第03章图像的数字化与显示

1、Slide 1第第3 3章章 图像的数字化与显示图像的数字化与显示Slide 2内容提要 o 主要介绍图像的数学描述和图像数字化的方法。主要介绍图像的数学描述和图像数字化的方法。o 详细讲解图像量化中的标量量化和向量量化方法。详细讲解图像量化中的标量量化和向量量化方法。o 介绍常用的数字化图像输入介绍常用的数字化图像输入/ /输出设备。输出设备。Slide 3知识要点o 灰度图像和彩色图像的描述方法。灰度图像和彩色图像的描述方法。o 重点讨论灰度静止图像。重点讨论灰度静止图像。o 数字图像的获取方法，重点讲解图像的采样与量化。数字图像的获取方法，重点讲解图像的采样与量化。o 量化方法分标量量化

2、和向量量化。量化方法分标量量化和向量量化。o 图像的输入图像的输入/ /输出设备。输出设备。Slide 43.1 3.1 图像数字化的基本过程图像数字化的基本过程3.1.1 3.1.1 图像的取样和量化图像的取样和量化u 数字化包括取样和量化两个过程数字化包括取样和量化两个过程 ：u 取样取样 ：对空间连续坐标(x, y)的离散化 u 量化量化 ：幅值 f (x, y)的离散化u 数字化图像所需的主要硬件：数字化图像所需的主要硬件：u 采样孔、图像扫描机构 、光传感器 、量化器 、输出存储体 Slide 5图图3.1 图像数字化硬件示意图图像数字化硬件示意图Slide 6图图3.2 图像的数字

3、化结果图像的数字化结果 Slide 7取样和量化的结果是一个矩阵取样和量化的结果是一个矩阵o 一幅连续图像一幅连续图像 f (x, y) 被取被取样，则产生的数字图像有样，则产生的数字图像有M行和行和N列。坐标列。坐标(x, y)的值变的值变成离散值，通常对这些离散成离散值，通常对这些离散坐标采用整数表示。坐标采用整数表示。 图图3.3 图像的坐标约定图像的坐标约定 例如：4行5列Slide 8图像的矩阵形式：图像的矩阵形式：p 一幅行数为一幅行数为M、列数为、列数为N的的图像大小为图像大小为MN的矩阵形式为：的矩阵形式为：(0,0)(0,1)(0,1)(1,0)(1,1)(1,1)( , )

4、(1,0)(1,1)(1,1)fffNfffNf x yf Mf Mf MN其中矩阵中的每个元素代表一个像素 Slide 9【例例3.1】用用MATLAB程序说明实际数字图像的量化特点。程序说明实际数字图像的量化特点。 o 采用cameraman测试图像，计算图像的大小，取中央窗口的1616子图像，显示其量化值。o 对测试图像进行适当裁剪并显示处理后的图像。【解】W = 16; I = imread(cameraman.tif);S = size(I);J = I(S(1)/2-W/2:S(1)/2+W/2-1,S(2)/2-W/2:S(2)/2+W/2-1)imshow(J);K = I(2

5、*W:S(1)-W,2*W:S(2)-5*W) ;imshow(K);Slide 10Slide 113.1.2 数字图像的数据量数字图像的数据量u 假定图像尺寸为假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰度，每个像素所具有的离散灰度级数为级数为Gu 这些量分别取为这些量分别取为2的整数幂的整数幂m，n，k，即，即M=2m，N=2n，G=2ku 存储这幅图像所需的位数是：存储这幅图像所需的位数是： b = MNG = 2m+n+k （2.2a） n 如果图像是正方形？如果图像是正方形？n 图像尺寸的增加，所需的存储空间？图像尺寸的增加，所需的存储空间？Slide 123.1.4 3.1.4

6、二维采样定理二维采样定理o 图像在取样时，必须满足二维采样定理，确保无失真或有限失真地恢复原图像 。l 定义二维图像信号f (x, y)的傅里叶频谱为F(u,v)。二维傅里叶正反变换 ： dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),( j2() ( , )( , )ed dux vyf x yF u vu v（3.3） （3.4）Slide 13二维采样定理： 如果2D信号f (x, y) 的傅里叶频谱F(u,v) 满足 ccccVvUuVvUuvuFvuF,0,),(),(其中Uc和Vc 对应于空间位移变量x和y的最高截止频率。Slide 14 mnynyyynyyxmxxxmxxynx

7、mfyxf)()(sin)()(sin),(),(j2()p( , )(,)em xu n yvmnF u vx yf m x n y Slide 15（a）原图像的频谱）原图像的频谱 （b）采样信号的频谱）采样信号的频谱图图3.7 采样信号的频谱采样信号的频谱Slide 163.2 3.2 图像的量化方法图像的量化方法 量化：量化：使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。 量化的准则量化的准则不同，会导致不同的量化效果。 从不同的角度将量化方法分成4类： （1）按量化级步长均匀性 均匀量化和非均匀量化。 （2）按量化对称性 对称量化和非对称量化Slide 17 均匀对称量化（a）中央上升型

8、 （b）中央平稳型 Slide 18（a）中央上升型 （b）中央平稳型 非均匀对称量化 Slide 19 （3）按量化时采样点相互间的相关性分 无记忆和有记忆量化。 （4）按量化时处理的采样点数分 标量量化和矢量量化。Slide 203.2.2 标量量化p 标量量化标量量化：将数值逐个量化 p 量化器设计的任务： l 划分子区间和设定量化值，使量化造成的失真最小。l 当概率分布为p(z)，量化值为qi时，总误差平方为最小时失真最小。 dzzpqzkizziii)()(10221Slide 211.均匀量化（线性量化）均匀量化（线性量化）n 均匀量化n 将z0,zk) 均分成个k子区间后，每个区

9、间的长度kzzLk/ )(0（3.10） n各子区间以它的中心位置作为量化值 2/ )(1iiizzq（3.11） Slide 22o 当待量化值在区间内均匀分布时kLzp/1)(（3.12） 22/12L（3.13） 2最小：Slide 232. Max量化器量化器o Max量化器是一种非均匀量化器o 主要思想：lp(z) 不等于常数，使 最小。l说明样本值在某个取值范围内较频繁出现，而在另外一些范围内出现不多。l可对样本值较频繁出现的取值范围采用较小的量化区间，而在其它地方用较大的量化区间。l这样就可在不增加量化级数的条件下，降低平均误差，减少量化噪声。2Slide 24u Max量化器在

10、总误差平方和最小的意义上是最优的。u 但一般而言，图像在0附近出现的概率较高，因此Max量化器在0附近必然量化间隔很密，量化较精细。u 实际中，人眼在0附近的分辨率并不灵敏，所以用Max量化器量化得太细是没有意义的。Slide 253.2.3 向量量化向量量化o 定义：将一组采样的信号幅度向量在容许的误差范围内用更少的离散向量代替。u 与标量量化相比，向量量化提供较低的失真，但运算量比标量量化大得多。u 原理原理：一次量化2个以上采样点，量化过程需要用到一个码书。u 实质就是在码书中找到输入矢量X X 的最近码字，其衡量标准就是误差测度，通常采用平方误差测度 。Slide 261向量量化的原理

11、向量量化的原理图图3.8 一维向量量化一维向量量化Slide 27例题：原始图像块是一个4灰度级的16维矢量。l 矢量的每个分量就是一个像素的灰度值，其灰度有四个等级，0最黑，3最亮。l 假设码书含4个16维码字。经计算可以发现码字y1离x最近，故用索引01进行编码。图3.9 原始图像和灰度级 图3.10 码书C Y1, Y2, Y3, Y4Slide 28o 目的：目的：对任一输入矢量X，在码书中寻找最佳匹配码矢Xi。u 常用的最佳匹配原则：寻求最小误差。u 若码书尺寸为M，矢量X对应码矢Xi，信号矢量X的概率密度函数为p(X)，则总的量化误差可表示为iiXpXXea)(),(Slide 2

12、9u 矢量误差 u j可取1,2, p; p属于正整数。u 常用的误差有 ： 均方绝对值误差（MAE）kmiimxmxkXXe1)()(1),(,)jiiX XXX21)()(1),(kmiimxmxkXXe均方误差（MSE）Slide 303.3 3.3 图像输入输出设备图像输入输出设备o 3.3.1 3.3.1 图像输入设备图像输入设备l 数字化器是将模拟图像转换成数字图像的数字化输入装置。l 常用的数字化器l 数码电视摄像机数码电视摄像机l 数码相机数码相机l 扫描仪等扫描仪等Slide 311数码电视摄像机o 光电转换器件主要有光电摄像管（vidicon）、光电倍增管、视像管等。o 目

13、前摄像管摄像机正逐渐被固体光电转换器件摄像机取代。n 固态摄像机的传感器类型有电荷耦合器件（CCD）、电荷注入器件（CID）和光电二极管阵列。n 特别是CCD摄像机采用CCD器件替代摄像管实行光电转换、电荷存储与电荷转移。Slide 32CCD摄像机o VLSI产品，由于体积小、重量轻、寿命长、成像速度快、成本低、灵敏度高、图像无几何失真，已成为视频信号的常用输入设备。o 拍摄的图像质量与CCD的数量、CCD的感光面积、CCD的工作方式有很大关系。o 按CCD的数量可分为：n单片、三片式摄像机，三片式摄像机的质量最好。Slide 33灵敏度、分辨率、信噪比是三大指标o 灵敏度：灵敏度：最低环境

14、照度n 黑白摄像机的灵敏度大约是0.02-0.5Lux，彩色摄像机多在1Lux以上。o 分辨率：分辨率：成像后可以分辨的水平黑白线对的数目。n 黑白摄像机的分辨率一般为380-600，彩色为380-480，其数值越大成像越清晰。o 信噪比：信噪比：主要取决于ADC的位数。n 采用12 bit ADC和大于20 bit的高精度数字处理技术使信噪比大于63 dB。Slide 34典型的典型的CCD摄像机主要参数摄像机主要参数图像传感器图像传感器1/3 CCD 540线线水平清晰度水平清晰度540线线(TV Lines)，带，带OSD菜单菜单有效像素有效像素PAL：752H582V NTSC：768

15、H494V快门速度快门速度PAL ：1/50秒秒1/100,000秒秒 ；NTSC ： 1/601/100,000/秒秒最底照度最底照度小于小于 0.1Lux/F1.2信噪比信噪比52db日夜切换日夜切换自动自动同步系统同步系统内同步内同步视频输出视频输出1.0Vp-p,75电源供给电源供给DC12V视频接口视频接口BNCSlide 352数码照相机图图3.13 数码相机原理结构图数码相机原理结构图Slide 363扫描仪扫描仪图3.14 CCD扫描仪原理结构Slide 37表表3.1 图像数字化器的性能评价图像数字化器的性能评价性 能含 义空间分辨率空间分辨率单位尺寸能够采样的像素数。由采样

16、孔径与间距的单位尺寸能够采样的像素数。由采样孔径与间距的大小和可变范围决定大小和可变范围决定灰（色）度分辨率灰（色）度分辨率 量化的等级数（位深度）、颜色数（色深度）量化的等级数（位深度）、颜色数（色深度）图像大小图像大小仪器允许扫描的最大图幅仪器允许扫描的最大图幅量测特征量测特征数字化器所测量和量化的实际物理参数及精度数字化器所测量和量化的实际物理参数及精度扫描速度扫描速度采样数据的传输速度采样数据的传输速度噪声噪声数字化器的噪声水平（应当使噪声小于图像内的反数字化器的噪声水平（应当使噪声小于图像内的反差）差）其他其他黑白黑白/彩色、价格、操作性能等彩色、价格、操作性能等Slide 383.3.2 图像输出设备图像输出设备 l 数字图像的显示是图像数字化的逆过程（D/A） 。l 在多媒体技术中，显示器和其他图像输出设备（如打印机、胶片纪录仪、静电绘图仪等）都可以看成为输出显示媒体。l 显示器是典型的暂时显示设备，而打印机等永