根据定义域值域求参数的取值ppt课件

1、根据定义域、值域求参数的取值根据定义域、值域求参数的取值定轴、定区间问题定轴、定区间问题定轴、动区间问题定轴、动区间问题动轴、定区间问题动轴、定区间问题动轴、动区间问题动轴、动区间问题 曾曾 维维 勇勇1.假设函数假设函数 的定义域和值域的定义域和值域 均为均为1，bb1,求求a、b的值的值.axxxf221)(121) 1 ()(minafxf.21) 1(21)(2axxf解解: 其对称轴为其对称轴为x=1， 即即1，b为为fx的单调递增区间的单调递增区间. 由解得由解得babbbfxf2max21)()(. 3,23baBCC5.f(x)=ax3-3x+1对于对于x-1,1总有总有f(x

2、)0成立成立,求求a的值的值. 假设假设x=0,那么不论那么不论a取何值，取何值，f(x)0显然成显然成立；立；2331xx当当x0即即x(0,1时，时，f(x)=ax3-3x+10， 可化为可化为a .设设g(x)= ，那么，那么g(x)= ,所以所以g(x)在区间在区间(0, 上单调递增，上单调递增，在区间在区间 ,1上单调递减，上单调递减，因此因此g(x)max=g( )=4，从而，从而a4；2331xx43(1 2 ) xx121212当当x0即即x-1,0)时，时，f(x)=ax3-3x+1可化为可化为a - ,g(x)= - 在区间在区间-1,0)上单调递增，上单调递增，因此因此g

3、(x)min=g(-1)=4，从而，从而a4,综上综上a=4.23x31x23x31x 函数的综合运用函数的综合运用,包括构造函数包括构造函数 模型、处理不等式的恒成立问模型、处理不等式的恒成立问 题，通常采用分别参数后，构题，通常采用分别参数后，构 造函数模型求最值造函数模型求最值.求二次函数求二次函数 f ( x ) = x 2 2ax + 2 在在 2，4 上最小值。上最小值。解：解： f ( x ) 的对称轴是的对称轴是 x = a，xyo24(1) 假设假设 a 2 时，时，f ( x ) 在在 2，4 上为增函数，上为增函数， f ( x ) min = f ( 2 ) = 6 4

4、a(2) 当当 2 a 4 时，时， f ( x ) min = f ( a ) = 2 a 2(3) 假设假设 a 4 时，时，f ( x ) 在在 2，4 上为减函上为减函数数 f ( x ) min = f ( 4 ) = 18 8a aaaxf818246)(2min故故4422 aaa 例例6.动轴定区动轴定区间问题间问题蚂蚁爬蚂蚁爬例例7.知函数知函数f(x)x2bxc(b0,cR). 能否存在函数能否存在函数f(x)满足其定义域、值域满足其定义域、值域 都是都是1,0？假设存在？假设存在,求出求出f(x)的表达式；的表达式； 假设不存在，请阐明理由假设不存在，请阐明理由 动轴定区

5、间问题：蚂蚁爬动轴定区间问题：蚂蚁爬 200.21001221204()1()213( 1)01bxbbbbbxf xbbbfccf 因为函数图象的对称轴是 ， 又，所以当，即时， 则当 时，有最小值 ， 则】或【析舍解 11122222()1()()200(0)02bbbbbfccf 当 ，即时， 则舍 或舍 22122( 13)12(0)0012 .bbfbfcf xxf xxx 当 ，即时， 则，解得满足题意综上所述，符合条件的函数有两个： 或 定轴动区间问题：蚂蚁爬定轴动区间问题：蚂蚁爬动轴动区间问题：蚂蚁爬动轴动区间问题：蚂蚁爬典典 型型 例例 题题例例9.11yxxyo111yx

6、11yxxyo1yx xyo( ),()1,2.bf xxbRxx例10.求函数在上的最值(1)0( )1,2bf xx解： 当时，在上递增，minmax( )(1)11,( )(2)22;2bf xfbf xf (2)0( )1,2bbf xxx当时，在上递增，minmax( )(1)1,( )(2)2;2f xfbbf xf xyoy=x1 2|byxx( ),()1,2.bf xxbRxx例10.求函数在上的最值时时，）当当（03 b24( )1 2bbf x当时，在 ，上递减，;1) 1 ()(,22)2()(maxminbfxfbfxf 101( )1 2bbf x 当时，在 ，上递

7、增，;22)2()(,1)1()(maxminbfxfbfxf xyoy=xbyxxb121 2 min1214( )2,1,2( )2.bbbf xxbxxbf xb 当时，当且仅当时,2(1)(2)1(2),22bbffb 而max12(1)(2),( )(2)2;2bbfff xf当时，max24(1)(2),( )(1)1.bfff xfb 当时，( )1,2( )12f xbbf xxx在递减，在递增，的最大值必在或处取得，xyoy=xbyxxb12 ( ),()1,2.bf xxbRxx例10.求函数在上的最值minmax1( )(1)1,( )(2)2;2bf xfbbf xf 综上：时，minmax12( )2,( )2