解斜三角形教学设计加反思

1、学习必备欢迎下载解斜三角形二轮复习高考要求：解斜三角形问题是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助学生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。重难点：（ 1）运用方程观点解三角形；（ 2）帮助学生熟练地进行边角和已知关系式的等价转化；（ 3）使学生能熟练运用三角形正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘（ 4）培养学生分析、演绎和归纳的能力。本节课是高三理科班的二轮专题复习课。由于我所上的班级是理科班的第三类班级。课堂教学时，我采取以学生练习为主，针对他们暴露的问题进行点、面结合的讲评为辅的教学策略。基础检测1.已知ABC

2、中，a 2，b 3，B60°，那么角A等于()A.135 °B.90 °C.45°D.302. ABC的边分别为 a,b, c,且 a1,c42, B45 则 ABC的面积为 ( )A.43B.5C.2D.623.(10北京 )在 ABC中，若 b1,c3,C2 ,则a _3通过 3 个基础训练来帮助学生熟悉公式，从而激发他们学习的兴趣。并且要求学生叙述正弦定理，余弦定理可以解决哪些问题。然后，教师强调已知两边和一边的对角求另一边的对角，要注意解的个数的判断。同时回顾解三角形问题中要注意的问题。（正弦定理，余弦定理是解三角形问题的关键，通过这个环节，回顾

3、两个定理，以及适用范围，可以帮助学生更好的选择公式。）强调正弦定理、余弦定理、三角形面积公式本身就是一个方程，要注意从方程的角度出发分析问题给学生展示近四年来，浙江省高考理科卷中，解三角形题型的分布。提出解三角形内容的重要性.(帮助学生了解考情，在高考中如此重要，学生兴致高涨。)考点一正弦定理余弦定理的运用学习必备欢迎下载例1（11浙江文）在ABC 中，角A,B,C, 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c. 若 acosAbsinB ， 则s i nA c oAs2c oBs11(A)2(B)(C) -1(D) 12（分析：看到给出条件有边有角的情况下，两种思路要么边化角，要么角化边。在本题

4、中，学生已经能够非常准确的找到突破口了。）变式 1：（ 2010 浙江理18）在 ABC 中 ,角 A 、 B、 C 所对的边分别为1a,b,c，已知 cos2C4(I) 求 sinC 的值；( )当 a=2， 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长（分析：在解题过程中，要注意三统一：统一角，统一函数，统一结构。第二小题，看到角比较多出现，优先考虑正弦定理）考点二三角形的面积问题例1 (12浙江理科） 在2，sinB 5 cosCABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b ，c已知 cosA 3( )求 tanC 的值；( )若 a2 ，求ABC 的面积（再次强调：在解题过程中，

5、要用化归转化的思想“去异求同” 。要注意三统一：统一角，统一函数，统一结构。因为要求 C，已知 A, 所以要把 B转换掉。看到面积，先画三角形，理清楚已知与未知。利用方程思想来解。）变式 2：（ 09ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为A2 5浙江理）在a,b, c ，且满足 cos，25AB AC3 （1）求ABC 的面积；（2）若 b c 6，求 a 的值（解三角形问题常以向量为载体，解题时通常先利用向量知识将有关向量关系式转化为三角形中的边角关系，然后再借助解三角形的知识求解）正弦定理、余弦定理、三角形面积公式本身就是一个方程，在解三角形的试题中方程思想是主要的数学思想方法，要注

6、意从方程的角度出发分析问题学习必备欢迎下载考点三 . 求取值范围 ( 最值 )例3浙江理)在 ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c.已知 sinA sinCpsinB( p R )，(11且ac1b2 .45 ，1当pb时，求 ， 的值；2若角 为锐角，求 的取值范围41a cBp2013 三角函数考什么？请学生猜猜2013 浙江省三角函数题可能考什么？（本来学生兴致是非常高的，但是，由于时间比较仓促，这里只能是一带而过，有点遗憾。）近四年浙江省理科高考都考查了解三角形问题。以解三角形考察三角函数是众望所归。预计20XX 年对该部分的考察仍然是今后高考的一个热点，而且题型比较稳定

7、，不会有太大的变化，会有适度的创新。前面三种类型已经考察了，那么这块的内容还有可能考察：判断三角形形状，或者与其他的章节结合在一起，比如与平面向量，三角恒等变换，不等式，数列等结合起来进行考查。考点四判断三角形形状例 4ccosC已知三角形 ABC中，若，则此三角形为bcos BA 直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D 等腰或直角三角形分析：三角形分类是按边或角进行的，所以判定三角形形状时一般要把条件转化为边之间关系或角之间关系式。但在选择转化为边或是角的关系上，要进行探索变式 2 (2012 ·上海 )在 ABC 中，若 sin2A sin 2B<sin 2C，则 ABC

8、 的形状是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 不能确定考点五与其他内容结合例 5.(12 ·陕西 )在 ABC 中，角 A， B， C 所对边的长分别为a，b，c，若 a2 b2 2c2，则 cos C 的最小值为3211A. 2B. 2C.2D. 2（解三角形问题与不等式结合）例6.在 ABC中，角A， B， C 的对边分别为a， b， c，已知sin B 135，且a， b， c 成等比数列.1 1(1) 求 tan A tan C的值； (2) 若 accos B 12，求 a c 的值 .学习必备欢迎下载（解三角形问题与三角恒等变换，与数列结合）例 7.（

9、 2011 浙江二模文）在ABC 中，a, b,c分别是角A 、B 、 C 的对边，向量m(3,1), n(cos A1,sin A)，且mn，（ 1）求角A 的大小；（ 2）若a3,cos B3 , 求b的长3（三角函数与平面向量结合）教学反思：（ 1）我所上的班级是高三理科班的三类班级。所以在本堂课中，我首先通过基础题目回顾正、余弦定理，注意加强前后知识的联系。（ 2）展示浙江省近四年的高考卷中，解三角形的分布情况，让学生知考情，做到心中有数。可以更好的激发学生的学习兴趣，更加明确复习方向。（ 3）老师是学生学习活动的组织者，指导者和合作者，学生是发现者、探索者，有效地发挥学生学习的主体作

10、用。所以，我在本堂课中，这一点做得是比较好的。让学生做，然后让学生说出他的方法，说出他的思想。让学生在用中“体会知识” ，而不是“教学生知识” 。教师与学生进行平等交流。学生成了学习的主人，突出了学生的主体地位。（ 4）在上课的过程中，让学生讲出究竟是什么条件预示了选择哪个公式，是怎么想到这么做的。让学生展示自己的思维过程，最后，老师进行补充。培养了学生联想，分析、演绎和归纳的能力。在一些结构复杂的题，或者是一些陌生的题目，很多学生在解题的过程中，会出现无从入手的情况。对于这种情况的克服，就需要学生的联想，分析的能力。从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件。（ 5）在总结归纳分析的过程中，教师语言简洁到位。恰到好处。（ 6）教态自然大