新人教数学八上章节复习：全等三角形

1、章末复习（二）全等三角形01 基础题 知识点 1 全等三角形的性质1.如图， ABC DEC , / A = 70 , / ACB = 60 ,则/ E 的度数为（B）已知 ABCDAE , BC = 2, DE = 5,则 CE 的长为（C）B. 2.5D . 3.54.如图，点 B、C、E、F 在同一直线上，BC = EF, AC 丄 BC 于点 C, DF 丄 EF 于点 F, AC = DF.求证:（1） ABCDEF ;（2）AB / DE.证明：（1） / AC 丄 BC , DF 丄 EF,/ACB=ZDFE=9070B.5060D.302.如图知识点全等三角形的判定3.如图，在

2、厶 ABC 和厶 FED 中，AD = FC, AB = FE,当添加条件BC = DE 或/ A = / F 或 AB / EF时，即可以得到 ABCFED.（只需填写一个你认为正确的条件在厶 ABC 和厶 DEF 中， AD8.如图，在 RtAABC 中，/ C = 90 , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D，若BC = 15,且 BD : DC = 3 : 2,则 D 到边 AB 的距离是 6.9.如图，已知 BD 为/ ABC 的平分线,AB = BC ,点 P 在 BD 上，PM 丄 AD 于 M , PN 丄 CD 于 N , 求证：PM = PN.证明： BD 为/ ABC

3、 的平分线，/ ABD =Z CBD.AB = CB ,在厶 ABD 和厶 CBD 中，/ABD=ZCBD,BD = BD , ABDCBD(SAS)./ ADB =Z CDB ,即 BD 平分/ ADC.点 P 在 BD 上，PM 丄 AD , PN 丄 CD , PM = PN.02 中档题10.如图，已知 ABC EDF，点 F, A, D 在同一条直线上，AD 是/ BAC 的平分线,/ EDA =20 , / F= 60 ,则/ DAC 的度数是(A)A. 50 B. 60C. 100 D. 120 fOB 上一个动点，则线段 DQ 长度的范围是（C）B.DQv513.如图，在 Rt

4、AKBC 中，ZC= 90 AC = 12 cm, BC = 6 cm, 一条线段 PQ= AB , P、Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，要使 ABC 和 QPA 全等，则 AP = 6 cm 或 12 cm.14.如图，工人师傅要在墙壁的点0 处用钻打孔， 要使孔口从墙壁对面的点B 处打开，墙壁厚 35 cm,点 B 与点 0 的垂直距离 AB 长 20 cm,在点 0 处作一直线平行于地面 ，再在直线上截取 0C = 35 cm,11.如图，射线 OC 是/ AOB 的平分线,DP 丄 OA , DP = 5,若点 Q 是射线D.则图中有 3 对全等

5、三角形.12.如图,过点 C 作 0C 的垂线,在垂线上截取 CD = 20 cm,连接 0D,然后沿着 DO 的方向打孔，结果钻头正好从点 B 处打出，这是什么道理?解：在AOB 和厶 COD 中,OA = OC ,/OAB = / OCD = 90AB = CD ,ZAOB zCOD( SAS).ZAOB = / COD.又I/AOB+ /BOC=180ZBOC+ /COD=180即 / BOD = 180D , O , B 三点在同一条直线上.钻头沿着 DO 的方向打孔，一定从点 B 处打出.03 综合题15.（贵阳中考）（1）阅读理解：如图 1 ,在厶 ABC 中，若 AB = 10,

6、 AC = 6,求 BC 边上的中线 AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法： 延长 AD 到点 E 使 DE = AD ,连接 BE（或将 ACD 绕着点 D 逆时 针旋转180。得到 EBD）,把 AB , AC , 2AD 集中在 ABE 中.利用三角形三边的关系即可判断中 线 AD 的取值范围是 2vADV8;问题解决：如图 2,在厶 ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE 丄 DF 于点 D, DE 交 AB 于点 E, DF 交 AC 于点 F,连接 EF,求证 BE + CF EF.点 D 是 BC 的中点， DB = DC./BDG= ZCDF,DG=DF,BDGCDF(SAS). BG = C