第4节 电阻的串联和并联

1、第十四章第十四章 探究电路探究电路第四节第四节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联备课人：武会娟备课人：武会娟2013-10-20学习目标v1、通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。v2、会利用串联、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题v3通过实验探究，使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。V1V2A2A1V你还记得吗？1、在图中电压表、在图中电压表V、V1、V2它们的示数它们的示数之间有什么关系呢？之间有什么关系呢？2、图中电流表、图中电流表A1、A2的示数之间又的示数之间又有什么关系呢？有什么关系呢？A1V2V1AA21、图中电流表、

2、图中电流表A、A1、A2它们的示它们的示数之间有什么关系数之间有什么关系?2、图中电压表、图中电压表V1、V2的示数之间的示数之间又有什么关系？又有什么关系？我们已经掌握了：串联电路串联电路中各处电流相等串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和 并联电路并联电路中各支路两端的电压相等并联电路干路的总电流等于各支路的电流之和 我们又有了新的问题：电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？ 增加动力，补充营养R1R2RAV如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。并联电阻和

3、它的总电阻也存在这种 “等效代替等效代替” 关系。让我们来探索新知：一、电阻的串联一、电阻的串联提出问题猜想与假设进行实验与收集证据分析与论证两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻(分电阻）大些还是小些？由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。1、将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合开关，观察电流表的示数。2、将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在A、B之间，闭合开关，再观察电流表的示数。3、在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再闭合开关，观察电流表的示数。AAB串联电路的总电阻的阻值比任何一个分

4、电阻的阻值都大。让我们通过理论来推导一下，我们还能得到什么呢？UIR1R2U1U2RUI等效于如图所示，两个串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时，通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2。依据串联电路的特点，R1、R2 通过的电流相等，均为I。与R1、R2 串联电阻等效的电阻串联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过电流就是流过R1、R2的电流I。由欧姆定律可知：U1=IR1、U2=IR2、U=IR由U=U1+U2,可得：IR=IR1+IR2 即 R=R1+R2结论：结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和同学们你能推导出3个电阻串联的情况吗？试一试，你能行，相信自己！R

5、1R2R3RRR3R因为： R=R1+R2所以： R=R+R3=R1+R2+R3 我也能行请同学们自己来探究电阻的并联好吗？请同学们自己来探究电阻的并联好吗？你希望探究的问题：你希望探究的问题： 电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？你的猜想与假设：你的猜想与假设：两段导体并在一起，相当于导体的横截面积变 ，因此，其电阻值可能会 。大大变小变小你设计的实验：你设计的实验：AABRRRRRR你的结论：你的结论：电阻并联后，总电阻的阻值比任何电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值一个分电阻的阻值小小让我们一起来推导公式：等效于RUIII1I2U如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路

6、两端的电压为U，通过R1、R2电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻并联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流（干路电流）I。由欧姆定律，可得：I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2由于I=I1+I2,所以：U/R=U/R1+U/R2，即 1/R=1/R1+1/R2结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。学以致用例、用电器甲的电阻例、用电器甲的电阻2020，用电器乙的电阻为，用电器乙的电阻为，将它们接在电压为的电源上，求此并联电路的总将它们接在电压为的

7、电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。解：设：总电阻为R，总电流为I。先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2得1/R=1/20+1/80 R=16根据欧姆定律，总电流I=U/R=16V/16=1A因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以I1=U/R1=16V/20=0.8A，I2=U/R2=16V/80=0.2A答：此并联电路的总电阻为16，总电流为1A，通过甲、乙两用电器的电流分别是0.8A和0.2A。试试身手1、将一个20和一个30的电阻串联起来使用,其总电阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?2、由串

8、联电路的电压关系U=U1+U2可知，各串联电阻两端的电压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么U1和U2的大小和串联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？由并联电路的电流关系I=I1+I2可知，各支路中的电流I1和I2都是并联电路干路总电流I的一部分。那么I1和I2的大小和并联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？UIR1R2U1U2解：在串联电路中，由欧姆定律得：I=U1/R1、I=U2/R2因为串联电路中各处电流相等，所以，U1/R1=U2/R2 即 U1/U2=R1/R2结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。在并联电路中，由欧姆定律得：U=I1R2、U=

9、I2U2因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I1R1=I2R2即 I1/I2=R2/R1结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数我们的收获：1 1、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替2 2、串联电路的总电阻等于各串联电阻之、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。和。R=RR=R1 1+R+R2 2串联电路的电压分配关系：串联电路的电压分配关系：U U1 1/U/U2 2=R=R1 1/R/R2 23 3、并联电路总电阻的倒数，等于各并联电、并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和阻的倒数之和 1/R=1/R1/R=1/R1

10、1+1/R+1/R2 2并联电路的电流分配关系：并联电路的电流分配关系： I I1 1/I/I2 2=R=R2 2/R/R1 1v1.如图所示，电源电压保持不变，R1=10，R2=20，当开关s断开时，电流表示数为0.6A;当s闭合时，电压表示数是多少伏?电流表示数为多少安?电路的总电阻又是多少?v11如图所示，电源电压为15V，R1为40；开关S闭合后，电流表A1的示数为05A，求: (l)R1、R2并联后的总电阻多大?(2)R2是多大?v 12如图所示电路中，R1=10当开关S闭合时，电流表示数为02A，电压表示数为4V求:(1)电源电压;(2)R2的阻值，v 如图所示，当开关S闭合后，滑

11、动变阻器滑片p在B端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.l5A;滑片P在中点c时电压表的示数为6Vv求:(1)滑动交阻器R1的最大阻值; (2)电源电压和R2的阻值.v1.在图所示的电路中电源电压保持不变，只闭合开关S2时，电压表的示数为6V只闭合开关S1时 电压表的示数为2V已知L2的阻值为10，则L1的阻值为_ v2.在图所示电路中，断开开关S1时，电压表示数为6V，电流表示数为0.5A，已知电源电压是9V，则电阻R1=_;合上开关S1后，电流表的示数为_ v3某同学在做用电流表测量电流的实验中所用的电路如图 (a)所示，他按电路图正确连接电路并接通开关S后，电流表A1、A2的指针位置如

12、图(b)、(c)所示，则电流表A1的示数应是_A，电流表A2的示数应是_A v4在如图所示的电路中，电源电压不变闭合开关S后( )A电压表示数变大 B电流表示数变小C电路中总电阻变大 D电路的总电阻变小v 5在图所示的电路中，闭合开关S，且滑动变阻器的滑片向a端滑动的过程中( )v A电流表示数变小 B电压表示数变小vC变阻器两端电压变小 D不能确定v 6.如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片p向左移动时，下列判断正确的是( )v A电流表示数变大，电压表示数变小 B电流表示数变大，电压表示数变大v C电流表示数变小，电压表示数变大 D电流表示数变小，电压表示数变

13、小v 7.如图所示，已知电阻R1=3、R2=6，电流表A的示数是0.6A，则电流表A1的示数是( )vA.06A B04A CO2A DOlAv 8如图所示的电路，电源电压恒为24V，电阻R1=R2=120，两只电流表的量程均为006A当闭合开关时，两只电流表的示数均为02A若发生的故障是由这两个电阻中的其中一个引起，则出现的故障是( )vAR2短路 BR2断路 CR1短路 DR1断路 v 9如图所示，电源电压保持不变当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为02A;当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为08A则电阻R1与R2的比值为( )vA1:3 B3：1 C2:3 D3：2 v 10我们做电学实验时应学会检查和排除电路故障图是一位同学研究串联电路电流、电压特点的电路图当闭合开关时，L1亮，L2不亮，A和V均有示数，故障的原因可能是( )v AL1短路 BL2短路 CL1断路