解一元一次方程练习题及答案及知识点

1、学习必备欢迎下载解一元一次方程（一）一、慧眼识金（每小题3 分，共 24 分）1某数的 1等于 4 与这个数的4 的差 , 那么这个数是【】55(A)4(B)-4(C)5(D)-52若 32x11 3x ，则 x4 的值为【】(A) (B)- (C)- (D)若 ab ，则 a1b1；1 a1 b ；3 a3 b ； 3a13b1 中，333444正确的有【】(A) 个(B)个 (C)个(D)个下列方程中，解是x1的是【】(A) 2( x2)12 (B)2( x1)4 (C)11x 15(2 x1) (D) 2(1x)2下列方程中，变形正确的是【】(A) 由 x34得 x43(B)由 3=x2

2、得 x32(C) 由 2- x5得 x52(D)由5 x2得 x526对于“ xy ab ”，下列移项正确的是【】(A) x b y a (B) x a y b (C) a x y b (D) a x b y7某同学在解关于x 的方程5ax13 时，误将x 看作x ，得到方程的解为x 2 ，则原方程的解为【】(A) x3 (B)x0 (C)x2(D)x 1小丽的年龄乘以3 再减去 3 是 18，那么小丽现在的年龄为【】(A)7 岁 (B)8岁(C)16 岁 (D)32岁二、画龙点睛（每小题3 分，共24 分）1在 x3，x5，x10 中，x4是方程 x3 的解2若 m 是 3x22x 1 的解

3、，则 30m10 的值是当 x时，代数式1 (2 x 5) 与1 (9 x2) 的差为23学习必备欢迎下载如果 5m11互为相反数，则m 的值为与 m44已知方程 ( a2) x a 160是关于 x 的一元一次方程，则a如果 3x12x3 成立，则 x 的正数解为已知x8xax 201的解满足，则34a若 2x3 2k2k4 是关于 x 的一元一次方程， 则 k，x三、考考你的基本功（本大题共40 分）解下列方程（每小题3 分，共12 分）（ 1） 7 x 622 6x ；（ 2） 4x 35x 2 ；（ 3） 4x53x ；（ 4） 3 y73y52（ 8 分） x2 是方程 ax40 的

4、解，检验x3 是不是方程 2ax53x4a 的解3（ 10 分）已知 x2m 36m 是关于 x 的一元一次方程，试求代数式( x3)2008 的值4（ 10 分）如果xyz6z 的值343 ，求 3x 4 y6四、同步大闯关（本大题12 分）方程4x2m3x1和方程3x2m4 x1的解相同，求m 的值和方程的解（下列题目供各地根据实际情况选用）关于x 的方程mxn2x3 中， m、 n 是常数， 请你给m、 n 赋值，并解此时关于x 的方程学习必备欢迎下载解一元一次方程（二）一、相信你都能选对（每小题2分，共 16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）x1x2A、 x-y=2005B、 3

5、x-2004 C、 x2+x=1 D、2=32、下列四组变形中，属于去括号的是（）1A.5x+3=0, 则 5x=-3B.2 x = 6,则 x = 12C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则 5x=53、某同学在方程5x- 1=x+3时，把处的数字看错了，解得 x=-4/3,该同学把看成了 （）A.3 B.-8C. 8D. -314、 方程 2 x - 3 = 2 + 3x的解是( )11A.-2;B.2;C.-2 ;D.25、下列解方程去分母正确的是()x 1 x1A.由 32, 得 2x - 1 = 3 - 3x;x23x21B.24由, 得2(x - 2

6、) - 3x - 2 = - 4y1y3y1C.236y由, 得 3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.4x 1y4由 53, 得 12x - 1 = 5y + 206、某件商品连续两次9折降价销售 , 降价后每件商品售价为a元 , 则该商品每件原价为()aaA.0.92aB.1.12aC. 1.12D.0.817、一个两位数， 个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A54B27 C72 D 458、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加 2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x c

7、m，可列方程（）A x 1(26 x)2B x1 (13x)2学习必备欢迎下载C x1(26x)2D x 1 (13 x) 2二、相信你填得又快又准（每小题2分, 共 16分）9、去括号且合并含有相同字母的项：（ 1） 3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=10、 x = 3 和 x = - 6中 ,_ 是方程 x - 3(x + 2) = 6的解 .2k11、若代数式31的值是 1, 则 k = _.32x2x12、当 x =_时，式子2与3互为相反数 .13、小明买了 20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6 元，每本练习本的标价是元 。14、如果方程2x+4=0 的解与方程

8、 4x+m=8的解相同，则m=.15、三个连续偶数的和为18, 设最大的偶数为x,则可列方程 _.16、甲水池有水31吨 , 乙水池有水11 吨 , 甲池的水每小时流入乙池2 吨 ,x 小时后 ,乙池有水_吨 , 甲池有水 _吨 , _小时后 , 甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程 ( 每小题 5分，共 20分）(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)x34x 1x 4x 3(3)21(4)0.22.550.0518、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）19、全班同学去划船，如果减少一

9、条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐 6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）学习必备欢迎下载20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分）21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了 12天完成，问甲工作了几天？（ 6分）四、能力与拓展22、 A、 B两地相距 600千米，一列慢车从 A地开出，每小时行 80千米，一列快车从 B地开出，每小时行 120千米，两车同时开出。（ 1

10、）若同向而行，出发后多少小时相遇？（ 2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（ 3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（ 4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？23、（ 12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元 / 公斤）41 2161 1零售价（元 / 公斤）51 4201 3他共用 116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（ 1）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（ 2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？学习必备欢迎下载参考答案1一、 18 ADCB

11、BCCA二、 1（）x10； 2；491；。； 2 ；21212；，；三、（） x28；（） x 1；（） x5；（）527y2；不是（提示：因为x2是方程 ax40的解，所以2a40 ，解之得a2 将 a2 代入方程 2ax53x4a ，得 4 x 53x8，将 x3 代入该方程左边，则左边 =7，代入右边，则右边=1，左边右边，所以x 3 不是方程 4x53x 8 的解） 72008 （提示：由已知 x2m 36 m 是关于 x 的一元一次方程，得2m31，解得 m2 将 m2 代 入 原 方 程 可 化 为 x 62 ， 解 之 得 x4所以代数式( x3)2008(43)2008720

12、08）129（提示：由xyzxyz3 得，3x9；3y 12；3z18所346，346以 3x4 y6z3( 9)4 126182748108129 ）四、 m1 ，x0（提示：将两个方程分别化为用m 表示 x 的方程，得x12m 和211x2m 1因为它们的解相同，所以12m2m1，解得 m将 m代入x12m 或者 x2m1 ，得 x0）22解：设 m3， n 6，解方程3x62x3 ，移项，得3x2x36，解得x 3答案不唯一，只要符合要求即可参考答案 2：一、1、D 2、C 3、C 4、A 5 、C 6、D 7、D 8、B二、 9、（ 1） 7x-4 (2) 2y+12 10、x=-61

13、1 、 k=4 12、x=13/813、 0.414 、 m=16 15 、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x,5三、17、（ 1）x=-2（ 2）y=44(3)x = -9 ；(4) x=2.5 18 、设儿子今年x 岁，则 :4x+x=50,解得： x=10 19 、 设现在有 x 船，则有 9(x-1) 名同学 , 则： 9(x-1)=6(x+1),解得： x=5此时基电路 9(x- 1)=9 ×4=36所以这个班有36 名同学。20、爷爷赢了 9 盘，孙子赢了3 盘21 、甲工作了 6 天。四、 22、 (1) 设若相向而行，出发后x 小时相遇，

14、则： 80x+120x=600 解得， x=3(2) 设若两车相背而行， x 小时后两车相遇800 千米，则： 80x+120x=600 +800解得， x=7（ 3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x 小时后快车追上慢车，则：120x=80x+600解得， x=15（ 4 ） 设 若 两 车 同 向 而 行 ， 慢 车在 快 车 后 面 ， x 小 时 后 两 车 相 距760千米，则：120x+600=80x+760解得， x=423（ 1）第二个排球；（ 2）如果 p q，则结果为q 的质量好一些；如果 p q，则结果为p 的质量好一些；如果 p=q，则两个排球的质量一样好。学习必备欢

15、迎下载一元一次方程知识要点1、一元一次方程（ 1）、含有未知数的等式是方程。（ 2）、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程。（ 3) 、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（ 4) 、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。（ 5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（ 6）、求方程的解的过程，叫做解方程。2、等式的性质（ 1）、用等号“ =”表示相等关系的式子叫做等式。（ 2）、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。如果 a=b，那么 a±

16、;c=b± c.（ 3）、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。如果 a=b，那么 ac=bc;如果 a=b 且 c0，那么 ab .c c（ 4）、运用等式的性质时要注意三点：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；等式两边不能都除以0，即 0 不能作除数或分母。3、解一元一次方程合并同类项与移项（ 1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a（ a 是常数）的形式。（ 2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫

17、做移项。（ 3） . 移项依据：等式的性质 1. 移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a（a 是常数）的形式。学习必备欢迎下载4、解一元一次方程去括号与去分母（ 1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。（ 2）、顺流速度 =静水速度 +水流速度；逆流速度 =静水速度 - 水流速度。（ 3）、工作总量 =工作效率×工作时间。（ 4）、工作量 =人均效率×人数×时间。4、实际问题与一元一次方程（ 1）、售价指商品卖出去时的的实际售价。（ 2）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。（ 3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。 它与售价不同，它指的是原价。（ 4）、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。（ 5）、盈亏问题：利润 =售价成本； 售价 =进价 +利润；售价 =进价 +进价×利润率；6、行程问题：路程速度×时间时间路程÷速度（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距速度路程÷时间（3）航行问题：顺水（风）速度静水