北师大六年级数学上册教案：3.比赛场次

1、北师大六年级数学上册教案：3.比赛场次 教材内容 北师大版小学数学教材六年级上册第 8586 页。 教材分析 “比赛场次”是北师大版小学数学六年级上册的内容。 这一题材在生活中比较常见。组合 问题的解决方法与前面其他问题的解决方法不同， 教材尚未出现计算公式，而采用列表或画图 这样的直观方式，让学生经历思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性和条理性。 通过对比赛 场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题， 加深了对周围事物的理解，而且提 高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。 教材目标 1 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。 2

2、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。 3. 在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 重点难点 重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。 难点：从列表、画图的方式中寻找规律。 教具学具 教具：多媒体课件一套 学具：直尺、铅笔 教学过程 一、 创设情境，提出问题 课件出示 10 名学生进行乒乓球比赛的情境。 师：图上画的是什么？ 指名学生回答，引导学生理解图示内容，让学生说出 10 名学生正在进行乒乓球比赛。 师：根据这幅情境图，你能提出什么数学问题？ 指名回答，引导学生提出以下问题。 六班 10 名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同

3、学之间进行一场比赛，一共要比赛多少 场？ 师：你有信心解决这个问题吗？那就请你们用学过的方法试一试。 二、 自主探究，发现策略 1. 小组讨论。 先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识后， 再组织学生小组交流，教师要注意 每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同策略，帮助有困难的学生。 2. 全班交流。 师：同学们已经在小组里交流了自己的想法， 谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？ 学生可能会提出如下想法。 方法 1:利用学过的方法，可以列表排一排，如表所示。 （课件显示） 师：说一说表中的“ ”表示的是什么？为什么要把表格的一半去掉？ 方法 2:禾 U 用学过的方法，可以画图数一数，

4、如图所示。 （课件显示） 通过交流，引导学生发现按上面两种方法解决问题比较麻烦。 3. 探索规律，解决问题。 （1）列出表格找规律。 出示表格，让学生观察，并引导学生理解表格内容。 接着，让学生把上述表格填写完整，并让学生说一说为什么可以这样填。 最后，让学生解决“ 10 名学生一共要比赛多少场”这个问题。 根据学生的回答，教师板书如下： 1 + 2+ 3 + 4+ 5 + 6+ 7+ 8+ 9+ 10= 45（场） （2） 画图找规律。 出示两张图表（课件显示），让学生认真观察。 教师先说明：上面两种方法都是用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一 场比赛。通过数连线条数的方法来寻

5、找比赛场数的规律。 师：通过观察上面的图表，你有什么发现？ 先指名学生回答，通过交流，引导学生发现：上面两种方法本质是一致的，只是呈现的方 式略有不同。2 名学生时，只有 1 条线；3 名学生时，增加了 2 条线，1 + 2= 3（条）；4 名学生 时，增加了 3 条线，1 + 2+ 3 = 6（条）;5 名学生时，增加了 4 条线，1 + 2 + 3 + 4= 10（条）。由此 可见，5 名学生时，比赛场次为从 1 加到 4; 6 名学生时，比赛场次从 1 加到 5,依此类推。 （3） 让学生解决“ 10 名同学一共要比赛多少场”。 指名学生回答，根据学生回答，教师板书： 1+ 2+ 3 +

6、 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10= 45（场）。 4. 小结。 师：刚才发现的两种方法和以前学过的方法有什么不同？ 指名学生回答，通过交流引导学生认识发现规律解决问题的有效性。 三、 学以致用，巩固练习 指导学生完成教材第 86 页“联络方式”。 先引导学生理解题意，再鼓励学生独立尝试用画图的方法找规律解决问题， 接着，组织学 生进行全班反馈、交流。总结出本题的规律是，每增加 1 分，增加的人数是前一次通知人数的 2 倍。所以通知到的学生数为：2 + 4+ 8+ 16+ 32= 162（名）。 四、 全课小结 通过本节课的学习，你有什么体会？ 五、 作业布置 板书设计 比赛场次 1列

7、表法 2.画图法 3.1 + 2+ 3 + 4+ 5 + 6+ 7+ 8+ 9 = 45（场） 一、六年级数学上册应用题解答题 2 1 .六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的 40%，参加体操比赛的占参赛总人数的 ，参加拔河 5 3 比赛的占参赛总人数的 -，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？ 4 1 1 2 .涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的 ，第二天读了这本书的 ，这时还剩95页没有读。这本故事 6 5 书共有多少页？ 3. 甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行.甲车的速度是 40千米/时，当两车在途中相遇时, 甲、乙两车所行的路程比为 8: 7相遇后，两车立即

8、返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了 一 4 一 车速度不变当甲车返回 A地时，乙车距 B地还有-小时的路程. 5 (1 )乙车每小时行多少千米 ？ (2) A、B两地之间的路程是多少千米 ？ 4. 一个书架，原来上层和下层中书的本数比是 8:乙乙如果从上层取出 8本书放放下层，这时上层和下层的 比为4: 5,原来上层和下层各有图书多少本？ 5. 下图是由两个正方形和一个圆组成的， 已知大正方形的面积是 36cm1 2,那么阴影部分的面积是多少？ (圆 周率取3.14) 1 当小圆从大圆上的点 A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少 厘米？ 2 小圆未滚动时

9、，小圆上的点 M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点 M第10次与大圆 接触时，点M更接近大圆上的点( )。(括号里填A、B、C或D。) 7. 甲、乙两图中正方形的面积都是 40cm2 ,阴影部分的面积哪一块大？大多少？ 25%,乙 6如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。 小圆的半径是2cm ,大圆的半径是6cm。 2 8. 学校买来一批书，分给高年级 后，剩下的按4 : 3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得 240本, 5 这批书一共有多少本？ 9. 小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图） ，圆桌的面积比原来小方桌的面积多多 少平方米（即求

10、阴影部分的面积是多少）？ 10 .在直角三角形 ABC中，这个三角形的面积是 90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED 的比是2 ： 1,求阴影部分的面积？ A B 11.食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占 28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是 2:3，土豆比 白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？ 12 .某地为提倡节约用电，推行 阶梯电价.其计费规则为：居民用电 300度及以内，每度电0.5元；用电 超过300度至500度部分，每度电加价 10%;用电超过500度部分，每度电加价 50%,张阿姨家七月份交 了 216元电费，这个月她家一共用电多少度？ 13

11、 .某服装店将两件不同的衣服都以每件 120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了 20%，另一件亏 了 20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了 （或亏了）多少元？ 14 .明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书. 15 .用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形， 要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示） 大正方形每边的块数 3 黑瓷砖块数 8 （2）如果所拼的图形中，用了 64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？ 16 .海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长 400米，宽1.6米。现在用边长都是 0.4米的红、黄两种正 方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示） 。 （1）

12、请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗） （2 ）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗） 17. 一张桌子可以坐 6人，两张桌子拼起来可以坐 10人，三张桌子拼起来可以坐 14人像这样共几张桌 子拼起来可以坐 50人？ 18 . （1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方） 。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这 种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹） ，并将正方形外的部分涂上阴影。 （提示：在圆中画一个最大 的正方形） （2）如果圆桌的直径是 1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？ 1 一 19 .甲、乙两人同时从 A地去B地（行走的速度保持不变

13、），当甲行走了全程的3时，乙行走了 20千米, 3 1 当甲到达B地时，乙还有全程的 -没有行走，A. B两地相距多少千米？ 7 3 1 20 .依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的-，第二个小时走了剩下路程的 一，已知第一个小时比第二 8 4 个小时多走了 1050米，依依家与外婆家相距多少千米？ 21 .打一份稿件，小红需要 8小时，小明需要10小时，两人合作打了 4小时，还剩5000个字，这份稿件 一共有多少个字？ 4 3 22 .甲乙两仓库共存粮 54吨，甲仓用了 一，乙仓用了-后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？ 5 4 2 1 23 .当你开车开到一路程时，你油箱的油已由

14、原来的满箱到只有 -箱。问：是否能用这些油到达终点？请 3 4 你尝试说说理由。 24 . 一项工程，甲队单独完成需要 20天，乙队单独完成需要 12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队 单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了 14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工 作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 25 妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒， 第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒， 第四天打开糖盒时， 里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？ 26 .加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是 1 : 5,如果再加工15个，那

15、么完成个数与剩下的个数 同样多，这批零件共有多少个？ 1 1 27 . 一份稿件，甲5小时先打了 -，乙6小时又打了剩下稿件的 三，最后剩下的一些由甲、乙两人合打， 5 2 还需多少小时完成？ 28 .如图所示，三角形 ABC的面积是36cm2,圆的直径AC= 6cm, BD ： DC= 2 : 1.求阴影部分的面积。 IJ 29 .用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是 5 : 3 : 4，求这个长方体框架的体积 是多少立方厘米？ 30 . 一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲 城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为

16、 4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点 24千米，求 甲、乙两城相距多少千米？ 31 .在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说： 已经修好 的和还没修的长度的比是 2 : 5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是 1 : 2”，要修的路总长多 少米？ 32 .小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是 1:3: 4，他们储蓄的平均钱数是 320元。小英储蓄了多少 钱？ 33 根据下列信息回答问题。 印刷厂的纸是以 令”来卖的。一令是500张。最普通的纸张是 A4纸。A系列纸张是以 A0尺寸为基础的，而 A4纸是其中的一部分。一张 A0纸的规

17、格为1189毫米X 841毫米，差不多有1平方米。如右图所示， A1纸 是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。 (1) 需要多少张 A4纸才能覆盖住一张 A0纸？( ) 8 16 32 64 (2) 张A5纸较长那条边的长度大约是多少？( ) 420mm 297mm 210mm 149mm 34 .商场有两台冰箱，标价都是 4950元，其中一台比进价贵 10%，另一台比进价便宜 10%，如果两台冰箱 全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？ 35 . 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的 20%;第二次又加入同样多的

18、水，盐水的含盐百分 比变为15%； （1） 第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 15%,则盐：盐水=（ _ : _ ）。 （2） 若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？ 36 .有一座四层楼房，每个窗户的 4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个 窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有： 791、275、362、612。问：第二层楼表示哪 个三位数？ 1IKHJ KBB 37.某通信公司有两种不同的通话费计费方式， 第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费 0.18元; 第二种：不收月租费，每分钟收通话费 0.28元。 如果每月通话30

19、0分钟，哪一种计费方式更便宜？ 每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？ 1 1 38 .修一条公路，已经修完了全程的 -，又修了剩余的 -，这时距终点还有 6千米，这条公路全长多 4 5 少千米. 1 39 .如图为某学校花坛，它由一个圆心角 / AOB= 30 半径AO= 6米的扇形以及分别以 AO、BO的-为直 3 径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。 40 .学习与思考：问题探究。 如图，已知四边形 ABCD E、F分别为AD、BC的中点，连接 BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面 积之比是多少？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 、六年级数学上册应用题解答

20、题 1. 200 人 【分析】 2 3 设参加比赛总人数为 x人，则参加体操比赛的有 X人，参加拔河比赛的有 x人，两项都参加的有12人。 5 4 用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的 12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数， 最后利用参赛总人数除以 40%，得到全年级总人数。 【详解】 解：设参加比赛总人数为 x人。 2 3 x+ x 12= x 5 4 3x x = 12 4 3 x= 12 20 3 x= 12- 20 x= 80 80 - 40= 200 （人） 答：全年级共有200人。 【点睛】 本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。 2.

21、150 页 【分析】 1 1 19 第一天读了这本书的 -，第二天读了这本书的 1 ,都是以这本书为单位 “1；那么还剩下这本书的 19，量 6 5 30 率对应求单位“1。 【详解】 7 =42 (本) 8 7 答：原来上层有书 48本，下层有书42本。 5. 26平方厘米 95 19 30 19 30 150 （页） 答：这本故事书共有 150页。 【点睛】 本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位 1时，量和分率, 定要相互对应。 3. (1) 35 千米;(2) 300 千米 【详解】 (1) 40 x7=35 (千米) 答：乙车每小时行 35千米. (2) 甲到A时，乙行驶路程

22、占全程为: （35 x8）十40 X （1+25%|= 所以全程为: 4 （5 x 35） =300 （米） 4. 上层48本；下层42本 【详解】 4 =8 45 =90 （本） 则原来上层有书: 90 x2=48 （本） 8 7 下层有书：90 X 【分析】 根据图意可得：阴影部分的面积=圆的面积一小正方形的面积，已知大正方形的面积是 36cm2, 36 = 6 即大正方形的边长是 6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是 6cm，小正方形的面积是 6X 6-2 =18 (平方厘米)。据此解答即可。 【详解】 36 = 6 X6 3.14 ( 6-2 2 6X 6-2 =3.14

23、X9 18 =28.26 18 =10.26 (平方厘米) 答：阴影部分的面积是 10.26平方厘米。 【点睛】 本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然 后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 6. (1) 50.24 厘米 (2) B 【分析】 (1) 当小圆从大圆上的点 A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A时，小圆的圆心走过路线的长度是半 径为6 + 2= 8厘米的圆一周的长度； (2) 小圆的半径是 2cm ,大圆的半径是 6cm,则小圆滚动3圈后才能回到 A点，这个过程中M点与大圆 1 接触3次；M第9次

24、与大圆接触时，小圆又回到 A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的 -, 3 即12.56厘米，更接近于 B点。 【详解】 (1) 2X 3.14 汽2 + 6) =2X 3.14 X8 =50.24 (厘米) 答：小圆的圆心走过路线的长度是 50.24厘米。 (2) 根据分析可得，当点 M第10次与大圆接触时，点 M更接近大圆上的点 B。 【点睛】 本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。 7. 乙大，大 14.2 cm2 【分析】 甲阴影部分的面积= 正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积 =冗正方形的面积-4 乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=nX

25、方形的面积-2然后进行比较、作差即可。 【详解】 S 甲阴=40-3.14 X 40* 4=8.6cm2) S 乙阴=3.14 X 40* 2-40=22.8 cm2) 乙图阴影部分面积大，大 22.8-8.6=14.2 (cm2) 8. 700 本 【分析】 4 2 2 2 用240 算出的是分给高年级 后剩下的书的本数，420本对应的分率是 1 ，所以用420 1 可 7 5 5 5 求出这批书一共有多少本。 【详解】 4 240 * = 420 （本） 420 *1 2） 5 =420*3 5 =700 （本） 答：这批书一共有700本。 【点睛】 本题考查按比例分配、分数除法，解答本题

26、的关键是掌握按比例分配解题的方法。 9. 57平方米 【解析】 【分析】 4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径； 由于正方形的面积是 1X1= 1平方米，所以一个等腰直角 r2是丄，进而求得圆桌的面积，再求出面积差. 【详解】 连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 4个等腰直角三角形，如下图: 如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了 正方形的面积：1X1= 1 （平方米） 小等腰直角三角形的面积就是 一平方米 4 即：rj,2=; 圆桌的面积：3.14 X2r =3.14 X 2 =1.57 （平方米）； 1.57 - 1 = 0.57 （平方米）; 答：圆桌的面积比原来小方

27、桌的面积多 0.57平方米. 10 . 15平方厘米 【分析】 1 因为D是BC的中点，所以 SAACD= 2 SAABC; 1 因为 AE与 ED 的比是 2 : 1，所以 AD : ED= 3 : 1，即 SACED= SACD； 3 1 1 1 1 因此 SA CED= SABCX；2 X- = 90 X X- = 15 （平方厘米） 3 3 【详解】 1 1 90 X X = 15 （平方厘米） 3 【点睛】 由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的 倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。 11 . 200千克 【分析】 将

28、蔬菜总质量看作单位 “ 1,根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是 2:3，可得土豆占总质量的 2 ，用24千克询应分率即可。 2 3 【详解】 2 24 + （亠28%） 2 3 =24仝 25 =200 （千克） 答：食堂运来的三种蔬菜共 200千克。 【点睛】 关键是确定单位 “ 1,找到已知数量的对应分率。 12. 410 度 【详解】 300 X 0.150 （元） 0.5 （ 1+10%）= 0.6 （元） （500 - 300） X 0.6 =200X 0.6 =120 （元） 150+120= 270 （元） 270216 （216 - 150） - 0.6 =66 - 0

29、.6 =110 （度） 300+110= 410 （度） 答：这个月她家一共用电 410度. 13 .亏了 亏了 10元 【详解】 120-120 （1+20%） =20 （元） 120 +（1-20%） -120=30 （元） 20 V 30 所以亏了 30-20=10 （元） 答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了 10元。 14.明明184页；媛媛140页 【详解】 1 十 92 右=184 （页） (92+13) - 75%=140(页) 15 . (1) 4, 5, 6, 7 12, 16, 20, 24 (2) 36 块 【分析】 (1) 大正方形每边的块数每增加 1块，所用的黑瓷

30、砖块数就增加 4块； (2) 白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加 1的四倍。 【详解】 (1) 犬正方形每边的块数犬正方形每边的块数 1 5 6 1 黑資祷块数黑資祷块数 g 1 16 2D 24 大正方形每边的块数增加 1块，所用的黑瓷砖数就增加 4块； (2) 64= 8X8 (8+ 1) X4 =9X4 =36 (块); 答：黑瓷砖用了 36块。 【点睛】 解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。 16 . (1) 4000 块；(2) 1000 块 【分析】 (1 )利用长方形面积公式： S= ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面

31、积除以每块地砖的面积，就是 所需块数。 (2)根据图形的排列规律，每 4X4= 16 (块)方砖中，有 4块是红色的，求所需地砖块数包含几个 16,再 乘4,计算所需红色地砖的块数即可。 【详解】 (1) 400X 1.6 ( 0.4 X 0.) =640* 0.16 =4000 (块) 答：铺设这条人行道一共需 4000块地砖。 (2) 4000* 16X4 =250X4 =1000 (块) 答：铺设这条人行道一共需要 1000块红色地砖。 【点睛】 本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。 17. 12 张 【分析】 第一张桌子可以坐 6人； 拼2张桌子可以坐6+

32、4X1 10人； 拼3张桌子可以坐6+ 4X2 14人； 故n张桌子拼在一起可以坐 6+ 4 (n 1)= 4n+ 2. 【详解】 解：设第n张桌子可以坐50人. 4n + 2= 50 50人. (2) 0.285平方米 【详解】 19. 70千米 【解析】 【详解】 1 1 (1+-)X 20( 1- ) =70 (千米) 3 7 20. 8千米 【分析】 1 5 1 第二个小时走了剩下路程的 1 ,也就是5的-，求出第一个小时比第二个小时多走了 4 8 4 程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。 1050米相当于是全 【详解】 4800米=4.8千米 答：依依家与外婆家相距 4.8千米。

33、 【点睛】 答：这份稿件一共有 50000个字。 【点睛】 量率对应求单位 “ 1；在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。 22 .甲：30吨，乙：24吨 【分析】 4 4 设甲仓库原有粮食 x吨，则乙仓库原有粮为（54 - x）吨；甲用了 之后，剩余粮食为（1 -） X；乙仓用 5 55 32 1050 3 5 8 32 1050 7 32 4800 （米） 本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位 “1的分率，求得单位 “ 1是多少。 21. 50000 个 【分析】 先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的 5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。 【详解】 10

34、 1 10 1 10 9 40 9 4 40 9 10 1 10 5000 50000 （个） 10 、 【详解】 解：设甲仓库原有粮食 x吨，则乙仓库原有粮为（54-x）吨。 4 3 (1 ) x=( 1 ) X ( 54 x) 5 4 1 1 x= X (54 x) 5 4、 1 1 1 x= X 5 x 5 4 4 1 1 1 x+ x= X 54 5 4 4 9 54 20 x 4 54 9 4 20 x= 30 54 30= 24 （吨） 答：原甲仓存粮 30吨，乙仓存粮24吨。 【点睛】 3)2 3 8 (箱) 答：不能用这些油到达终点 24 .甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】

35、 甲工作的天数： 1 1111 ( 14 1) ( )= =5 (天) 12 12 14 6 30 乙工作的天数： 14 5 9 (天) 1 1 甲、乙工作量的比： （ 5） :（ 9） 1:3 20 12 用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数 占分率，并根据等式的性质解方程。 23.不能 【详解】 X剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数刈剩余存粮所 2 3 3 4 (1 1 甲获得的钱：2 0.5 （万元） 1 33 1.5 (万元) 1 3 6 乙获得的钱: 25. 60粒 【解析】 【详解】 1 (4+2) - (1- ) =12 (粒) 2 1 (12+2) - (1- )

36、=28 (粒) 2 1 (28+2) - (1- ) =60 (粒) 2 26. 50 个 【分析】 1 设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是 1 : 5,可知完成的占总个数的 1，没完成的占1 5 1 1 1 -,完成了 -x个，没完成(1 - - ) x个，根据完成的个数+ 15 =没完成的个数15,列出方程解答即可。 5 5 5 【详解】 解：设这批零件共有 x个。 1 1 x+ 15=( 1 一)x 15 5 5 1 4 x+ 15= x 15 5 5 3 x= 30 5 x= 50 答：这批零件共有50个。 【点睛】 关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关

37、系，从而列出方程进行解答。 3 27. 3-小时 4 【分析】 1 1 1 1 将整份稿件看作整体 “1；甲5小时打了丄，所以甲的工作效率是：-5 ；乙6小时打了剩下稿件的 ， 3 5 25 2 1 1 11 1 1 1 即(1 -)的2,所以乙的工作效率是：(1-)-6 -。最后甲乙两人合打的工作量也是 (1 -)的7，工 5 5 2 15 5 作效率是两人的工作效率之和，然后再根据 工作时间=工作总量 T 作效率”来计算他们所需要的时间。 【详解】 -5 (1 -)- 5 5 2 4 1 1 4 1 6 2 25 75 3 3 （小时） 4 3 答：还需3小时完成。 4 【点睛】 本题考查

38、工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。 28. 13cm3 4 5 6 7 【分析】 阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形 ACD的面积。 【详解】 3 3.14 9 4 2 14.13cm 14.13 12 2.13cm2 答：阴影部分的面积是 2.13cm2。 【点睛】 在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。 29 . 7500立方厘米 【分析】 这是求长方体体积的题目， 240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有 4条长、4条宽、4条高， =60 （厘米），这是1条长+ 1条宽+ 1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、

39、再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】 24060 （厘米） 7 60 X- = 25 （厘米） 5 4 3 25 15 CD 严，严，SAC。 S.ABC 4 1 1 4 1 6 2 25 36 - 12cm2 3 3.14240-4 高， 450 *( =450 =15 (厘米) 4 3 25 X 15 X 20 =375X20 =7500 （立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是 7500立方厘米。 【点睛】 本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是 5 : 3 : 4分配的总量指的是1条长+ 1条宽+ 1条高的和是 解题的关键。 30. 84千米 【分析】 两车第一次

40、相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速 4 3 度比是4 : 3,即路程比是4 : 3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离, 4 3 4 3 再除以2即可。 【详解】 24-( =24- *2 7 =84 (千米) 答：甲、乙两城相距 84千米。 【点睛】 此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。 31. 9450 米 【分析】 2 根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的着，再修450米后，修好 1 1 2 的占总长度的，前后相差一 ，相差450米，用450米

41、*寸应分率=路的总长。 1 2 12 2 5 【详解】 1 =450* ( 1 -) 3 7 .1 * 2160 x5 =20 (厘米) 3 =9450 (米) 答：要修的路总长 9450米。 【点睛】 关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量 询应分率=总体数量。 32. 360 元 【分析】 他们储蓄的平均钱数是 320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是 1份、3份和4份，8 份是960元，1份是120元。 【详解】 320 3 1 3 4 960 8 120 (元) 120 3 360 (元) 答：小英储蓄了 360元钱。 【点睛】 本题考查的是按比分配问题

42、，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。 33 . (1) (2) 【解析】 【详解】 略 数一数，填一填，做一做。 34 .赔了，赔了 100元 【详解】 略 63 .电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了 20%，中旬比上旬多生产 43台，下旬生产了 80台电视 机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？ 205台 【详解】 (43+80) -(1-20%-20%) =205 (台) 答：电视机厂八月份共生产了 205 台电视机。 35(1)3；20 (2) 解：将原来有盐水看成单位 1， 设第一次加入水x,则第一次加入水x后， 盐占盐水的20%，此时含盐 (1+x) X 20% 同理，第二次加入同样多的水 x,含盐(1+x+x) X 15% 因为盐的量没有发生变化,所以( 1+x)X20%=( 1+x+x) X15%, x=0.5 则第三次再加入同样多的水，含盐率： (1+0.5) X 20%( 1+0.5 X3 =0.12=12%。 【详解】 (1)盐水的含盐率=盐的质量+(盐的质量+水的质量)，所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可； (2 )可以用分数作答，即设第一次加入水 x,把原来有盐水看成单位 “1,”那么第一