图形位盖、平移的方向、平移的距禽.2找出原图形的各关键点.3根据题目要求将各个点依次平移.4顺次连接平移后的各点,标明各点名称二、轴前称：如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.1学过的轴对称平面图形：长正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形“等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条时称轴,等腰梯形有1条时称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形.2圆有无数条对称轴.3对称点到对称轴的距离相等.4对

30、称图形包括轴对称图形和中央对称图形.平行四边形除棱形属于中央对称图形.三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质特征：1对称轴两边的图形一定完全相同2对称点也关于对称轴对称3对称点的连线垂直于对称轴4对称点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法；<1根据题意确定图形以及对称轴位置2找出图形的关键点3依次过每个点作垂直于时称轴的虚线根据性质34在对称轴另一侧确定各对称点位置根据性质45标明各点对应名称,顺次连接各对称点得到轴对称图形四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后,两边的图形能够完全重凝,这条直线就是图形的对称轴五、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少

31、有一条对称轴只有一条对称轴联系1 .沿一条直线折囊直线两旁的局部能够完全重合2 .都有对称轴3 .如果把一个抽对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就是轴对称图形六、旋转：在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较曲旋转,定点O叫做旅转中央,旋转的角度叫做施转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点.1生活中的旋传;电风扇、车轮、纸风车2旋转要明确绕点,角度和方向.3长方形绕中点放转ISO度与原来重合,正方形绕中点施隹90度与原来重合.等边三角形绕中息旋转120度与原来重合.七、旋转的性质：1图形的

32、旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；2箕中对应点到旋转中央的距离相等；3旋转前后图形的大小和形状没有改变J4两组对应点分别与旋转中央的连线所成的角相等,都等于旋转角,5旋转中央是唯一不动的点.八、图形旋转的特点1旋转前后图形形状和大小都不变.2每组对应点与旋转中央的连线断成角的度数都等于旋转角度.C各对应点之间的距离也相等九、图形旋转的三要素<1>旋转中央：可以在图形上也可以在图形外.2旋转方向,顺时针和逆时针.3旋转角度：常见的有45°、90°、130°等.十、旋转图形的画法1确定旋转中央、族转方向、族转角度<2&g

33、t;找去原图形的各关键点3依次将各关键点与旋转中央连接用虚线4将各连线按要求旋转一定角度后,确定各虚线的长度,标出时应点.5将每个对应点连接并标知名称.2%2二十1=1x3=23x2含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换演法式数字损加法式2110875+3*8+3)9O.375xyX167x32935总9107211=832916VV一8737X29=(36-1)稔9=(1001)x-7121一883331629=Tx-x837鼻55=35X36-1X99=1OOxio+1xio=53IT)=1XTx二5二36=除10=1-1=2x133X2-5X2-.52=3乘法分配律提取式乘法分配

34、律提取式9101>0.9-jQxi95户1615.5.1.699=101x-xl=(95.5-15.5)1.6=101*-1*=80-5-1.6=(101-1)=800=16二1%减法的性质简算例子减法的性质简算例二乘法分配律;添项)乘法分配律(泳项)9551O1xO.9-j052、十29、-0.625加99c5.55=101%5-io=52x8+29、W99555=101xl0-lxio=52x8+29、-lx8=(101-1)*4=(52-29-1痔95=100x=80xq漏法的性质简算例子数字换乘法式18-j-0.375乃O3-47(16T2一521/0.56x12538>-

35、S18-=1=0.7x0.8x125441627_5'16=0.7>(0.8xl25)=18-1=12-£=0.7x100除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子3200-2.50.42700-2.52.7二3200+(2.5X0.4)=2700+2.7+2.5二3200.1=10002.55900(2.5X5.9)=5900+5.9+25=10002.5同缎运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家数字换乘法式33333X33333=11111X3X33333=11111X99999=11111X(100000-1)2-3250+0.S'0

36、.427113-164329x0.250.293316=250X0,+0.8.217=13-3-16二29+0.29x0.25七折线金计图统计图:我们学过一一条形金计图、折线境计图:复试折线统计知条形统计图优点、：条形统计图能形象地反映出数量的多少.折线统计图优点、：折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能反映出数量的变化情况.折线统计国的制作步骤,1 .整理数据.2 .施出纵轴和横轴,用一个长度单位表示一定的数量c3 .根据数量的多少描出各点,标出各点的数据,把各点用线段顺次连接起来.4 .写出统计图的名称、数量单位和制图日期注：画图时注意：一“点描点二“标标教据三"连"连

37、线要用不同的段分别连接两组数据中的数0人数学广角一找次品用天平找次品规律;1、把所有物品尽可能平均地分成3份了如余1那么放入到最后一份中,如余2那么分别放入到前两份中,保证找出次品而且称的次数一定最少.2、戮目与测试的次数的关系：23个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次49个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次10-27个物体,保证能找出次品需要测的次嫩是3次2881个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次82243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5；欠244-729个物体,保证能找出欠品需要测的次数是6次3、找次品规律12333X33X3X3392743X3X3X3S153X3X3

38、X3X3243,次数,次品个额解方程方法一：消项如果消十3,方程两边就同时-3J如果消X3,方程两边就同时+31:把方程里的“括号全部去掉,两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几V,要先消去其卬一边的几V如果有".几X,就把消去,如果没有".几就把较小的工消去掉3：消去“-几X,消去"+X4：ar这边的数字全部消掉,先消“十-再消最后消“X注意；无论解到哪一步,数字-几v都要写成几v数字解方程方法二：移项+3移到另一边就变成-3,X3移到另一边就变成+3L：把方程里的“括号全都去掉,两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几X,就把其中一边的几X移到另一边如果

39、有“几xm就把几X移到另一边,如果没有g几r匕就把较小的x移到另一边3：把,几心移到另一边,把中移到另一边4：&A'这边的翻字全部移SI另一边,先移"-广再移.亍“最后移"X"注意:无论解到哪一步,数字-几片都要写成7U-数字mdmcmmm1米=1.0厘米111米=1.毫米m1dm*cw*mm±长度单位换算km1千米=100.米1米=10分米1分米=1.厘米面枳单位换算km工1平方千米=100公顷1公所=10000平方米1平方米=1.平方分米1平方分米=100平方厘米体咨积单位换算1立方米=1000立方分米1立方米=1000升廉量单位换算

40、1平方屋米=10.平方重米LmLdm5cm31立方分米=1000立方厘米1升二1000毫开1立方分米=1升1立方厘米二1毫升储昌1吨=ICKX千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元,0角1角=10分1元=100分时间单位换算1nun51世纪=100年1年=12月大月31天市135/810,12月小月3Q天的有？W911月半年工月与天,闰年2月29天平年全年365天二闰年全年366天1日二24小时1时二60分1分"0秒1时编600种六年级下册知识点一负数1、负数的由来：2为了表不相反意乂的两个量如盈利与损、收入支出,光有学过的013.4-是远远不够5的.所以出现了负数,

41、以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数不包括0,数轴上0左边的数叫做负数.假设一个数小于0,那么称它是一个负数.负数有无数个,其中有负整数,负分数和负小数负数的写法：数字前面加负号“丁号,不可以省略例如：-2,-5.33,-45,-253、正数：大于0的数叫正数不包括0,数轴上0右边的数叫做正数假设一个数大于0,那么称它是一个正数.正数有无数个,其中有正整数,正分数和正小数2正数的写法：数字前面可以加正号“+号,也可以省略不写.例如：+2,5.33,+45,254、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负

42、数大5、数轴：一一I_L-贝数0,1E>左边右边j6、比拟两数的大小：利用数轴：负数<0正数或左边右边利用正负数含义：正数之间比拟大小,数字大的就大,数字小的就小.负数之间比拟大小,数字大的反而小,数字小的反而大->-2<二3636二百分数二一、折扣和成数1、折扣：用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣.通称“打折.86565几折就是十分之几,也就是百分之几十.例如八折=比=80%,六折五=65=濡=65%解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后根据求比一个数多少百分之几几分之几的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80%商品现在打

43、六折五：现在的售价是原价的65%2、成数：几成就是十分之几,也就是百分之几十.例如一成='=10%,八成五=郎=哈=80%解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后根据求比一个数多少百分之几几分之几的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%二、税率和利率1、税率1纳税：纳税是根据国家税法的有关规定,根据一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家.2纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款开展经济、科技、教育、文化和国防平安等事业.3应纳税额：缴纳的税款叫

44、做应纳税额.4税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.5应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入X税率收入额=应纳税额+税率2、利率1存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.2储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加平安和有方案,还可以增加一些收入.3本金：存入银行的钱叫做本金.4利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.5利率：利息与本金的比值叫做利率.6利息的计算公式：利息=本金X利率X时间利率=利息+时间+本金X100%7注意：如要上利息税国债和教育储藏的利息不纳税,那么：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息X利息税率=利息&

45、gt;<(1-禾I息税率)税后利息=本金X利率X时间X(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算.购物策略：根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比拟,并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处三圆柱和圆锥、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的.圆柱也可以由长方形卷曲而得到.(两种方式：1.以长方形的长为底面周长,宽为高；2.以长方形的宽为底面周长,长为高.其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大.)2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的3、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底

46、面是完全相等的两个圆.(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.(3)高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆,外表积增加2倍底面积,即S增=2兀r2竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,外表积增加两个长方形的面积,即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2兀r,展开图形为正方形不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规那么图形无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=兀2底面周长：C底=7td=27tr侧面积：S侧=2兀rh外表积：S表=2S底+S侧=2兀r2+2

47、兀由体积：V柱=兀r2i测试常见题型：圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,外表积,体积,底面周长圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,外表积,体积,底面积圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,外表积,高,底面积圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,外表积,体积圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,外表积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的外表积=侧面积+一个底面积油桶的外表积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的外表积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形