广东省惠东县教育教学研究室九年级数学上册2322中心对称图形课件1新人教版

1、一一.知识回顾知识回顾 1.中心对称的定义中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点就说这两个图形关于这个点对称对称. 2.2. 中心对称的性质中心对称的性质: : 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形, ,对称点连线都经过对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分对称中心且被对称中心平分图形旋转中心旋转的度数是否与原来的图形重合图1图2图3图1图2图3小组合作探究一 ABCD 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又中心对称

2、与中心对称图形是两个既有联系又有有 区别的概念区别的概念 区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系: (1): (1)如果将中心对称图形的两个图形看成如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体一个整体, ,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 (2)如果将中心对称图形如果将中心对称图形, ,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形, ,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。PPu如图是一个中心对称图形：如图是一个中心对称图形：找出对称中心；找出对称中心；

3、找出找出P的对应点。的对应点。O解：解：O是对称中心；是对称中心；P是是P的对应点的对应点A作出作出ABCABC关于点关于点O O的中心对称图形的中心对称图形BCOABC如图，如图， A B C 就是所求就是所求 做一做做一做正七边形正七边形正八边形正八边形是轴对称图形的有是轴对称图形的有 ；u在纸上写下前在纸上写下前13个大写的英文字母，观察它们：个大写的英文字母，观察它们：是中心对称图形的有是中心对称图形的有 ；既是中心对称图形，又是轴对称既是中心对称图形，又是轴对称图形的有图形的有 ；A B C D E H I K MA B C D E H I K MH I NH I NH IH IA

4、B C D E F G H I J K M NA B C D E F G H I J K M Nu小明先拿出图小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了一张旋转了180，得到图，得到图(2)。问小明肯定旋转了哪一张？。问小明肯定旋转了哪一张？ 1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全的部分能够完全 ，那么这个图形叫做轴，那么这个图形叫做轴对称图形。这条对称轴就是它的对称图形。这条对称轴就是它的 。 2.线段是线段是 图形，它有图形，它有 条对称轴。条对称轴。 3.角是轴对称图形，它的

5、对称轴是角是轴对称图形，它的对称轴是 所在所在的直线。的直线。 4.属于轴对称图形的是属于轴对称图形的是 。 （1）三角形）三角形 （2）等腰三角形）等腰三角形 （3）锐角）锐角 （4） 矩形矩形 5。旋转你知多少？轴对称的性质你知道吗？。旋转你知多少？轴对称的性质你知道吗？中心对称的图形轴对称图形相相同同点点不不同同点点对称中心对称中心 点点对称轴对称轴 直线直线图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180图形沿轴翻折图形沿轴翻折180180旋转后和原来的旋转后和原来的图形重合图形重合翻折后直线两旁翻折后直线两旁的部分重合的部分重合一个图形一个图形一个图形一个图形 对图 称 形 性轴对称图形中心

6、对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行 菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行 菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段1条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条 对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较2 2、 已知：如图已知：如图ABCDABCD和矩形和矩形ABABC CD D关于关于A A点对称点对称 求证：四边

7、形求证：四边形BDBBDBD D是菱形是菱形证明：证明：矩形矩形ABCD和矩形和矩形ABCD 关于关于A点对称点对称 AB=AB AB=AB DA=D DA=DA A四边形四边形BDBD是平行四边形是平行四边形DD BB BDB BDBD D是菱形是菱形ABCDBCD3 3、已知、已知:如图如图AD是是ABCABC中中A A的平分线的平分线,DE/AC,DE/AC交交ABAB于于E.DF/ABE.DF/AB交交ACAC于于F F求证：点求证：点E E，F F关于直线关于直线ADAD对称对称证明：证明：DE/AC DF/ABDE/AC DF/AB 四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四

8、边形AD平分BAC 1=21=3 2=3 AF=DF1=3 2=3 AF=DF AEDFAEDF是菱形是菱形ADAD垂直平分垂直平分EFEF则：则：E E, , F F关于关于ADAD对称对称4 4、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形又是中心对称图形. . . . .三、自我检测：三、自我检测：1 1 选择题：选择题： 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等

9、边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C C(2) (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（对称图形的是（ ）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A(3)(3)已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3BEF经过

10、点经过点O，分别交，分别交AB、CD于于E、F。解：解： 平行四边形是中心对称平行四边形是中心对称图形，图形，O是对称中心是对称中心点点E、F是关于点是关于点O的对称点。的对称点。OE=OF。u如图，有一组数排列成方阵，试如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。计算这组数的和。1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：答案：25102=125这是一种对称思想的应用这是一种对称思想的应用 已知，图已知，图A、图、图B分别是正方形网格上的两个中分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，方单位，则图则图A的面积为的面积为 ，图，图B的面积为的面积为 ；你能在图你能在图C的网格上画出一个面积为的网格上画出一个面积为8个平方单位个平方单位的中心对称图形吗？的中心对称图形吗？图图A图图B图图C1212. .本节课学到了哪些知识？本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义）中心对称图形的定义. （2）中心对称图形的性质）中心对称图形的性质 （3）常见的中心对称图形）常见的中心对称图形:(线段、圆、平