广东省惠州市2020年九年级上学期数学期中考试试卷B卷

1、广东省惠州市2020年九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共12题；共12分）1. （1分）（2016 德州）2的相反数是（）1A ."21B .2C .-2D .22. （1分）（2017 泊头模拟）正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .正三角形B .正方形C .等腰直角三角形D .平行四边形3. （1分）（2018 惠山模拟）下列计算正确的是（）A . 2a +3b=5abB .（a-b）2=a2-b2C .（2x2） 3=6x6D . x8-?x3=x54. （1分）（2012 梧州）（2012梧州

2、）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A .调查亚洲中小学生身体素质状况B .调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C .调查某校甲班学生出生日期D .调查我国居民对汽车废气污染环境的看法5. （1 分）（2018 九上海淀期末）如图，OABs/ocD, OA： 0C = 3： 2, ZA =。，NC = B, AOAB 与aOCD的面积分别是邑和S? , OAB与aocD的周长分别是Cl和C?,则下列等式一定成立的是（）A3-2 一一 然3-2 3.2 3=2 = = 一 旦 5£152c -C26. （1分）使分式（下一 1乂工-2）有意义，X应满足的条件是（）A - x

3、WlB . xW2C . xWl 或 xW2D . xWl 且 xW27. （1分）估计质的值（）A .在3到4之间B .在4到5之间C .在5到6之间D .在6到7之间8. （1分）已知代数式2x2+5x+3的值是8,则代数式6x2+15x-10的值为（）A . 8B . 5C . 6D . 79. （1分）（2017 岱岳模拟）如图，AB是。0的直径，点C在AB的延长线上，CD与。0相切于点D, CE_LAD, 交AD的延长线于点E.若CE=4, DE=2,则AD的长是（）D . 6万10. （1分）（2012 丽水）小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形，其棵数3, 6,

4、 9,16,称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的OOOO O O O O OOOO 1212,称为三角形数.类似地,图2中的4,8, 12,OOO6图1OOOO4OOOO OOOO8图2A . 2010B . 2012C . 2014D . 201611. （1分）小明沿着与地而成30°角的坡面向下走了 2米，那么他下降了（）A.1米B .百米C . 2行米邛D.3 米,a12. （1分）已知方程 U 右，且关于x的不等式组£方只有4个整数解，那么b的取值范围 是（）A. -lVbW3B . 2VbW3C . 8WbV9D . 3WbV4二、填空题（共6题；共6

5、分）13. （1分）（2013 扬州）据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人 次，数据450000用科学记数法可表示为.7114. （1 分）计算：（-*+1）0- （ - 2 ） -2= .15. （1分）（2015 宁波模拟）如图，O0中，BD为。0直径，弦AD长为3, AB长为5, AC平分NDAB,则 弦AC的长为.第3页共14页16. （1分）（2020九上东台期末）某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010 - 2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220

6、132014234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，平均数是;（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是年（填写年份）：（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差.17. （1分）如图，是小明从学校到家里行进的路程s （米）与时间t （分）的函数图象.观察图象，从中得 到如下信息：学校离小明家1000米：小明用了 20分钟到家：小明前10分钟走了路程的一半：小明后10分钟比前10分钟走得快，18. （1 分）（2018 通城模拟）如图，ABC, ZACB=90° ,点 D, E 分别在 AB, BC 上，AC=AD, ZCDE=4

7、5° ,标CD 与 AE 交于点 F,若NAEC=/DEB, CE= ,贝ij CF二C三、解答题（共8题；共16分）19. （1分）如图，在等边ABC中，AC=6,点0在AC上，且A0=2,点P是AB上一动点，连接0P,将线段0P绕点0逆时针旋转60°得到线段0D.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？20. （2分）（2017 威海模拟）寒假结束:了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：编号成绩编号成绩®BAABBCBBCA根据统计图表信息解答下列问题:（1）将条

8、形统订图补充完整：（2）若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A, B, C三个等级对应的扇形圆心角的度 数：（3）已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多 少名？21. （2分）（2016七上平定期末）已知：（a+1） 2+|b+2=0,求代数式-a2b+ （3ab2-a2b）的值.22. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yl=ax+b（a, b为常数，且aWO）与反比例函数y2K （m为常数，且mKO）的图象交于点A （ -2, 1）、B （1, n）.求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、0B,

9、求aAOB的面积（3）直接写出当yly2V0时，自变量x的取值范围23. （2分）（2016 龙华模拟）为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城巾形象迎接2011年大运会的召开, 深圳市全而实施市容巾貌环境提升行动.某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方 案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？

10、总成本最少是多少元？24. （2分）某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问AP题.首先定义了一个新的概念：如图14ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设PM =k,若NBPC= 90° ,则称k为勾股比.性II憔12图3（1）如图1，过B, C分别作中线AM的垂线，垂足为E, D.求证：CD=BE.（2）如图2,当k=L且AB=AC时，AB2+AC2=BC2（填一个恰当的数）.如图1,当k=l, AABC为锐角三角形，且ABWRC时，中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程：若 不成立，也请说明理由：对任意锐角或钝角三角形，如

11、图1, 3,请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）. 25. （2分）（2018七上祁江期中）兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8,1然后除以4,再减去一开始选取的数的2 ,则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2发现结 果一样.（）1请从上述4个数中任取一个数计算结果.26. （3分）（2019九上句容期末）已知抛物线y=ax2+bx-3的图象与x轴交于点A （-1, 0）和点B（3, 0）,（2）点E是直线1在第三象限上的点，连接EA、EB,当ECAs/BCE时，求E点的坐标：（3）在（2

12、）的条件下，连接AD、BD,在直线DE上是否存在点P,使得NAPD二NADB?若存在，求出点P的 坐标：若不存在，请说明理由.第7页共14页参考答案一、单选题（共12题；共12分）1-1, C2-1, B3-1、。4-1, C5-1, D6-1, D7-1, C8-1, B9-1. 8 10-1, D11-1、A12-1、 D二、填空题(共6题；共6分)13.1、【第 1 空】45 x 1()514一1、【第1空】* 315-】、【见空】40【第1空】24516-1、【第2空】24352、【第1空】2012163【第1空】7417.1、【第1空】，18-1、【第1空】5第9页共14页三、解答题

13、（共8题；共16分） 解：连接D P ,:2DOP=60。，OD = OP .，尸ODP是等边三用形，. /OPD=60" PO=PD.,管形ABC ,.*.zA=zB = 60° tj/AOP+nOPA=120" nOPA+/DPB = 120' ,z.zAOP = zDPB ,在-AOP和-BPD中（ZA=L AOP = £DBP ,1 OP=PD.,.-AOPaBPD ,19-1.aAO=BP = 2 .;.AP=AB AP=6 2=4解：C等级的人数为；10 ，5=2 （人） ,20-1、20-2、20-3、补全条形图如图：解：A等级:3

14、60© 鬟6=108°, B 等级:360na=180° f C 等级:26O°x .X =72。解；总人数为；60子备=200（人）,: 200m E00 （人），C等为：200« 扁=40 （人）f答：估计这次统计中B等有100人"等的学生各有40人第15页共14页解:原式二 a2b + 3ab2 - a2b= -2a2b*3ab2 f由(a+1) 2+|b+2|二0 .得到a二 1 b二 221-1、则原式:4 -12= - 8解；A( -2,1).海A坐标代入反比例驿析式丫2二二中，得nn=-2 ,二反比例函第解析式为尸 1;

15、将B坐标代入六-2 ,得B2.将A与B坐标代入一次函数解忻五中，得-2/7+2)= 1 a+ b- -222-1、解勘=-1, b=-lr 一次团551式为yi二 x . 1;解；设直线A B与烟交于点C .令x=0 ,得尸-1 r二点C坐标co, -1),22-2.,$ACB ' AOC,S 二 COB 蒋 xlx2*lxlxl = l ;解:由囱彖可得，当yi v y2Vo时,自变量x的取值范围x > 1.22-3、解：设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和阮，根据题意得：|2r+ 3y = 22V + 5y=2523.1、 所以A型花和B型花每枝的成本分别是5旃4元解:设按

16、甲方麦绿化的道路总长度为a米,根据邕意得:1500 32aa <500则所需工程的忠成本是5x2a+4«3a + 5 (1500 - a ) *4«5 ( 1500 - a )=10a + 12a+7500 5a+30000 20a=37500 - 3d 当按甲方案绿化的道路息长度为500米时，所需工程的总成本最少w=37500 3«500=36000 (元)23-2、二当按甲方案绿化的道路息长宸为50咪时，所需工程的忌成本最少，总成本最少是36000元 证明：二句是BC的中点,.-,BM = CM. /BEXAME , CDrAMD r /.2E = zC

17、DM = 90°.在二BME和二CMD中，|"= zcmz=90e! z. BAfE = C CMD ,UBMEwCMD(AAS) f/.CD = BE.24-1、I BM=CN【第1空】2.5第2空第:结论仍然成立.设EM = DM = af 则AE = AM + a . AD = AM - a.在RE二ABE卬,AB2 = AE2 + BE2 = (AM + a)2 4- BE2 = AM2 + 2AM-a + a2-i- BE2 .在Rt'ACD中.AC2 k AD2 + CD2 = (AM - a)2 + CD2 0 AM2 - 2AM-a + a2 + C

18、D?,.-.AB2 * AC2 -2AM2* (a2 + BE2H (a2 + CD2). /BExAMTE t CDrAMTD r.zE=zCDM x 90/.a2-BE2 = BM2= 1 BC2 , a2CD2 = CM2= I BC2 , .AB2AC2 = 2AM2 1 BC<442 & =. /zBPC = 90° , AM星SBC的中线,z.PM = 1 BC.J若，ABC是猊角三角形 r 则AM = AP + PM = PM + PM=2PM = BC,5-22BC.A82*AC2 = 2BC2+ J BC2gPA824AC2 = Z5BC2.【第3空】

19、绪论:配角三角形：ab2 + ac2=卜+2k+ 2 BC2 .9钝角三角形：AB24 AC2 =六一"十2 BC2.24-2、225-1、鳍；当取的数是2时，(2x2 + 8)*4 = 2(2 )有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样这个猜想对吗？请说明理由.如果你觉得这个猜想不对，请你 捏出一个新的猜想.解:设取的有理数为由刚：4 C2a*8)-i a4Z=1 a+2-1 a22=2所以猜想是正确的.解:将A (1.0 ) . B ( 3,0 )代入y = ax2+bx3 r得：！ a-b-3=0 ,解得：二1 , 1%4乃-3=03= -226.1、 .该二次函数的表达式为广x2-2x-3解：当y=0 时-x+5=0, 解得:x=-5.点C的坐标为（-5,0 ）.&#