【正式】平面直角坐标系(3)——建立适当的坐标系

1、北师大版义务教育教课书八年级上册北师大版义务教育教课书八年级上册A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCBDEF( 3，2 )( -2，3 )( -1，- 3 )(3，- 2 )(0，4 )(-4，0 )ABCD 如图，有一个长为如图，有一个长为6 6，宽为，宽为4 4的长方形，的长方形，你能说出四个顶点的坐标吗？你能说出四个顶点的坐标吗？北师大版义务教育教课书八年级上册北师大版义务教育教课书八年级上册 如图如图, ,长方形长方形ABCDABCD的长与宽分别是的长与宽分别是6 6和和4 ,4 ,建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系, ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶

2、点的坐标. .小组交流小组交流：（1）你是如何建立的直角坐标系你是如何建立的直角坐标系? （2）各顶点坐标如何求得各顶点坐标如何求得?ABCDxyo64A （0，0） C（6，-4）B（ 0，-4 ）D（6，0）ABCDxyABCDo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）ABCDxyo64A（-6，-4）C（0，0）B（-6，0）D（0，4）xyoABCD64A （0，0） C（6，-4）B（ 0，-4 ）D（6，0）ABCDxyo（-3，2） （3，-2）（-3，-2）（3，2）ABCDxyoA （-3，4） C（3，0）B（ -3，0 ）D（3，4）0yx0yx0 xy0yxy0 x

3、 谈一谈：如何选择适当的直角坐标系，从而更简洁地谈一谈：如何选择适当的直角坐标系，从而更简洁地描述图象的顶点坐标？描述图象的顶点坐标？ (1) (2) (3) (4) (5)y0 x (6)xyABCDo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4） 如图如图, ,长方形长方形ABCDABCD的长与宽分别是的长与宽分别是6 6和和4 ,4 ,建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系, ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. . 解：解：以点以点B B为坐标原点，为坐标原点，分别以边分别以边BCBC、ABAB所在直线为所在直线为x x轴、轴、y y轴，建立直角坐标系，轴，建立直角坐标系，此时

4、点此时点B B的坐标是（的坐标是（0,00,0）. . 由由BC=6BC=6，AB=4AB=4，可得另外，可得另外三个顶点的坐标分别为：三个顶点的坐标分别为：A A（0,40,4）、）、C C（6,06,0）D D（6,46,4）. .跟踪练习：跟踪练习：如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABC跟踪练习：跟踪练习：如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABCxy

5、A （0， ） C（2 ， 0）B（ -2， 0 ）3232224OCABxyxD32跟踪练习：跟踪练习：如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .224CABxyxDA （2， ） C（4 ， 0）B（ 0， 0 ）32CAByD32跟踪练习：跟踪练习：如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .224A （-2， ） C（0 ， 0）B（ -4， 0 ）32ABCxyo跟

6、踪练习：跟踪练习：如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .2243232D DE EA （0， ） C（2 ， ）B（ -2， ）3232ABCxyo解：解：如图，以如图，以BC中点为坐标原点，中点为坐标原点，以以BC所在的直线为所在的直线为x轴，轴，以以BC的中垂线为的中垂线为y轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系.因为在等边三角形因为在等边三角形ABC中，中，AB=4,所以所以BO=CO=2, 32242222BOABAO顶点顶点A,B,C的坐标分别为的坐标分别为A(0， ）,B

7、(2，0),C(2，0).32 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝. . 现在已经找到了坐标为现在已经找到了坐标为A A（3 3，2 2）和）和B B（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（标为（4 4，4 4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到找到“宝藏宝藏”？ 12345-4 -3 -2 -1yO（3，-2）x（4，4）（3，2）宝藏宝藏31425-2-4-1-3BA巩固练习7、如图，、如图，A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2, 1)，(2, 1)，

8、你能确定你能确定(3, 3)的位置吗？的位置吗？ 1. 1.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系， 使使“马马”位于点（位于点（2 2，2 2），），“炮炮”位于点（位于点（-1-1，2 2），），请写出请写出“兵兵”所在位置的坐标所在位置的坐标 （-2，3） 2.在在ABC中，中，AB=AC=5, BC=8, 请建立适当请建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标的直角坐标系，并写出各顶点的坐标. ABC xyo（0，3）（-4，0）（4，0） 3.3. 如图所示，在某次行动中，当我方两架飞机如图所示，在某次行动中，当我方两架飞机处于处于A A(-1,2(-1,2）与与B B(3,2)(3,2)位置时，雷达探测到有一架可疑飞机位置时，雷达探测到有一架可疑飞机C C 在在(1,-2)(1,-2)位置位置. . 请你建立适当的直角坐标系，找出可疑飞机请你建立适当的直角坐标系，找出可疑飞机C C 的位置的位置. .A B yxOC 课时小结课时小结 请同学们谈谈自己的收获吧！请同学们谈谈自己的收获吧！分层作业：分层作业：1.1.