81二元一次方程组

1、自主阅读书本自主阅读书本8888页到页到8989页内容，画出你认为重要的地方和页内容，画出你认为重要的地方和有疑问的地方，并思考下列问题。时间有疑问的地方，并思考下列问题。时间3 3分钟。分钟。1.1.方程的定义。方程的定义。2.2.一元一次方程的定义。一元一次方程的定义。3.下列式子哪些是一元一次方程下列式子哪些是一元一次方程 2x+7=-9 3x+7 z2-3z=0 -3=6 x+y=-1 y1探索与实践探索与实践篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队为了争取较好名次，想在全部分，某队为了争取

2、较好名次，想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负场数应分别是多分，那么这个队胜负场数应分别是多少？少？这个问题中包含了哪些必须同时满足的这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？条件？ 含有含有两个未知数（两个未知数（x x和和y y），），并且未知数的并且未知数的次数都是次数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程。 探索与实践判断下列方程是不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程:(1) x+y=0 ( )(2) 2x2+y=0 ( )(3) 3x+2y=1+3x ( )131yxyx35xyyx21(4)(6)(5)( )( )(

3、 )已知方程2x 3y 17是一个二元一次方程则m_,n=_.m+21-2n 例例1 1 （1 1）方程（）方程（a2）x +( +(b-1)-1)y = 3是二是二元一次方程，试求元一次方程，试求a、b的取值范围的取值范围. . （2 2）方程）方程xa 1+( (a-2)-2)y = 2是二元一是二元一次方程，试求次方程，试求a的值的值. .1满足方程满足方程 且符合问题的实际且符合问题的实际意义的意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中的值有哪些？把它们填入下表中2.满足方程满足方程 且符合问题的实且符合问题的实际意义的际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中的值有哪些？把它

4、们填入下表中3从以上两个表归纳总结什么是二元一次方程从以上两个表归纳总结什么是二元一次方程的解？的解？ ？xyxy一般地，使二元一次方程两边的值相等的两一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值个未知数的值, ,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解. .（一（一般情况下有多组解般情况下有多组解，并且是一对数值），并且是一对数值）二元一次方程的解二元一次方程的解 下面下面4组数值中，哪些是二元一次方组数值中，哪些是二元一次方程程2x+y=10的解？的解？x =y =x =y =x =y =x =y =（）（）（）（1）例例2求二元一次方程求二元一次方程3x2y19的的正整数解正整数解

5、. .探索与实践 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多分，那么这个队胜负场数应分别是多少？少？x+y=22-2x+y=40-像这样像这样，把两个具有相同未知数的二把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.探索与实践 下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？ x+y= 2 x+ y = 1 x-y

6、=1 x - z =2 x+y=0 z=x+y x=1 2x-y=5 x-3y=8 3x=5 xy=6 2y=6(1)(3)(5)(6)(4)(2)请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？牛刀小试牛刀小试二元一次方程组：一个二元一次方程组：一个方程组中含有两个方程组中含有两个未知未知数，含有未知数的项的次数都是数，含有未知数的项的次数都是1 1，并且一共，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。组。想一想 1满足方程满足方程 且符合问题的实际意义的且符合问题的实际意义的 x 、y 的值的值有哪些？把它们填入下表中有

7、哪些？把它们填入下表中 2.满足方程满足方程 且符合问题的实际意义的且符合问题的实际意义的x、 y 的值有的值有哪些？把它们填入下表中哪些？把它们填入下表中 3你能找到一组你能找到一组x、y 的值，同时适合方程的值，同时适合方程和和 吗？吗？ 4满足什么条件的一组值才能作为二元一次方程组的解呢？满足什么条件的一组值才能作为二元一次方程组的解呢？xyxy？0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 00 1 2 3 4 5 18 2240 38 36 34 32 30 4 -4二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的方程

8、的公共解公共解 一、一、每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的次数都是并且未知数的次数都是1 1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。 二、二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个个二元一次方程二元一次方程组组。 三、三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 四、四、一般地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的公公共解共解，叫做，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的

9、解。 五、五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组组有且只有一组解有且只有一组解。探索与实践1 1、下列各对数值中是二元一次方程、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2x+2y=2的解有的解有_ _ 牛刀小试牛刀小试X=1y=1X=1y=22.下列四组数值中下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解的解.2x+y=53x+4y=10X=2y=1X=-1y=7(A)(D)(C)(B)x = 2y = 0(1)(1)x = 3y = -(2)(2)x = 0y = 1(3)(3)x = -1y = 0.5(4)(4)213 3、下列

10、方程组：（、下列方程组：（x x、y y 为未知数）为未知数） x+yx+y=3 2x+y=1 x=3 x=4=3 2x+y=1 x=3 x=4 2x-y=3 2x-y=3 y+z=2 y=4 y+z=2 y=4 x-y x-y=6=6其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ）A A 、1 B1 B、 2 C 2 C 、3 D 3 D 、4 4 1、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方是一个二元一次方程，则程，则a、b的值为（的值为（ ）A 、a=0且且 b=0 Ba=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b02 2、若方程、若方

11、程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7是关于是关于x x、y y的二元一次的二元一次方程，则方程，则m=_m=_，n=_n=_；5、若、若 是方程是方程 - -k=0的解，则的解，则k值为值为 ( )A、 B 、 C 、 D、 -1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-24、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解6 6、已知、已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x、y y 的值为的值为_

12、，当，当 x+yx+y=0 ,x=_=0 ,x=_，y=_y=_；1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解2、若、若 是方程是方程 - -k=0的解，则的解，则k值为值为 ( )A、 B 、 C 、 D、 3、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a、b的值为（的值为（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2CDB4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程组：（、下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1