[名校版]西安市八年级上期末数学试卷(有答案)

1、2016-2017学年西安市八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金1. 9的平方根是（）A. 3 B.在 C. ±3 D. 士道2.在下列各数0.2；, 亚,正，-n , 3.14,爷，0.030030003（相邻两个3之间依次增加一个0）中，是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B. 4, 5, 6 C. 1,我，蓝 D. 2,我，44 .我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的Pm2.5空气质量指数日期1号2号3号

2、4号5号6号7号空气质量指数446402456499500434105则这组数据的中位数和平均数分别为（）A. 446, 416B.446, 406C,451, 406 D.499, 4165 .下列各式计算正确的是（）A. 2口:TB.产MC.D.亚=46 .若点A （-2, n）在x轴上，则点B （n-1, n+1）在（）A.第四象限B.第三象限 C第二象限 D.第一象限7 .如图1,在矩形MNPQK动点R从点N出发，沿NH4QHM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x, zMNR勺面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=4时，点R应运动到（）A. M处B. N处C. P处

3、D. Q处8 .如图，在正方形OABE,点A的坐标是（-3, 1）,点B的纵坐标是4,则B, C两点的坐 标分别是（）A. (-2, 4), (1, 3) B. (-2, 4), (2, 3) C. (-3, 4), (1, 4) D. (-3, 4), (1, 3)9 .长方体的长为15,宽为10,高为20,点B在棱上与点C的距离为5,如图，一只蚂蚁如果 要沿着长方体的表面从点 A爬到点B,则需要爬行的最短距离是()10 .如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 P的距离是()A. 2cm B. 4 cm C. 6cm

4、D. 8cm二、耐心填一填，一锤定音11 .立方根等于本身的数是 .12 .直线y=3x+b与x轴的交点坐标是(1,0),则关于x的一元一次方程3x+b=0的解是13 .如图，已知直线 AB/ CD且线段AD=CD若/ 1=75° ,则/ 2的度数是.14 .将直线y=-3x沿着x轴正向向右平移2个单位，所得直线的解析式为15 . 一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端 7m如果梯子的顶端沿墙下 滑了 4m,那么梯足将滑动 .16.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (2, 3),点B(-2, 1),在x轴上存在点PUA, B两点的距离之和最小，则 P点的坐标是.

5、2 -B *1 -1 I 111 I=344。 I 23 x三、用心做一做，马到成功17 .计算或化简(1)亭鼾(2)(九一1) 0+(q15、0| 2厌.18 .解下列方程组+4y=14(1) * 工-3 厂3 1'a+b=3(2)，b+B=2. c+a= 719 .如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：(1)如图，已知格点4 ABC则ABC (是或不是)直角三角形：(2)画一个格点 DEF使其为钝角三角形，且面积为 4.3/AA/20 . 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶

6、的时间为x (h),两车之间的距离为y (km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：信息读取：(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；图象理解：(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； 问题解决：(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地， 速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？I,M小 产 . 21,已知：如图，已知：D是4ABC的边AB上一点，CN/ AB, DN交AC于M MA=MC求证：CD=AN月C

7、22.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A, B两种长方体形状的无盖 纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子? 多少个B型盒子？(1)根据题意，甲和乙两同学分别设了不同意义的未知数：甲同学设做了 x个A型纸盒，y个 B型纸盒，则甲同学所列方程组应为 ;而乙同学设做A型纸盒用x张正方形纸板，做B型 纸盒用y张正方形纸板，则乙同学所列方程组应为 一.(2)求做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？23 .如图，一次函数y=-x+m的图象与x和y分别交于点A和点B,与正比例函数y=1x图象 交于点P (2, n

8、).(1)求m和n的值；(2)求APOB的面积；(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C,使得OBCW/XOBEP勺面积相等？若存在，请 求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.PC闾24 . (1)问题发现：如图(1),小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数 y=x+1和 y=x-1的图象，经测量发现：/ 1/2(填数量关系)则li12 (填位置关系)，从而二元 -次方程组(尸肝1无解.y=z-l(2)问题探究：小明发现对于一次函数 y=k1x+b1与y=k2x+b2 (b1wb2),设它们的图象分别是1 1 和1 2 (如备用图1)如果k1 k2 (填数量关系)，那么1 1 12

9、 (填位置关系)；反过，将中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为，请判断此命题的真假或举出反例；I x+b tV-c 1(3)问题解决：若关于x, y的二元一次方程组,(各项系数均不为0)无解，那么各项系数a1、b1、。、a2、b2、C2应满足什么样的数量关系？请写出你的结论.八 :y=r-l2016-2017学年陕西省西安市中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金1. 9的平方根是（）A. 3 B. AC. ±3 D. ±VS【考点】平方根.【分析】依据平方根的定义求解即可.【解答】解：9的平方根是±3.故选：C.2.

10、在下列各数0.21，氏，泥，-n , 3.14,与，0.030030003（相邻两个3之间依次增加一个0）中，是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】解：无理数有： 近，-n , 0.030030003（相邻两个3之间依次增加一个0）共3 个.故选C.3.以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B. 4, 5, 6 C. 1,班，41 D. 2,近，4【考点】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解：A、22+

11、32=13 42=16,故A选项错误；B、42+52=41 w 62=36,故 B 选项错误；C、12+ （近）2=3=（加）2,此三角形是直角三角形，故 C选项正确；D 22+ （近）2=6w 42=16,故D选项错误.故选：C.4.我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的Pm2.5空气质量指数日期1号2号3号4号5号6号7号空气质量指数446402456499500434105则这组数据的中位数和平均数分别为()A. 446,416B.446,406C.451, 406D.499,416【考点】中位数；算术平均数.【分析】利用中位数及

12、算术平均数的定义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：将所有的数据排序后位于中间的数是1号，446,所以中位数为446;平均数为+ 7=406, 故选B.5.下列各式计算正确的是()A. 24B.产=4 C.二-E D.收=4【考点】二次根式的性质与化简.【分析】直接利用二次根式的性质分别化简判断即可.【解答】解：A、2 Q 无意义，故此选项不合题意；B、(-无)2=2,故此选项不合题意；C、"=3,故此选项不合题意；D 宜=4,正确，符合题意.故选：D.6.若点A (-2, n)在x轴上，则点B (n-1, n+1)在()A.第四象限B.第三象限C第二象限D.第一象限【考点】点

13、的坐标.【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0,得出点A(-2, n)的n=0,再代入求出点B的坐标 及象限.【解答】解：:点A (-2, n)在x轴上，n=0,点B的坐标为(1,1).则点B （n - 1, n+1）在第二象限.故选C.7 .如图1,在矩形MNPQK动点R从点N出发，沿NH4QH M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x, zMNR勺面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=4时，点R应运动到（A. M处B. N处C. P处D. Q处【考点】动点问题的函数图象.【分析】根据三角形的面积变化情况，可得 R在PQ上时，三角形面积不变，可得答案.【解答】解：点R在NP上

14、时，三角形面积增加，点 R在点P时，三角形的面积最大， 故选：C.8 .如图，在正方形OABE,点A的坐标是（-3, 1）,点B的纵坐标是4,则B, C两点的坐标分别是（）A. (-2, 4), (1, 3) B. (-2, 4), (2, 3) C. (-3, 4), (1, 4) D. (-3, 4), (1, 3) 【考点】正方形的性质；坐标与图形性质.【分析】作 CDLx轴于D,彳AHx轴于E,彳BF，AE于F,由AAS证明4AO国AOCD得出 AE=OD OE=CD 由点 A 的坐标是(-3, 1),得出 OE=3 AE=1,. OD=1 CD=3 得出 C (1, 3), 同理：

15、AO窜ABAF5 得出 AE=BF=1 OE- BF=3- 1=2,得出 B ( -2, 4)即可.【解答】解：如图所示：作 CDLx轴于D,彳AE1 x轴于E,彳BF±AE于F,WJ/AEOW ODC=BFA=90 , / OAE廿 AOE=90 , 四边形OABC1正方形，OA=CO=BAZ AOC=90 ,丁 / AOE廿 COD=90 , ./ OAEW COD'/AEO :/ODC在AOEftzOC师，, /OAE=/COD , OA=CO .AOE AOCD(AAS , . AE=OD OE=CD 点A的坐标是(-3, 1),OE=3 AE=1,OD=1 CD=3

16、 C (1, 3),同理：zAO窜 ABAF5AE=BF=1 OE- BF=3- 1=2, BL 2, 4);故选：A.9.长方体的长为15,宽为10,高为20,点B在棱上与点C的距离为5,如图，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B,则需要爬行的最短距离是（）A .0/SYB. C. 25 D.一【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利 用两点之间线段最短解答.【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：.一长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,BD=C

17、D+BC=10+5=15AD=20在直角三角形ABD,根据勾股定理得：;ab=；E 一，山"=J二'二 1二25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第 .一长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,BD=CD+BC=20+5=25AD=10在直角三角形ABD,根据勾股定理得：AB=/bD2+ADS=V1 02+25"=5;只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第 .一长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5, . AC=CD+AD=20+10=30在直角三角形ABO,根据勾股定理得：AB=

18、/aC2+BCS=V302 + 5S=5； 25<5 伤< 5折，.蚂蚁爬行的最短距离是25.2个图:3个图:故选O.10 .如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 P的距离是（）甲少）'V7T16c mPJF 二二二二二 期cmA. 2cm B. 4 . cm C. 6cm D. 8cm【考点】解直角三角形的应用；圆柱的计算.【分析】首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度.在直角三角形中，求得直角边为4 -cm,斜边是8 -cm,可以求出另一直角边就是12cm然后根据三角形的面积可知直角三 角形

19、的斜边上的高是6cm,所以可求出乙杯中的液面与图中点 P的距离.【解答】解：甲液体的体积等于液体在乙中的体积.设乙杯中水深为xcm,WJAP=：AB=4 cm,贝U 冗 X（2疾）2X 16二兀 X （4%）2Xx,解得x=4.在直角 ZXABP中，已知 AP=4 . cm, AB=8 . cm,BP=12cm根据三角形的面积公式可知直角 AB项边上白高是6cm,所以乙杯中的液面与图中点 P的距离是16-6-4=6 （cm）.故选：C.甲杯二、耐心填一填，一锤定音11 .立方根等于本身的数是 1, T, 0 .【考点】立方根.【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1,

20、0.【解答】解：:即=1,叫=-1,%=0立方根等于本身的数是土 1, 0.12 .直线y=3x+b与x轴的交点坐标是（1,0）,则关于x的一元一次方程3x+b=0的解是 x=1 【考点】一次函数与一元一次方程.【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系，求出关于x的一元一次方程3x+b=0的解是多少 即可.【解答】解：二.直线y=3x+b与x轴的交点坐标是（1,0）, .3X 1+b=0,关于x的一元一次方程3x+b=0的解是x=1.故答案为：x=1.13.如图，已知直线 AB/ CD且线段AD=CD若/ 1=75° ,则/ 2的度数是 30°【考点】等腰三角形的性质；平行

21、线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得/ACD=1=75° ,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求/ 2的度数，从而求解.【解答】解：= AB/ CD ./ACDW 1=75° ,. AD=CD丁. / ACD= CAD=75 , /2=180° -75° X2=30° .故答案为：30° .14 .将直线y= - 3x沿着x轴正向向右平移2个单位，所得直线的解析式为 y= - 3x+6 .【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式.【解答】解：根据题意，得直线向右平移 2个单

22、位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减 2,所以得到的解析式是y=- 3 (x-2) =- 3x+6.故答案为：y=- 3x+6.15 . 一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m如果梯子的顶端沿墙下滑了 4m,那么梯足将滑动 8m .【考点】勾股定理的应用.【分析】利用勾股定理进行解答.先求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑 动的距离.【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为两国，=24m顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为 正三而工P=i5m15m- 7m=8m故答案为：8m16 .如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (2, 3),点B(-2, 1),在x轴上存在

23、点P至IJA, B两点的距离之和最小，则 P点的坐标是(-1, 0).3) 月 ，LB i - H I 口 B )33 4d 123 x【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质.【分析】作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,则此时AP+BRt小，求出C的坐标， 设直线BC的解析式是y=kx+b,把B、C的坐标代入求出k、b,得出直线BC的解析式，求出直 线与x轴的交点坐标即可.【解答】解：作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,则此时AP+BPS小，.A点的坐标为（2, 3）, B点的坐标为（-2, 1）, C (2, -3),设直线BC的解析式是：y=kx+b,把B、C的坐标代

24、入得:-2k+b=l2k+b=-3解得,% 二-1b=-l即直线BC的解析式是y= - x - 1,当 y=0 时，-x - 1=0,解得：x= - 1,.P点的坐标是（1, 0）.三、用心做一做，马到成功17 .计算或化简（1） 忖(2)(九一1) °+(4)；|5“历| 2、"【考点】二次根式的混合运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】（1）先把基和瓦为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除法则运算;(2)根据零指数幕、负整数指数幕和绝对值的意义计算.【解答】解：(1)原式=32¥ 5 -点X E=1 -正；(2)原式=1 2+3 二52 二二5-6.18 .解

25、下列方程组+4y=14(1)* -3 厂3 1fa+b=3(2) db+c=2.c+a=7【考点】解二元一次方程组；解三元一次方程组.【分析】(1)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.、,+4y=140【解答】解：(1)方程组整理得：，口; 工，3x-4尸T乜)+得：4x=12,解得：x=3,把x=3代入得：y=甘，'乂二 3则方程组的解为,11 ;I尸T%+b = 3(2) .b+k2,c+a二？+ + 得：2 (a+b+c) =8,即 a+b+c=4®,把代入得：c=1;把代入得：a=6;把代入得：b=- 3,a-6则方程组的解为

26、, b二-3 .c=l19.如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：(1)如图，已知格点4 ABC贝gABC不是 (是或不是)直角三角形：(2)画一个格点 DEF使其为钝角三角形，且面积为 4.【考点】作图一复杂作图；三角形的面积；勾股定理的逆定理.【分析】(1)根据AB=/1C, BC=乓,AC=/13,可得AB+bCw AC,即可彳#出4 ABC不是直角三 角形；(2)根据 DEF为钝角三角形，且面积为4进行作图即可.【解答】解：(1)如图1,AB京，BC次，AC=/13, . A百+BCw AC,故答案为：不是;(2)

27、如图 2, ZXDEF中 / DEF>90° , DEF的面积=1x 2X 4=4.DEF即为所求.20. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h),两车之间的距离为y (km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行 以下探究：信息读取：(1)甲、乙两地之间的距离为 900 km；(2)请解释图中点B的实际意义；图象理解：(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；问题解决：(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地， 速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇

28、30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【考点】一次函数的应用.【分析】直接从图上的信息可知：(1)中是 900;(2)根据图象中的点的实际意义即可知道，图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；(3)利用速度和路程之间的关系求解即可；(4)分别根据题意得出点C的坐标为(6, 450),把(4, 0), (6, 450)代入y=kx+b利用待定 系数法求解即可；(5)把x=4.5代入y=225x-900,得y=112.5，所以两列快车出发的间隔时间是 112.5+150=0.75 (h),即第二列快车比第一列快车晚出发 0.75h .【解答】解：

29、(1) 900;(2)图中点B的实际意义是：当慢车行驶 4h时，慢车和快车相遇.(3)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900kmi所以慢车的速度为：=75 (km/h)；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900kmi,所以慢车和快车行驶的速度之和为 亭=225 (km/h),所以快车的速度为150 (km/h).(4)根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶'=6 (h)到达乙地，150此时两车之间的距离为 6 X 75=450 (kmi),所以点C的坐标为(6, 450).设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,把(4, 0), (6,

30、 450)代入得Mb .l450=6k+bfk=225解得I 5 ，I-TOO所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900.自变量x的取值范围是4<x<6.(5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是 4.5h .把 x=4.5 代入 y=225x-900,彳3 y=112.5 .此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是 112.5 + 150=0.75 (h), 即第二列快车比第一列快车晚出发 0.75h .21,已知：如图，已知：D是4ABC的边AB上一点，CN/

31、AB, DN交AC于M MA=MC求证：CD=ANR c【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质.【分析】根据已知利用ASA判定 AMD2CMNWJ AD=CN已知AD/ CN WJ ADC底平行四边形,贝U CD=AN【解答】证明：如图，因为 AB/ CN所以/ 1=/2.叱1二22在 AMEft CM即 4 AM=CM,ZMD=ZClffl. .AM 犀 ACMN . AD=CN又 AD/ CN一四边形ADCN1平行四边形.CD=ANR C22.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A, B两种长方体形状的无盖 纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚

32、好全部用完，问能做成多少个A型盒子? 多少个B型盒子？(1)根据题意，甲和乙两同学分别设了不同意义的未知数：甲同学设做了x个A型纸盒，y个+2y=140一、，、， ，一人,、B型纸盒，则甲同学所列方程组应为人+为二皿，14k+3v=360J+加36L而乙同学设做人型纸盒用x张正万形纸板，做B型纸盒用y张正方形纸板，则乙同学所列方程组应为(2)求做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】(1)根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案;(2)求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数.x+2y=140【解答】解：(1)

33、甲：我+3行360乙：，肝产1404x-k1y=360'故答案为:%+2V = 1404工+3厂360, “肝产1404x-r360(2)设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个,根据题意得：x+2y=140”日尸40,解得：- 4x+3y=360'答：A型盒有60个，B型盒子有40个.23.如图，一次函数y=-x+m的图象与x和y分别交于点A和点B,与正比例函数y=|x图象 交于点P (2, n).(1)求m和n的值；(2)求APOB的面积；(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C,使得OBCW/XOBEP勺面积相等？若存在，请 求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.【考点

34、】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)将x=2代入正比例函数y=|x中即可求出n值，由此即可得出点P的坐标，将点P的坐标代入一次函数y=-x+m中即可求出m值；(2)将x=0代入一次函数解析式中即可求出点 B的值，再根据三角形的面积公式即可求出 POB 的面积；(3)根据OBCWzOBP的面积相等即可求出点 C的横坐标，将其代入正比例函数 y=x中即可求出点C的纵坐标，此题得解.【解答】解：(1) ;点P (2, n)在正比例函数y='x图象上, kNn=Nx2=3,2点P的坐标为(2, 3).;点P (2, 3)在一次函数y=-x+m的图象上，3=- 2+m 解彳m= m=5一 一

35、次函数解析式为y=- x+5.一. m的值为5, n的值为3.(2)当 x=0 时，y= - x+5=5, 点B的坐标为(0, 5),&POE=|cB?xP=X 5X2=5.(3)存在.&OBC,OB?x c| = Spo=5 ,xc=- 2 或 xc=2 （舍去）.当 x=-2 时，y=x （ 2） =-3. 点C的坐标为（-2, -3）.24. (1)问题发现：如图(1),小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数 y=x+1和 y=x- 1的图象，经测量发现：/ 1 = /2 (填数量关系)则li /12 (填位置关系)，从而二元一次方程组无解.I产xT(2)问题探究：小明发现对于一次函数 y=k1x+b1与y=k2x+b2 (b1wb2),设它们的图象分别是1 1 和1 2 (如备用图1)如果k1