认识一元一次方程课件_(北师大版七年级上)(共17张PPT)

1、 5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程等式：方程：用等号连接，表示相等关系的数学式子。含有未知数的等式。单项式和多项式统称为整式。整式： 方法二方法二: :如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就 是是 ，所以得到方程：，所以得到方程： 。2x-52x-5 2x-5=212x-5=21 方法一方法一: : （21+521+5）2=132=13 他怎么知道的呢他怎么知道的呢? ? 情景情景1：情境情境2： 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每，栽种后每周升高约周升高约5cm，大约几周后树苗长高到，

2、大约几周后树苗长高到1m？ 如如果设果设x周后树苗长高到周后树苗长高到1m，那么可以得到方，那么可以得到方程：程： 。40cm100cmx周周40+5x=100 如果设如果设20002000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每1010万人中万人中约有约有x x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：人具有大学文化程度，那么可以得到方程：l_ 根据第六次全国人口普查统计数据：根据第六次全国人口普查统计数据： 截至截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有大万人中具有大学文化程度的人数为学文化程度的人数为89308930人，与人，与2000

3、2000年第五次全国人年第五次全国人口普查相比增长了口普查相比增长了147.30%.2000147.30%.2000年第五次全国人口普年第五次全国人口普查时每查时每1010万人中约有多少人具有大学文化程度？万人中约有多少人具有大学文化程度？情境情境 3：+147.30%=8930或（1+147.30%）x=8930议一议： 由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特点？点？ 2x-5=21 40+15x=100 （1+147.30%)x=8930只含有一个未知数只含有一个未知数共同特点共同特点：所含的代数式为整式所含的代数式为整式未知数的指数为

4、未知数的指数为1一元一次方程：一元一次方程： v 在一个在一个方程方程中，中，只含有只含有一个一个未知数，而且方程中的代未知数，而且方程中的代数式都是数式都是整式整式，未知数的指数都是，未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。v判断一元一次方程的条件：判断一元一次方程的条件： 只含有一个未知数；只含有一个未知数； 方程中的代数式都是整式；方程中的代数式都是整式； 未知数的指数都是未知数的指数都是1 1；情景4： 甲乙两地相距甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走到乙地，每时比原计划多行走1km，因此，因此提前提前1

5、2min到达乙地，张叔叔原计划每时到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得可以得到方程到方程： 。5112222xx情景5： 某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差长和宽之差为为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为x m，那么长为，那么长为（ x+25 ）m。由此可以得到方程：。由此可以得到方程： x （ x+25 ）=58505850252xx去括号为： 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一

6、次方程，是的打“”， 不是的打不是的打“”。 1)、 （ ）2)、3-1=7 ( ) 3)、m=0 ( ) 4)、3 ( ) 5)、+y=8 ( ) 6)、2a +b =3 ( )01522xxv 使方程使方程左、右两边的值相等左、右两边的值相等的的未知数的值未知数的值，叫叫做做方程的解。方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。） 判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值程的左、右两边，如果左、右两边的值相等相等，那么，那么这个数这个数是方程的解是方程的解，如果左、右

7、两边的值不相等，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。那么这个数就不是方程的解。判断判断x=2是方程是方程3x+(10-x)=20的解吗？的解吗？ 解：把x=2代入方程左右两边，左边= 32+（10-2）=14 ，右边=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左边右边解：解：设设“它它”为为， 由题意得由题意得 + =19+ =1971根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：(1)(1)在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃及年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：问题翻

8、译过来是：“啊哈，它的全部，它啊哈，它的全部，它的的 ，其和等于，其和等于1919。” 你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？71(2) (2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。分。甲队与乙队一共比赛了甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不场，甲队保持了不败记录，一共得了败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？分，甲队胜了多少场？平了多少场？平了多少场？解：解：设甲队胜了设甲队胜了场，则乙胜了场，则乙胜了(10 (10 )场场 由题意得：由题意得： 3 +(10 3 +(10)=22)=22 v列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：v (1)设未知数，用字母表示。设未知数，用字母表示。v (2)找等量关系找等量关系。v (3)列方程。列方程。 v课堂小结：课堂小结：v1.一元一次方程的概念一元一次方程的概念v2.判断一元一次方程条件判断一元一次方程条件 只含一个未知数；只含一个未知数； 方程中的代数式都是整式；方程中的代数式都是整式； 未知数的指数为未知数的指数为1.1.v3.方程的解方程的解v4.列方程列方程 1 1、方程、方程