全等三角形复习课

1、SSS SAS ASA AAS HL判判定定对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等全等形全等形 应应 用用全等三角形全等三角形性性质质1.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等 C.A+ABDC+CBD DADBC，且ADBCC2.如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=FC3.如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE= 度90操作一：将一张长方形纸片沿一条对角线剪开，得到两张三角形纸

2、片。ABCDEF问题1：把两个三角形纸片如图放置在直线L上，连接BE交CF于点M，则BE与CF互相平分，请说明理由。变式：将其中一张三角形纸片ABC固定在直线上，另一张三角形DEF沿直线L向右平移到如图所示位置，BE、CF还会互相平分吗？证线段相等：证线段相等：三角形全等三角形全等证角相等：证角相等： 三角形全等三角形全等变式：将其中一张三角形纸片ABC固定在直线上，另一张三角形DEF沿直线L向右平移到如图所示位置，BE、CF还会互相平分吗？操作一：将一张正方形纸片沿一条对角线剪开，得到两张三角形纸片。ABCDEF问题1：如图摆放，观察猜想AB与BD满足什么数量关系和位置关系？三角形全等三角形

3、全等等角对等边等角对等边证线段相等：证线段相等：证角相等：证角相等：三角形全等三角形全等 等边对等角等边对等角变式1：将DEF沿直线L向左平移，ED交BC于点P，分别连接AP、BD，猜想BD、AP的数量关系和位置关系。证两线垂直：证两线垂直：1.两个角互余两个角互余2.8字形字形证角相等证角相等：1.等（同）角的余（补）角相等等（同）角的余（补）角相等 2.8字形字形变式2：将DEF沿直线L向左平移，ED的延长线交BC延长线于点P，连AP、BD，你认为（1）中所猜想的BD与AP的关系仍成立吗？证角相等：证角相等：等量加减等量等量加减等量操作二：将一张平行四边形纸片沿一条对角线剪开，得到两张三角

4、形纸片。ABCDEF问题1：若将这两张三角形纸片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF交于点O，当旋转至如图位置，点B，C，D在同一直线上时，AFD与ACD的数量关系是？变式：当DEF继续旋转至如图位置时，连接AF、CD，此时问题1中的结论还成立吗？请说明理由。连接BO,AD.请问BO与AD有怎样的位置关系 ，并证明。证两线垂直：证两线垂直：垂直平分线垂直平分线 等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一全等三角形全等三角形相等线段（角）相等线段（角）三角形三角形全等全等线段（角）线段（角）的关系的关系证线段相等：证线段相等：1、全等、全等 2、等角对等边、等角对等边 3、垂直平分线、垂直平分线 4、角平分线性质、角平分线性质 5、等量加减、等量加减 6 、公共边、公共边 证角相等：证角相等：1、全等、全等 2、等边对等角、等边对等角 3、8字形字形 4、角平分