2015届高考数学一轮复习课件：命题区间3数列（北师大版）

1、 数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前列为基础考查数列的性质及前n项和的问题是数列中的中低项和的问题是数列中的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前n项项和的性质即可正确得出结果本部分内容的高频考点是：和的性质即可正确得出结果本部分内容的高频考点是：数列的基本概念、等差、等比数列的概念和性质、数列的数列的基本概念、等差、等比数列的概念和性质、数列的通项和求和、数列的综合应用通项和求和、数列的综合应用高志伟高志伟例例1已知数列已知数列an中，中，ann(

2、nN+)，把它的各项依次排列，把它的各项依次排列成如图所示的三角形状成如图所示的三角形状(第一行一项，第二行三项，第三行五第一行一项，第二行三项，第三行五项，项，每行依次比上一行多两项，每行依次比上一行多两项)若若a2 011被排在第被排在第s行的第行的第t项项(从左到右从左到右)的位置，则的位置，则s_，t_.第第1行行a1第第2行行a2，a3，a4第第3行行a5，a6，a7，a8，a9解析解析依题意，前依题意，前s行共有行共有s2项，项，由由(s1)22 011s2且且sN+，求得，求得s45.于是，前于是，前44行共有行共有4421 936项，项，而而2 0111 93675，故故t75

3、.答案答案45751如果数列如果数列an的前的前k项和为项和为Sk，且，且SkSk1ak1(kN+)，那么这个数列是那么这个数列是 ()A递增数列递增数列 B递减数列递减数列C常数数列常数数列 D摆动数列摆动数列答案：答案： C解析：解析：SkSk1ak1Sk1Sk，Sk0(kN+)，an0(nN+)，即数列，即数列an为常数数列为常数数列2已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn2n22n，数列，数列bn的前的前n项和项和Tn2bn.(1)求数列求数列an与与bn的通项公式；的通项公式；(2)设设cnabn，证明：当且仅当，证明：当且仅当n3时，时，cn1cn.3已知已知an为等差数列，为

4、等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，用，用Sn表示表示an的前的前n项和，则使得项和，则使得Sn达到最大达到最大值的值的n是是()A21 B20C19 D18答案：答案： B答案：答案： D5等比数列等比数列an中，已知中，已知a12，a416.(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(2)若若a3，a5分别为等差数列分别为等差数列bn的第的第3项和第项和第5项，项，试求数列试求数列bn的通项公式及前的通项公式及前n项和项和Sn.例例3 (2014杭州二模杭州二模)已知正数数列已知正数数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn， 且对任意正整数且对任意正整数 n 满足满足 2

5、Snan1. (1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式； (2)设设 bn1anan1，求数列，求数列bn的前的前 n 项和项和 Bn. 6已知一次函数已知一次函数f(x)kx1，且，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则成等比数列，则f(2)f(4)f(2n) ()An(2n3) Bn(n4)C2n(2n3) D2n(n4)解析：解析：f(x)kx1(k0)，f(1)k1，f(4)4k1，f(13)13k1f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，成等比数列，f(4)2f(1)f(13)即即(4k1)2(k1)(13k1)解得解得k2.f(x)2x1.答案：答案： Af(2)22

6、1，f(4)241， f(2n)22n1.f(2)f(4)f(n)2(242n)nn(2n3)8已知各项均不为零的数列已知各项均不为零的数列an，定义向量，定义向量cn(an，an1)，bn(n，n1)，nN+.则下列命题中为真命题的是则下列命题中为真命题的是()A若对于任意若对于任意nN+总有总有cnbn成立，则数列成立，则数列an是等差是等差数列数列B若对于任意若对于任意nN+总有总有cnbn成立，则数列成立，则数列an是等比是等比数列数列C若对于任意若对于任意nN+总有总有cnbn成立，则数列成立，则数列an是等差是等差数列数列D若对于任意若对于任意nN+总有总有cnbn成立，则数列成立

7、，则数列an是等比是等比数列数列答案：答案： A9祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆一创的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆一创业园投资业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费经费12万美元，以后每年增加万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬万美元，每年销售蔬菜收入菜收入50万美元，设万美元，设f(n)表示前表示前n年的纯收入年的纯收入(f(n)前前n年的总收入前年的总收入前n年的总支出投资额年的总支出投资额)(1)从第几年开始获取纯利润？从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？万美元出售该厂，问哪种方案最合算？3错位相减法求和时，不要漏掉减数式的最后一项错位相减法求和时，不要漏掉减