413立体图形的展开图

1、 学习目标：学习目标：1、能直观认识立体图形和平面展开图、能直观认识立体图形和平面展开图.2、能画出立体图形的平面展开图、能画出立体图形的平面展开图.3、能根据展开图判断几何体的形状、能根据展开图判断几何体的形状,并能理解并能理解 这样做的现实意义这样做的现实意义4、经历立体图形与平面图形互相转化的过程经历立体图形与平面图形互相转化的过程. 学习重点：学习重点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”两种途径认识常见两种途径认识常见几何体的展开图几何体的展开图小壁虎的难题：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊

2、子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 你知道生活中的这些包装盒是用哪些形状的材料做成的吗？你想把它拆开？！是吗？观察生活-身边处处有数学 把你所做的立体图形展开，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。活动一活动一展开圆柱展开圆锥展开长方体展开棱柱交流交流归纳归纳：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形 将下面四个图形折叠，你能说出这将下面四个图形折叠，你能说出这些几何图形的名称吗些几何图形的名称吗? 猜一猜猜一猜练习练习: :下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱五棱柱五棱柱圆锥圆

3、锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱 练习练习: 1: 1、将正确答案的序号填在横线上：、将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )2 2、以下哪些图形经过折叠可以围成一棱柱、以下哪些图形经过折叠可以围成一棱柱? ? 拓展拓展1：你有办法将图形（：你有办法将图形（1）、（）、（3）修改后使能折叠成棱柱）修改后使能折叠成棱柱? 拓展拓展2：图形（：图形（2）、（）、（4）是不同的平面图形，折叠出同）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？样的棱柱，从中你得到

4、了什么启示？3、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C BXANMLKJIHGF EDCB4 4、把左图中长方体的、把左图中长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？H .N 两个两个 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究正

5、方体的展开图探究正方体的展开图： 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。下列平面展开图能围成正方体吗？ 平面展开图中出现“ ”字形的或者有“凹”字形的都 不能围成正方体。 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：异层必有异层必有“日

6、日” “凹凹”“”“田田”不能有不能有(A) (B) (C) (D)C C2、下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（、下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） D3、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA成果展示-体验成功，享受快乐蓝蓝黄黄红红蓝蓝黄黄红红请观察相对面的位置，你发现了什么？同行（列）隔一异行（列）相错成果展示-体验成功，享受快乐直击中考-原来中考这样考1 1、（、（2010辽宁本溪）一个正方形的平面展开辽宁本溪）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，图

7、如图所示，将它折成正方体后，“环环”字对字对面的字是（面的字是（ ）A碳碳 B低低C绿绿 D色色A2 2、（、（2010天门、潜江、仙桃）如图，是每个面天门、潜江、仙桃）如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与在原正方体的表面上，与“看看”相对的面上的相对的面上的汉字是汉字是( ) A. A.南南 B.世世 C.界界 D.杯杯C 练习练习1 1、 如图是一个小正方体的展开图，把展如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后开图折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对一面相对的那一面上的字是（的那一

8、面上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D3x-2A1-432 2、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值3x-2A1-432x3x2=4 x=2/3 3、 在没有数字的方格内填入数，使折成正在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数方体后相对面上的数互为相反数7-8-99-784、如图是正方体的展开图，则原正方体、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字之和的最小值相对两个面上数字之和的最小值是是 .142536分析：分析：数字数字2对应对应6，其和为，其和为8数字数字3对应对应4，其和为，其和为7数字数字1对应对应5，其和为，其和为667、将如图所示表面带有图案的正方体沿某、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（些棱展开后，得到的图形是（ ） A AB BC CD DC图图8 8、如图，右边的图、如图，右边的图形可能是下边哪个形可能是下边哪个图形的展开图？图形的展开图？（D）9 9、如图，右边的图、如图，右边的图形可能是下边哪个图形可能是下边哪个图形的展开图？形的展开图？（C）围围 成成立体图形立体图形 平面图形平面图形展展 开开注意：注意：1 1、同一几何体、同一几何体按