七年级数学分配和配套问题

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版 王斌制作王斌制作1.1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 3本，本，则剩余则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本这个班本这个班有多少学生？有多少学生？分析：分析：u 设这个班有设这个班有x名学生每人分名学生每人分3 3本，共分出本，共分出3 3x本，本，加上剩余的加上剩余的2020本，这批书共本，这批书共 _ _ 本；每人分本；每人分4 4本，本，需要需要_本，减去缺的本，减去缺的2525本，这批书共

2、本，这批书共_本本 问题与练习问题与练习 这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值，表示它的两个式子应相等，表示它的两个式子应相等3x+204x4x 25 这批书的总数是一个这批书的总数是一个定值定值，表示它的两个等，表示它的两个等式相等式相等 3x+20 = 4x-25合并，得合并，得解：设这个班有解：设这个班有x名学生，根据题意列名学生，根据题意列方程，得方程，得 - x = -45系数化为系数化为1 1，得，得x = 45答：这个班有答：这个班有4545名学生名学生移项，得移项，得3 x -4 x = -25-202.2.有一个班的同学去某游乐有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一

3、下，如园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船果增加一条船，正好每条船坐坐6 6人；如果减少一条船，正人；如果减少一条船，正好每条船坐好每条船坐 9 9人。这个班共人。这个班共有多少名学生？有多少名学生？ 问题与练习问题与练习 表示同一个量的两个不同式子相等表示同一个量的两个不同式子相等3.3.某车间某车间2222名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉生产螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺钉要配两个个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少

4、工人生产螺母？名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：分析：（1 1）如果设）如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；名工人生产螺母；（2 2）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是）为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的螺钉数量的 。 问题与练习问题与练习 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。数，第二个等量关系列方程。 解：设分配解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺钉，其余（22-x）名名工人生产螺母则工人生产螺母则 21 200 x=2 000（22-x）去括

5、号，得去括号，得 2 400 x=44 000-2 000 x移项及合并，得移项及合并，得 4 400 x=44 000系数化为系数化为1 1，得，得 x=10生产螺母的人数为生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配答：应分配1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产名工人生产螺母螺母4.4.某水利工地派某水利工地派4848人去挖土和运土，如果每人每天人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应怎样安排人员，正方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？好能使挖出的土及时运走？ 问题与练习问题与练习 分析：分析：（1 1）如果设）如

6、果设x名挖土，则名挖土，则 名运土；名运土；（2 2）为了使挖出的土及时运走应使）为了使挖出的土及时运走应使 挖出土的数量挖出土的数量 运走土的数量运走土的数量 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。数，第二个等量关系列方程。 5.5.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120120个，或乙种零件个，或乙种零件100100个，甲、乙两种零件分别取个，甲、乙两种零件分别取3 3个、个、2 2个才能配成个才能配成一套，现要在一套，现要在3030天内生产最多的成套产品，问怎样天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产

7、甲、乙两种零件的天数？安排生产甲、乙两种零件的天数？ 问题与练习问题与练习 分析：分析：（1 1）如果设）如果设x天生产甲种零件，则天生产甲种零件，则 天生产乙种零件；天生产乙种零件；（2 2）为了使）为了使3030天内生产最多的成套产品应使天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量：乙种零件数量甲种零件数量：乙种零件数量= = 。 两个等量关系的问题：两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。数，第二个等量关系列方程。 例3 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒

8、身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。分析：本题的配套关系是：盒身数：分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数盒底数=1：2.解：设用解：设用x张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒身，(36-x)张张制盒底，则共制盒身制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得个，根据题意，得225x=40(36-x) 解得解得x=16,36-x=20所以用所以用16张制盒身，张制盒身，20张制盒底正好张制盒底正好使盒身与盒底配套使盒身与盒底配套.例例4一张方桌由一张方桌由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成，条桌腿组成，如果如果1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面

9、50个个或做桌腿或做桌腿300条，现有条，现有5立方米木料，那立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？好配成方桌？能配成多少方桌？分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要，即一个桌面需要4个桌腿个桌腿.解：设用解：设用x立方米做桌面，立方米做桌面，(5-x)立方米做立方米做桌腿，则可做桌面桌腿，则可做桌面50 x个，做桌腿个，做桌腿300(5-x)条条.根据题意，得根据题意，得450 x=300(5-x), 解得解得x=3,5-x=2所以用所以用3立方米做桌面，立方米做桌面，2立方米做桌腿，立方米做桌腿，恰能配成方桌恰能配成方桌.共可做共可做