向量的概念、表示和线性运算+习题+2

1、专题三向量的概念、表示和线性运算模拟试卷一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列命题中，正确的是（）A. 若 |a|=|b|，则a=bC.若|a|b|,则ab2.以下四个命题中不正确的是（）A.若a为任意非零向量，则a/ 0B. |a+b|=|a|+|b|C.a=b,则|a|=|b| ,反之不成立D.任一非零向量的方向都是惟一的3.下列四个命题：1长度相等的向量是相等向量；2相等向量是共线向量；3平行于同一个向量的两个向量是共线向量；1 I I4在ABC中, AB +BC +AC 式 0.其中真命题的是（）A.

2、B.C.D.4.已知 m R,下列说法正确的是（）A. 若 ma=0,则必有 m=0B. 若 m 0a勿，贝 U ma的方向与a同向C. 若 m 0 贝|ma|=m|a|D. 若 m 0a旳，贝 U ma与a共线5.已知正方形的边长为 1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|等于（）A. 0 B. 3C. . 2D. 226.设（AB+CD） + （BC+DA） = a, b 老，则在下列结论中，正确的有（）a/b;a + b = a;a + b = b;|a + b|v|a|+|b|A .B .C .D .7.已知ABC中,/C= 90,CA_CB=CACB ;|CA_BA =|C

3、B_AB；其中正确命题的个数为(A. 1B. 2C.8.9.11.12.AC= BC则已知D E、F分别是ABO的边MA MB -MC为(A. 0 B . 4MEC_AC =_BC ;CACB2D. 4BC CA AB的中点,.4MDD若点M是AABC的重心，则4MFA.A、BD三点共线B .A B C三点共线C.B、C D三点共线D.A C D三点共线在厶ABC中, AB =a, AC =b，试用a和b来表示三条中线向量依次为（)11 1A 2(a+b)、2 (ba)、2 (ab)11 1B、2a+b、2ba、2ab11 1已知CD=3(ab),则)AB=a+5b,BC= 2a+8b,10.

4、AD、C2（a2ba21a+b)、2ba、(a-b)a、b不共线，A、B、C三点共线，且AB=入a+b, AC =a+口b（入、卩BE、CF 的式子 R）.则（）已知PABC所在平面内的一点，满足， 则P在（B 线段AB的中垂线上A、/AOB勺平分线所在的直线CAB边所在的直线上DAB边的中线上、填空题，本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分，把正确的答案写在题中横线上A .B .C .D .13.若|a| = |b| = |a+b| = 1，则 |ab| =15.在四边形ABCD，根据图示用一个向量填空：a+b=,b+c=,c+d=16.设|a|=8，|b|=12，则 |a+b|

5、 的最大值是 _最小值是_._T + I17.若6是厶ABC的重心，贝 U GA GB GC = _18.向量a、b都是非零向量，给出下列四个命题：1向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同；2向量a与b同向，贝 Ua+b与b的方向相同；3向量a与b反向，且|a| |b|，贝 Ua+b与a的方向相同；4向量a与b反向，且|a| |b|，则ab与的b方向相同其中正确命题的代号为_三、解答题，本大题共 5 小题，共 66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步FA二b,则BC二14.正六边形ABCDE中，已知（用a, b表示）19.（本小题满分 12 分）已知ei,e2是两个不共线的向量

6、，AB=ei+e2,CB=入ei 8e2,CD=3ei 3e2,若A、B D三点在同一条直线上，求实数入的值.20.（本小题满分 12 分）如图，ABCD是一个梯形，AB/ CD且AB=2CD M N分别是DC AB的中点,21.（本小题满分 14 分）22.（本小题满分 14 分）已知ABC所在的平面内有一点P,满足：AP的中点为Q, BQ的中点为R RC的中点为P,若 AB =a,AC =b,试用a、b表示向量 AP.C已知a和b不共线，0A =aa, OB =Bb,其中a、R 且a,0,点C在直线AB上,求证：、+ Y = 1a3且OC=xa+yb.23.（本小题满分 14 分）如图，已知OABK点C是点B关于A的对称点，点D是线段0B的一个靠近B的 三等分点，DC和0A交于E,设 AB =a,AO=b.用向量a与b表示向量 OC、CD ;若OE二.OA,求实数入的值.专题三向量的概念、表示和线性运算模拟试卷、选择题题号123456789101112答案BBBDDD